迭代格式的收敛阶怎么求
来源：志趣文 时间： 2024-06-01
牛顿迭代法的收敛阶可以通过计算其雅可比矩阵的特征值来确定。一般来说，如果雅可比矩阵的所有特征值都大于1，那么牛顿迭代法的收敛阶为p+1，其中p是特征值的最大值减1；如果雅可比矩阵的所有特征值都小于1，那么牛顿迭代法的收敛阶为p+1，其中p是特征值的最小值加1；如果雅可比矩阵的特征值中既有大...
牛顿迭代法的收敛阶数 通过一定的迭代公式得到x(k+1)=g(xk)，若记ek＝|xk－x*|，其中x*是f(x)＝0的根。ek就是度量迭代序列{xk}与真解之间的距离，ek＝0表示已经得到真解。f(x)满足一定的条件，则{xk}二次收敛到x*，大致上说就是ek约为e(k－1)^2，这是一个收敛很快的方法。因为你...
1.确定收敛条件：通常情况下，我们会设定一个阈值ε，当|x(k+1)-x(k)|2.计算收敛次数：记录每次迭代后得到的解x(k)，直到满足收敛条件为止。此时，我们可以得到迭代次数k。3.计算收敛阶数：根据收敛次数k和初始点x0的选择，我们可以计算出牛顿迭代收敛阶数。具体来说，我们可以将收敛次数k除以初...
(3x^2)将f(x)和f'(x)代入牛顿迭代公式，得到：x_{n+1} = x_n - [(x_n^3-3)^2] \/ [2(x_n^3-3)(3x_n^2)]化简后可得：x_{n+1} = (2x_n^6+3) \/ (6x_n^5)这是一个牛顿迭代格式。将函数f(x)的根作为初始值x0，带入该迭代格式进行迭代，即可使收敛阶达到2。
首先，我们需要了解收敛阶数的定义。设f(x)为待求的非线性方程组，x_0为初始近似解，n为迭代次数，ε为给定的阈值。当满足|f(x_n)-f(x_{n-1})|为了确定收敛阶数的正确性，我们可以从以下几个方面进行考虑：1.选择合适的初始近似解x_0：初始近似解的选择对收敛阶数有很大影响。一个好的...
牛顿迭代公式是一种求解非线性方程的常用方法，其收敛性可以通过以下两种方式证明：利用收敛定理证明 牛顿迭代公式的收敛性可以通过收敛定理来证明。其中，最常用的是不动点定理和收敛阶定理。不动点定理：如果一个函数f(x)在区间[a,b]上连续且满足f(x)∈[a,b]，那么方程f(x)=x在[a,b]上至少有...
当|1-ax0|﹤1时,迭代公式收敛建立方程f(x)=x\/1-a=0。利用用牛顿迭代,得xn+1=xn(2-axn),(n=0,1,2)整理,得1-axn+1=(1-axn)2，1-axk=(1-ax0)2k方，xk=a\/1[1-(1-ax0)2k方]，所以,当|1-ax0|﹤1时,迭代公式收敛。迭代格式是牛顿在17世纪提出的一种在实数域和复数域上...
k=2。算一下，X(n+1)-√2＝(Xn-√2)²\/(2Xn)，(X(n+1)-√2)\/(Xn-√2)²＝1\/(2Xn)，极限是1\/(2√2)。收敛速度是2阶。
对各个迭代式求导，代入附近的猜测值（此处代入1.5），看起倒数的绝对值是否小于1，小于1则收敛，大于则发散。倒数值越小收敛速度越快。设已知 f(x) = 0 有根 a，f(x) 充分光滑(各阶导数存在且连续)若 f'(a) != 0(单重零点)，则初值取在a的某个邻域内时，迭代法 x[n+1] = x[n]...
x（k＋1）＝（1－ω）x（k）－ωD－1（Lx（k＋1）＋Ux（k））＋ωD－1b 于是有 地球物理数据处理基础 其中：Sω为松弛迭代矩阵，并且Sω＝（D＋ωL）－1［（1－ω）D－ωU］，f＝ω（D＋ωL）－1b。下面给出判断松弛迭代法收敛性的两个定理：★定理五：松弛迭代格式（5－14）...
15213625772： 牛顿迭代法的收敛条件是什么?
