直角三角形三边之间有什么关系?

直角三角形三边关系：

1、三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。

2、在一个直角三角形中，若一个角等于30度，则30度角所对的直角边是斜边的一半。

3、直角三角形斜边的中线等于斜边的一半。

4、直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。

一、直角三角形三边关系还有如下：

1、三角形三条中线的长度的平方和等于它的三边的长度平方和的3/4。

2、等底同高的三角形面积相等。

3、底相等的三角形的面积之比等于其高之比，高相等的三角形的面积之比等于其底之比。

4、直角三角形的两直角边的乘积等于斜边与斜边上高的乘积。

5、等腰直角三角形三边之比为1：1：根号二。

二、直角三角形三边关系公式

a^2+b^2=c^2，其中a，b为两直角边，c为斜边。直角三角形是一个几何图形，是有一个角为直角的三角形，有普通的直角三角形和等腰直角三角形两种。其符合勾股定理，具有一些特殊性质和判定方法。等腰直角三角形是一种特殊的三角形，具有所有三角形的性质：具有稳定性、内角和为180°。两直角边相等，两锐角为45°，斜边上中线、角平分线、垂线三线合一，等腰直角三角形斜边上的高为此三角形外接圆的半径R。

三角形三边关系是三角形三条边关系的定则，具体内容是在一个三角形中，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。设三角形三边为a，b，c则：a+b>c，a>c-b；b+c>a，b>a-c；a+c>b，c>b-a。任意△ABC，求证AB+AC>BC。

证明：在BA的延长线上取AD=AC，则∠D=∠ACD（等边对等角）

∵∠BCD>∠ACD

∴∠BCD>∠D

∴BD>BC（大角对大边）

∵BD=AB+AD=AB+AC

∴AB+AC>BC

直角三角形判定方法

判定1：有一个角为90°的三角形是直角三角形。

判定2：若一个三角形30°内角所对的边是某一边的一半，则这个三角形是以这条长边为斜边的直角三角形。

判定3：两个锐角互为余角（两角相加等于90°）的三角形是直角三角形。

判定4：若两直线相交且它们的斜率之积互为负倒数，则两直线互相垂直。那么这个三角形为直角三角形。

判定5：若在一个三角形中一边上的中线等于其所在边的一半，那么这个三角形为直角三角形。

判定6：一个三角形30°角所对的边等于某一邻边的一半，则这个三角形为直角三角形。

直角三角形三边之间服从勾股定理。也就是两直角边的平方和等于斜边的平方。写成式子就是
a²+b²=c²

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#喻儿货# 直角三角形的三边关系 -
(13735618159)： 1、tanA=b/a=3/3=1 所以∠A=45° 2、cosA=b/c=4/8=1/2 所以∠A=60° sinA=a/8=根号3/2 所以a=4根号3 3、sinA=根号2/2=b/8 所以b=4根号2 a=b=4根号2

#喻儿货# 直角三角形三边的关系 -
(13735618159)： 告诉你一个最重要的: 直角三角形斜边的中线等于斜边的一半 这是初中阶段比较重要的一个性质 “30度所对的边是斜边的一半”这个性质就是根据“直角三角形斜边的中线等于斜边的一半”证出来的!

#喻儿货# 直角三角形三边的关系直角三角形里,当三个角分别为90度,30度,60度时,三边有何关系? - 作业帮
(13735618159)：[答案] 三边比为1:根号3:2

#喻儿货# 三角形的三边有什么关系 - 作业帮
(13735618159)：[答案] 三角形的任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边. 直角三角形中,两直角边的平方和等于斜边的平方.

#喻儿货# 直角三角形的边,角之间分别存在着什么关系 - 作业帮
(13735618159)：[答案] 在直角三角形中30度所对的直角边是斜边的一半.在直角三角形中两个直角的平方之和等于斜边的平方. 在直角三角形中一个角为90度另两个角之和为90度

#喻儿货# 直角三角形三个边之间有什么关系?急救~~~~~ -
(13735618159)： 两个直角边的平方和等于斜边的平方如两直角边为a、b,斜边为c则a*a+b*b=c*c

#喻儿货# 在直角三角形中,三条边之间的关系是什么?
(13735618159)： 两直角边的平方和等于斜边的平方.

#喻儿货# 等腰直角三角形三边关系是什么? -
(13735618159)： 等腰直角三角形三边的关激敏系,根据勾股定理直角三角形的两条直角边长(古称勾长、股长码铅咐)的平方和等于斜边长迟纯(古称弦长)的平方.

#喻儿货# 三角形的三条边、三个角之间有什么关系 - 作业帮
(13735618159)：[答案] 三角形两边之和大于第三边,两边之差小于第三边; 三角形内角之和等于180度; 大边对大角,大角对大边. 特别,在直角三角形中,两锐角之和等于90度,两直角边平方和等于斜边的平方.

#喻儿货# 直角三角形三边有什么关系?
(13735618159)： 两边之和大于第三边