小升初奥数：时钟问题
www.zhiqu.org 时间： 2024-06-15
[专题介绍]钟面上有时针与分针，每针转动的速度是确定的。
分针每分钟旋转的速度： 360°÷60=6°
时针每分钟旋转的速度： 360°÷(12×60)=0.5°
在钟面上总是分针追赶时针的局面，或是分针超越时针的局面。这里的转动角度用度数来表示，相当于行走的路程。因此钟面上两针的运动是一类典型的追及行程问题。
[经典例题]例1 钟面上3时多少分时，分针与时针恰好重合?
分析 正3时时，分针在12的位置上，时针在3的位置上，两针相隔90°。当两针第一次重合，就是3时过多少分。在正3时到两针重合的这段时间内，分针要比时针多行走90°。而可知每分钟分针比时针多行走6-0.5=5.5(度)。相应的所用的时间就很容易计算出来了。
解 360÷12×3= 90(度)
90÷(6-0.5)= 90÷5.5≈16.36(分)
答 两针重合时约为3时16.36分。
例2 在钟面上5时多少分时，分针与时针在一条直线上，而指向相反?
分析 在正5时时，时针与分针相隔150°。然后随时间的消逝，分针先是追上时针，在此时间内，分针需比时针多行走150°，然后超越时针180°就成一条直线且指向相反了。
解 360÷12×5=150(度)
(150+ 180)÷(6— 0.5)= 60(分)
5时60分即6时正。
答 分针与时针在同一条直线上且指向相反时应是5时60分，即6时正。
例3 钟面上12时30分时，时针在分针后面多少度?
分析 要避免粗心的考虑：时针在分针后面180°。正12时时，分针与时针重合，相当于在同一起跑线上。当到12时30分钟时，分针走了180°到达6时的位置上。而时针在同样的30分钟内也在行走。实际上两针相隔的度数是在30分钟内分针超越时针的度数。
解 (6—0.5)×30=55×3=165(度)
答 时针在分针后面165度。
例4 钟面上6时到7时之间两针相隔90°时，是几时几分?
分析 从6时正作为起点，此时两针成180°。当分针在时针后面90°时或分针超越时针90°时，就是所求的时刻。
解 (180—90)÷(6—0.5)
=90 ÷5.5
≈16.36(分钟)
(180+ 90)÷(6— 0.5)
=270÷5.5
≈49.09(分钟)
答 两针相隔90°时约为6时16.36分，或约为6时49.09分
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#管倩馨# 时钟问题 奥数一道 -
(19722547885)： 22/48)*(360/8)=20.625(4/8)*360=180180+20.625=200.625 (22/48)*360=165 200.625-165=35.625时针和分针的夹角是35.625度
#管倩馨# 奥数钟表问题(用奥数的方法) -
(19722547885)： 解:分钟每分钟行走6°,时针每分钟行走0.5°,下午3点到4点之间, 当时针和分针正好重合在一起时,设时间是3点x分时,则: (6-0.5)x=90 5.5x=90 x=90/5.5=16又4/11分钟时; 时针与分针刚好在一条直线上,设设时间是3点y分时,则: (6-0.5)y=90+180 5.5y=270 y=49又1/11分钟 王兰做作业的时间:y-x=49又1/11-16又4/11=32又8/11分钟 .
#管倩馨# 奥数题 - 时钟问题 -
(19722547885)： 解答:根据时针每小时行30度,每分行0.5度,分针每小时行360度,每分行6度 由于钟表上指针与数字的位置关系以及限制不能超过一小时,所以开始时时针与分针的位置:分针在前,时针在后 .挂钟上的时针、分针的位置正好与开始时的时针、分针的位置交换了一下 所以分针走过的角度+时针走过的角度=360 所以一节课360/(6+0.5)=360/6.5=720/13=55又5/13分≈55′23
#管倩馨# 六年级奥数钟表问题1,一个时钟,在中午对准标准时间,由于它走的比?
(19722547885)： 数理答疑团为您解答,希望对你有所帮助.1、下午5点多分针和时针重合是5点27又3/11分,即5小时快27又3/11分,300分钟快27又3/11分,即标准走300分钟实际走327...
#管倩馨# 奥数 钟表问题 -
(19722547885)： 1. 追及时间:45÷(1-1/12) 45表示时针和分针之间相距45个小格...
#管倩馨# 奥数时钟问题在时钟上随便画一条直线使直线一边数字的和为另一边数字的和的2倍 -
(19722547885)： 时钟上全部的数字为1到12,总和为78,78/3=26,所以一边和为26,一边为52,11+12+1+2=26,所以直线是从10与11之间划到2与3之间
#管倩馨# 求小升初经典钟表上的数学问题, - 作业帮
(19722547885)：[答案] 我出点难的1.小明从镜中看到现在6点30分,就去学习了,出来时刚好是6点30分,求小明学习了多久?2.汽车每小时行44千米,人走每小时行4千米,只有一辆车,要想两人同时到达28千米外的甲城,求人走了几小时?3.一项工程,甲干要1...
