若复数z满足（1-i）?z=2i，则|z|=22 若复数z满足z（1+i）=2i（i为虚数单位），则|z|=_...
www.zhiqu.org 时间： 2024-06-16
∵（1-i）?z=2i，
∴（1+i）（1-i）?z=（1+i）?2i，
化为2z=2（-1+i），∴z=-1+i．
∴|z|=
∴（1+i）（1-i）?z=（1+i）?2i，
化为2z=2（-1+i），∴z=-1+i．
∴|z|=
设复数z满足（1+i）z=2i，则|z|=？ 解题详细步骤~ √2 ∵复数z满足z（1+i）=2i，∴（1-i）z（1+i）=2i（1-i），化为2z=2（i+1），∴z=1+i．∴|z|=2．故答案为：2． #薛贩宏# 设复数z满足(1 - i)z=2i 则z= (13219282410)： z=2i/(1-i) =2i(1+i)/(1-i)(1+i) =(2i+2i²)/(1+1) =i-1 #薛贩宏# 若复数z满足z(1 - i)=2i,啧z对应的点位于 - (13219282410)： 先求出复数z,在看它位于第几象限 解:z(1-i)=2i z=2i/(1-i)=2i(1-i)/(1-i)²=-(1-i)=-1+ i 复数z=-1+ i,所以其对应的点位于第二象限 #薛贩宏# 设复数z满足(1 - i)z=2+2i,其中i是虚数单位,则|z|的值为------ - (13219282410)： ∵(1-i)z=2+2i, ∴z== ==2i, ∴|z|=2 故答案为:2 #薛贩宏# 设复数z满足(1 - i)z=2i,则z在复平面内所对应的点位于第___象限. - 作业帮 (13219282410)：[答案] 由(1-i)z=2i, 得z= 2i 1-i= 2i(1+i) (1-i)(1+i)=-1+i, 则z在复平面内所对应的点的坐标为:(-1,1),位于第二象限. 故答案为:二. #薛贩宏# 已知复数z满足(1 - i)z等于则z等于 - 作业帮 (13219282410)：[答案] 给你一道参考例题,请参照解决 例:已知复数z满足(1+i)z=2i(i是虚数单位),则z等于? 复数z满足(1+i)z=2i ∴(1-i)(1+i)z=2i(1-i), 2z=2+2i,∴z=1+i 故答案为:1+i #薛贩宏# 已知复数Z满足(1 - i)Z=2,则Z为 - 作业帮 (13219282410)：[答案] z=2/(1-i) =2(1+i)/(1+i)(1-i) =2(1+i)/(1+1) =1+i #薛贩宏# 已知复数z满足(1 - i)z=2,则z= (13219282410)： z=2/(1-i) =1+i #薛贩宏# 已知复数z满足(2+i)(1 - i)=i?z(i为虚数单位),则z=------ - (13219282410)： 由(2+i)(1-i)=i?z,得i?z=3-i, 所以 z= 3-i i = -i(3-i) - i 2 =-1-3i . 故答案为-1-3i. #薛贩宏# 已知复数z满足(1+i)z=2i(i是虚数单位),则z等于 - ----- - (13219282410)： 复数z满足(1+i)z=2i ∴(1-i)(1+i)z=2i(1-i), 2z=2+2i,∴z=1+i 故答案为:1+i #薛贩宏# 若复数z满足(1+i)z=2 - i,则│z+i│= - 作业帮 (13219282410)：[答案] ∵(1+i)z=2-i,∴(1+i)(1-i)z=(2-i)(1-i),∴(1-i^2)z=2-3i+i^2, ∴2z=1-3i,∴2z+2i=1-i,∴|2z+2i|=|1-i|=√[1^2+(-1)^2]=√2, ∴|z+i|=√2/2. |