承高童 ______ 一、收敛条件: 1、全局收敛性是指初值在定义域内任取时算法是否收敛,若收敛其速度如何,收敛到哪个根.具体来说.2、局部收敛性有如下定理设已知f(x)=0有根a,f(x)充...
15213625772： 如何求能让牛顿迭代法收敛的初始值 -
承高童 ______ 这个,,,牛顿迭代法对于初值选取非常重要初值必须要足够靠近精确值才能保证局部收敛,下面给出初值x0在较大范围内收敛的充分条件: f(x)在[a,b]二阶连续,且满足条件f(a)f(b)<0; x属于[a,b]时,f(x)一阶导不等于0,二阶导不变号; 任取初值x0属于[a,b],有f(x0)乘以f(x0)二阶导>0;
15213625772： 雅克比迭代法收敛问题 ,矩阵 ,特征方程,求高手解答啊 -
承高童 ______ 结果为t>5.首先计算雅可比迭代的迭代矩阵,再计算其行范数或者列范数,使其范数小于1,迭代过程就收敛. 或者计算迭代矩阵的谱半径.要想雅克比迭代收敛,其迭代矩阵的谱半径要小于1,即迭代矩阵的最大特征值要小于1.
15213625772： 牛顿迭代法的收敛阶不是2吗?为什么还要求? -
承高童 ______ 二阶是指其目标函数二阶连续可导
15213625772： (数值分析)给出求解方程x^2 - 5=0的根x=√5的至少4种收敛的不动点迭代法的迭代公式,并说明其 -
承高童 ______ f(x)=x^2-5=01. 牛顿迭代法2. 简单迭代ψ(x)=5/x, (2,3)3. 利用2衍生出的斯蒂芬森迭代4.
15213625772： 怎样求收敛阶数P -
承高童 ______ 若通项的等价无穷小为1/x^p,则收敛阶数为p (当然p<=1,是发散的;p>1,才是收敛的;只有收敛才有收敛阶数的说法,否则是没有意义的) 至于求等价无穷小的方法有很多,此处略举一例: 1/(n(n+5))在n趋于无穷大时趋于无穷小, 此时相当于1/n^2,从而阶数为p=2>1,故收敛阶数为2
15213625772： 求12 - 3*x+2*cos x=0,x*x*x - 3*x - 1=0的迭代格式,不是牛顿法或割线法的.要收敛的,自己想出来的都是不收敛的, - 作业帮
承高童 ______[答案] 12-3x+2cosx=0, x=(12+2cosx)/3 迭代:xn=(12+2cosx(n-1))/3, 取初值x=5,收敛于x=3.347. x^3-3x-1=0, x=三次根号(3x+1), 迭代:xn=三次根号(3x(n-1)+1). 取初值x=5,收敛于x=1.879.
15213625772： 导出求立方根的迭代公式,讨论取什么初值可以使迭代收敛 -
承高童 ______ 迭代法也称辗转法,是一种不断用变量的旧值递推新值的过程,跟迭代法相对应的是直接法,即一次性解决问题.迭代法又分为精确迭代和近似迭代.“二分法”和“牛顿迭代法”属于近似迭代法.迭代算法是用计算机解决问题的一种基本方法.它利用计算机运
15213625772： 构造一个收敛的迭代法求解方程X3 - X - 1=0的唯一正根.合理选择一个初值,迭代两步,求出X2 -
承高童 ______ 首先这个根一定在(1,2)之间 x(x^2-1)=1 x^2-1=1/x x=(1+1/x)^(0.5) x0=1 x1=1.41 x2=1.31 x3=1.33... 迭代两步后即可精确到一位小数,即1.3
15213625772： 简化牛顿迭代法收敛的证明 -
承高童 ______ 给出了牛顿迭代的广义收敛条件,并在Banach空间中建立相应的收敛定理.牛顿迭代法x0采取的在此基础上,找到超过x0附近的方程的分步迭代法,以便找到更接近的根源近似方程.如何利用函数f ( x )的泰勒级数前面的一些方程找到函数f ( x ) = 0的根.牛顿迭代方程的根的重要方法之一,其最大的优点是在方程f ( x ) = 0有一个单一的广场附近的收敛性,该方法还可以用来重新排序方程根