#管倩馨# 小学时钟奥数题请列式并做详细解释1.在十二小时内,分针和时针每次
(19722547885)： 1、12点时,分针和时针重合.分针1小时走1圈,时针12小时走一圈,时针的速度是分针速度的1/12. 分针下一次与时针重合,分针将比时针多走一圈(60小格,即60分钟) 60÷(1-1/12)=720/11=65又5/11(分钟) . 2.十点时,分钟在时针的前方10小格初,第一次分钟与时针成直角时,分针在时针前方15小格初.时针的速度是分针速度的1/12. (15-10)÷(1-1/12)=60/11=5又5/12(分钟).
#管倩馨# 急求以下小六奥数《时钟问题》答案及过程!!!急急急急急急急急急急急急急急急!!!
(19722547885)： 1.一天能重复24次,每个小时都重复一次!分针转360度,时针转6度,自己算算就知道了 2.其实,不光是“7点与8点间”,即使是“9点到10点”、“10点到11点”、“11点到12点”,答案都是相同的.应该是360/11分钟(32又8/11分钟). ...
#管倩馨# 一道奥数题,钟表问题 在五点到六点之间,钟面上时针和分针在甚么时候垂直? -
(19722547885)： 时间每过一分钟,分针走360/60=6度,时针走360/12/60=0.5度 5点钟时,分针在时针后面 360/12 *5=150度 (150-90)/(6-0.5)=10.909090…… (分钟) (150+90)/(6-0.5)=43.636363…… (分钟) 即,第一次垂直,大约在5点10.9分;第二次垂直,大约在5点43.6分
分针每分钟旋转的速度： 360°÷60=6°
时针每分钟旋转的速度： 360°÷(12×60)=0.5°
在钟面上总是分针追赶时针的局面，或是分针超越时针的局面。这里的转动角度用度数来表示，相当于行走的路程。因此钟面上两针的运动是一类典型的追及行程问题。
[经典例题]例1 钟面上3时多少分时，分针与时针恰好重合?
分析 正3时时，分针在12的位置上，时针在3的位置上，两针相隔90°。当两针第一次重合，就是3时过多少分。在正3时到两针重合的这段时间内，分针要比时针多行走90°。而可知每分钟分针比时针多行走6-0.5=5.5(度)。相应的所用的时间就很容易计算出来了。
解 360÷12×3= 90(度)
90÷(6-0.5)= 90÷5.5≈16.36(分)
答 两针重合时约为3时16.36分。
例2 在钟面上5时多少分时，分针与时针在一条直线上，而指向相反?
分析 在正5时时，时针与分针相隔150°。然后随时间的消逝，分针先是追上时针，在此时间内，分针需比时针多行走150°，然后超越时针180°就成一条直线且指向相反了。
解 360÷12×5=150(度)
(150+ 180)÷(6— 0.5)= 60(分)
5时60分即6时正。
答 分针与时针在同一条直线上且指向相反时应是5时60分，即6时正。
例3 钟面上12时30分时，时针在分针后面多少度?
分析 要避免粗心的考虑：时针在分针后面180°。正12时时，分针与时针重合，相当于在同一起跑线上。当到12时30分钟时，分针走了180°到达6时的位置上。而时针在同样的30分钟内也在行走。实际上两针相隔的度数是在30分钟内分针超越时针的度数。
解 (6—0.5)×30=55×3=165(度)
答 时针在分针后面165度。
例4 钟面上6时到7时之间两针相隔90°时，是几时几分?
分析 从6时正作为起点，此时两针成180°。当分针在时针后面90°时或分针超越时针90°时，就是所求的时刻。
解 (180—90)÷(6—0.5)
=90 ÷5.5
≈16.36(分钟)
(180+ 90)÷(6— 0.5)
=270÷5.5
≈49.09(分钟)
答 两针相隔90°时约为6时16.36分，或约为6时49.09分
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(19722547885)： 22/48)*(360/8)=20.625(4/8)*360=180180+20.625=200.625 (22/48)*360=165 200.625-165=35.625时针和分针的夹角是35.625度
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(19722547885)： 解答:根据时针每小时行30度,每分行0.5度,分针每小时行360度,每分行6度 由于钟表上指针与数字的位置关系以及限制不能超过一小时,所以开始时时针与分针的位置:分针在前,时针在后 .挂钟上的时针、分针的位置正好与开始时的时针、分针的位置交换了一下 所以分针走过的角度+时针走过的角度=360 所以一节课360/(6+0.5)=360/6.5=720/13=55又5/13分≈55′23
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