数学中的三角函数的周期不可以是负的吗？那为什么有“最小正周期”一说，还特别强调了“正”？ 如何求函数的最小正周期。
一般来说，对于函数f(x)，如果对于定义域中的任意x，总有x+T也在定义域中且f(x)=f(x+T)
那么T就是函数f(x)的一个周期
由周期的定义可以看出，存在满足条件的负数T
而事实上，T是f(x)的周期等价于-T是f(x)的周期
所以我们只需研究正的周期即可，负周期没有研究意义，所以我们平常说的周期默认是正的
三角函数的周期是不可以为负的，但是同一三角函数周期可以是很多数，如y=sinx，周期=2kπ，k为正整数，平时计算时，方便起见，提出了最小正周期一说，即周期的最小值 回答者： na2052 | 四级 | 2011-8-20 18:25
周期当然可以为负
一般来说，对于函数f(x)，如果对于定义域中的任意x，总有x+T也在定义域中且f(x)=f(x+T)
那么T就是函数f(x)的一个周期
由周期的定义可以看出，存在满足条件的负数T
而事实上，T是f(x)的周期等价于-T是f(x)的周期
所以我们只需研究正的周期即可，负周期没有研究意义，所以我们平常说的周期默认是正的 回答者： z1025zzsg | 五级 | 2011-8-20 18:48
三角函数的周期是不可以为负的，但是同一三角函数周期可以是很多数，如y=sinx，周期=2kπ，k为正整数，平时计算时，方便起见，提出了最小正周期一说，即周期的最小值
最小正周期怎么算~
y=Asin(ωx+ψ)或y=Acos(ωx+ψ)的最小正周期用公式计算：T=2π/ω。
y=Atan(ωx+ψ)或y=cot(ωx+ψ)的最小正周期用公式计算：T=π/ω。
对于正弦函数y=sinx, 自变量x只要并且至少增加到x+2π时，函数值才能重复取得正弦函数和余弦函数的最小正周期是2π。y=Asin(ωx+φ), T=2π/ω（其中ω必须>0）。
扩展资料：
这类题目是通过三角函数的恒等变形，转化为一个角的一种函数的形式，用公式去求，其中正余弦函数求最小正周期的公式为T=2π/|ω| ，正余切函数T=π/|ω|。
函数f(x)=Asin(ωx+φ)和f(x)=Acos(ωx+φ)(A≠0,ω>0）的最小正周期都是；函数f(x)=Atan(ωx+φ)和f(x)=Acot(ωx+φ)(A≠0,ω>0）的最小正周期都是。
运用这一结论，可以直接求得形如y=Af(ωx+φ)(A≠0,ω>0）一类三角函数的最小正周期（这里“f”表示正弦、余弦、正切或余切函数）。
参考资料来源：百度百科-最小正周期
对于y=Asin(ωx+ψ)+B，(A≠0，ω＞0)其最小正周期为 ：T=2π/ω
函数的最小正周期，一般在高中遇到的都是特殊形式的函数，比如;f(a-x)=f(x+a),这个函数的最小周期就是T=(a-x+x+a)/2=a.还有那就是三角函数y=A sin(wx+b)+t，他的最小正周期就是T=2帕/w.
【拓展资料】
如果一个函数f(x)的所有周期中存在一个最小的正数，那么这个最小的正数就叫做f(x)的最小正周期(minimal positive period).例如，正弦函数的最小正周期是2π.
根据上述定义，我们有:
对于正弦函数y=sinx, 自变量x只要并且至少增加到x+2π时，函数值才能重复取得正弦函数和余弦函数的最小正周期是2π。
y=Asin(ωx+φ), T=2π/ω(其中ω必须>0)
#亓赖索# 周期函数 周期有负值吗? -
(17030094152)： 周期是这样定义的 “ 对于一个函数f(x),如果存在一个非零常数T,使得当x取定义域内的每一个值时,都有f(x+T)=f(x),那么f(x)就叫做这个函数的周期函数.非零常数T叫做这个函数的周期.” 不过 一般我们所说的周期 是最小正周期
#亓赖索# 函数的周期可不可能是负数?如果按f(x)=f(x+t),然后令x=0,解得x为负数,能不能说明此函数不是周期函数? - 作业帮
(17030094152)：[答案] 理论上可以出现负的周期,但是我们一般不谈负周期,因为负周期可以转换为正周期!由此可见,谈论正周期比较好!数学上并没有硬性的规定不能用负周期,“最小正周期”这一说法,就表明,可以存在负周期!
#亓赖索# 高一数学,正弦函数周期可以为负数吗?比如说 - 2兀,那sin( - x)的图像要怎么平移?不使用奇函数特点的情况下. - 作业帮
(17030094152)：[答案] 周期可以为负数,因为在说sinx的周期为2π时,正确的表述是最小正周期,所以周期理论上可以为负数,但是实际我们不这么说. sin(-x)的图像不是这么平移,而是sinx关于x轴或者y轴的对称图形.
#亓赖索# 如果函数的周期是负数可得到什么信息?
(17030094152)： 函数的周期是负数得到的信息和周期是正数得到的信息是一样的.
#亓赖索# 若t为y=f(x)的一个周期,那么nt是函数f(x)的周期,n为什么不能为零 -
(17030094152)： 周期函数定义:对于函数y=f(x),如果存在一个不为零的常数T,使得当x取定义域内的每一个值时,f(x+T)=f(x)都成立,那么就把函数y=f(x)叫做周期函数,不为零的常数T叫做这个函数的周期.事实上,任何一个常数kT(k∈Z且k≠0)都是它的周期. 所以,n为0,与定义不符
#亓赖索# 三角函数中的A可以取负吗r. -
(17030094152)： 三角函数中的角度A可以是任意角度、数值,不过因为周期性问题,负角度也可以化为正角度,负数值可以化为正数值.
#亓赖索# tanx的周期是什么? -
(17030094152)： 谢邀.tanx的周期是π,即2π/1.这是因为正切函数的定义域是全体实数,而且它具有周期性.周期是指函数在定义域上重复出现的最小单位.要分析tanx的周期,我们可以观察其图像.首先,我们知道tanx的图像具有无穷多个重复的波峰和波谷...
#亓赖索# 周期函数的周期可否为负 -
(17030094152)： 周期等于频率的倒数 频率是指物体在一秒钟内振动的次数,你想一秒种要么不振动,可能振动负几次吗? 既然频率大于,周期也一定大于0 对于函数而言,如果讨论周期函数的周期小于或者等于0是没有意义的
#亓赖索# 无知的问一下:周期函数中,周期T为什么不能为零? -
(17030094152)： 周期函数中,周期T不可以为零.y=常数,是周期为无穷的周期函数特例. 周期为无穷和频率为零是一致的.
#亓赖索# 周期函数中的w可能为负吗 -
(17030094152)： 你这个是w吗,还是欧米伽.我只能说周期函数的周期可正可负
