数学中档三角函数题，帮忙！
www.zhiqu.org 时间： 2024-06-02
解：（1）因为 四边形ABCD是圆的内接四边形，
所以 角A+角C=180度，
所以 cosA=--cosC,
由余弦定理可得：BD^2=AB^2+DA^2--2xADxDAxcosA
BD^2=BC^2+CD^2--2xBCxCDxcosC,
所以 1+4--4cosA=4+9--12cosC
5+4cosA=13--12cosC
16cosC=8
cosC=1/2
角C=60度。
所以 BD^2=4+9--12x(1/2)
=7
BD=根号7.
(2) 因为 角C=60度,
所以 角A=120度,
所以 三角形ABD的面积=(1/2)xABxADxsinA
=(1/2)x1x2x(根号3)/2
=(根号3)/2,
三角形BCD的面积=(1/2)xBCxCDxsinC
=(1/2)x2x3x(根号3)/2
=(3根号3)/2,
所以 四边形ABCD的面积=三角形ABD的面积+三角形BCD的面积
=2根号3。
由正弦定理可得：
外接圆的直径=BD/sinC
=(根号7)/[(根号3)/2]
=(2根号21)/3。
关于数学三角函数的题！~
#高岩欢# 三角函数方面的一道数学题,请大家帮忙解答下!谢谢了~` -
(17188227468)： 先计算B+C的值:tan(B+C)=(tanB+tanC)/(1-tanB·tanC)=-1,因此B+C=135°,而A=45°,因此A+B+C=180°.
#高岩欢# 数学三角函数题目
(17188227468)： 1)sinB=√(1-cos²B)=√10/10, ∴tanB=sinB/cosB=1/3 tanC=tan(π-A-B)=-tan(A+B)=-(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)=-(1/2+1/3)/(1-1/2*1/3)=-1 2)C是钝角,则c是最长边; tanA=1/2>tanB=1/3,则A>B,b是最短边 tanC=-1. C=135°, 则sinC=√2/2 正弦定理 b/sinB=c/sinC, b=csinB/sinC=1*(√10/10)/(√2/2)=√5/5,即最短边长√5/5
#高岩欢# 寻高手帮忙解两道三角函数数学题! -
(17188227468)： 11)做AD垂直BC于D三角形ABC的面积=1/2 *AD*BC=1/2 *AB *BC &sinθ已知三角形ABC的面积S满足 √3≤S≤3,且向量AB乘以向量BC等于6(√3)/3≤sinθ≤1θ∈[∏/3,2∏/3]2)f(θ)=(sinθ)^2+2sinθcosθ+3(cosθ)^2=(sinθ+cosθ)^2+2(cosθ)^2≥|2(sinθ+...
#高岩欢# 帮忙解决一道三角函数的题目= =! -
(17188227468)： f(x)=sin(2x+φ )+Acos(2x+φ ) =√(1+A^2)[sin(2x+φ)*1/√(1+A^2)+cos(2x+φ)*A/√(1+A^2)],令,tanQ=sinQ/cosQ=A/1=A.则有f(x)=√(1+A^2)sin(2x+φ)cosQ+cos(2x+...
#高岩欢# 数学三角函数题
(17188227468)： c/b=sinC/sinB =sin(A+B)/sinB =sin3B/sinB =(3sinB-4sin^3B)sinB =3-4sin^2B C为钝角,C>90° A=2B 则0<B<30° 0<sinB<1/2 3-4*1/2<c/b=3-4sin^2B<3-4*0 1<c/b=3
#高岩欢# 数学三角函数题
(17188227468)： B+C=60度,A=120 设出B=x,C=三分之派-x,由正弦定理得出b和c. x的范围0到三分之派.
#高岩欢# 一个数学三角函数问题,求帮忙 -
(17188227468)： sin x/cos x=tan x=-2所以sinx=-2cosx两边平方4cosx*cosx=sinx*sinx利用sinx*sinx+cosx*cosx=1代换4cosx*cosx=1-cosx*cosx解得cosx=正负根号(1/5)x范围90到180cosx<0 舍去正的
#高岩欢# 数学三角函数题目. -
(17188227468)： 8 ,. 提取2 , 化成f(x)=2sin(x+θ+π/3) 因为f(x)是偶函数.所以sin(x+θ+π/3)=1 或者 -1 又有θ的限制范围 , 易得θ=π/69:根式限制了 1-2sinx 大于等于0 则sinx小于等于1/2 . 则x∈[-7π/6+2kπ,π/6+2kπ ] k是整数 先考虑根号里面的式子的值域. sinx∈[-1,...
#高岩欢# 急求!数学试卷关于三角函数题目 -
(17188227468)： 一、选择题 1、有以下四组角:(1)kπ+ ;(2)kπ- ;(3)2kπ± ;(4)-kπ+ (k∈z)其中终边相同的是( ) A、(1)和(2) B、(1)、(2)和(3) C、(1)、(2)和(4) D、(1)、(2)、(3)和(4) 2、若角α的终边过点(sin30°-cos30°),则sinα等于( ) A、 B、- C、- D...
#高岩欢# 高中数学三角函数题,急,谢谢. -
(17188227468)： 解:(1)由图像知,函数振幅为2,故A=2 由图像知从-π/3到2π/3是半个周期,故T=[(2π/3-(-π/3)]*2=2π 即2π/ω=2π, 所以ω=1 所以f(x)=2sin(x+φ) 把最高点(2π/3, 2)(或最低点(-π/3,-2))代入函数,得2=2sin(2π/3+φ) 故sin(2π/3+φ)=1 所以2π/3+φ=π/...
所以 角A+角C=180度，
所以 cosA=--cosC,
由余弦定理可得：BD^2=AB^2+DA^2--2xADxDAxcosA
BD^2=BC^2+CD^2--2xBCxCDxcosC,
所以 1+4--4cosA=4+9--12cosC
5+4cosA=13--12cosC
16cosC=8
cosC=1/2
角C=60度。
所以 BD^2=4+9--12x(1/2)
=7
BD=根号7.
(2) 因为 角C=60度,
所以 角A=120度,
所以 三角形ABD的面积=(1/2)xABxADxsinA
=(1/2)x1x2x(根号3)/2
=(根号3)/2,
三角形BCD的面积=(1/2)xBCxCDxsinC
=(1/2)x2x3x(根号3)/2
=(3根号3)/2,
所以 四边形ABCD的面积=三角形ABD的面积+三角形BCD的面积
=2根号3。
由正弦定理可得：
外接圆的直径=BD/sinC
=(根号7)/[(根号3)/2]
=(2根号21)/3。
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不触礁！
构造法求解：
令A=cosa+cos2a+cos3a+...+cosna,
令B=sina+sin2a+sin3a+...+sinna,
i为虚数单位.利用欧拉公式
则A+iB=e^(ia)+e^(i2a)+...+e^(ina),利用等比数列求和
将e^(ia)+e^(i2a)+...+e^(ina)的和求出,
再将结果重新用欧拉公式，化为X+iY的形式,
对比A+iB与X+iY,根据复数相等的条件即可得A.
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