如何推导匀变速直线运动中间位移的速度 ？ 如何推导匀变速直线运动中间位移的速度 ？

用位移速度公式2aS=（V2）²-（V1）²推导：
设中间位移处速度为V
则对前半段位移，有：2a×（S/2）=(V)²-(V1)²
对后半段位移，有：2a（S/2）=(V2)²-V²
根据两式右边相等，得V＝√[=（V2）²+（V1）²/2]，这是初、末速度的几何平均值

中间时刻要简单些，总时间为2t
则有at+V1=V和at+V=V2，因此有V-V1=V2-V 即V=（V1+V2）/2，这个则是算术平均值。

设位移为L，加速度为a，用v中^2-v0^2=L/2乘2a 可得

V=V0+at

匀加速直线运动中间位置速度公式推导过程~

（1）根据速度位移公式vt*vt-v0*v0=2as可知中间位置的瞬时速度的平方：vt中位*vt中位＝v0*v0+as　（A）根据位移公式s=v0*t+a*t*t/2可知全程的位移s=v0*t+a*t*t/2　（B）将（B）代入（A）中 vt中位*vt中位＝v0*v0+a*v0*t+a*a*t*t/2 （2）根据速度公式vt＝v0+at可知中间时刻的瞬时速度vt中时＝v0+at/2 中间时刻的瞬时速度的平方：vt中时*vt中时＝（v0+at/2）*（v0+at/2）＝v0*v0+v0*at+a*a*t*t/4 所以vt中位*vt中位＞vt中时*vt中时则vt中位＞vt中时

Vt=Vo+a*t => t=(Vt-Vo)/a ---1️⃣
S=Vo*t+1/2*a*t^2 ---2️⃣
将1️⃣ 式带入2️⃣ 式:
S=Vo*(Vt-Vo)/a+a/2*(Vt-Vo)^2/a^2
S=VoVt/a-Vo^2/a + 1/2a * (Vt^2-2VoVt+Vo^2)
S=VoVt/a-Vo^2/a + Vt^2/2a -VoVt/a +Vo^2/2a
S=Vt^2/2a-Vo^2/a+Vo^2/2a
S=Vt^2/2a-(Vo^2/a - Vo^2/2a)
S=Vt^2/2a - Vo^2/2a
2aS=Vt^2-Vo^2
Vt^2=2aS+Vo^2
Vt=Sqrt(2aS+Vo^2)

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#刁爸苛# 匀变速直线运动在某位移中间的瞬时速度公式推导最后公式是v=√v0方+vt方/2,基本公式是vt方 - v0方=2ax,即由它导出.越详细越好. - 作业帮
(19854645548)：[答案] 设AC,中点为B,AB:V方-V0方=2a.x/2,BC:Vt方-V方=2a.x/2,联立,V方-Vo方=Vt-V方,所以V=跟号1/2(Vo方+Vt方)

#刁爸苛# 匀变速直线运动中中间时刻的速度的公式和推理过程 至少有例题 - 作业帮
(19854645548)：[答案] CBA例子.做匀变速直线运动的物体从A位置运动到C位置.B点为中间时刻位置,已知物体经过A位置时速度为vA.运动到C位置为的速度为vC,从A位置运动到B位置所用时间为t,AC的距离为s,求物体经过B位置时的速度.方法一由此可得结论:匀变速...

#刁爸苛# 如何推导匀变速直线运动时,中间位置的速度.
(19854645548)： 取最临近中间位置的左右的两个点,算出两点间的距离和时间,算出平均速度,这就 是中间位置的瞬时速度了

#刁爸苛# 中间速度的公式是怎样推导的? -
(19854645548)： 画v-t图 匀变速运动,中间时刻速度 V(t/2)=(V0+Vt)/2 匀变速运动,中间位置速度 Vs=根号(V0^2+Vt^2)/2

#刁爸苛# 高一物理必修一匀变速直线运动的三个推论怎么来的,中间时刻的速度,中间位置的速度,逐差相等的推论 - 作业帮
(19854645548)：[答案] 在这里设初始速度为V0 加速度为a 时间为t 首先V=V0+at,这里的at就是速度变化量,加上初速度就是现在的速度了 接着总位移S=V0t+0.5at^2,这个公式有两种思路可以证明:1.,因为是匀加速运动,中间时刻的速度即平均速度为初速度与末速度和...

#刁爸苛# 请问匀变速直线运动位移的中点的瞬时速度的公式是如何推导的 - 作业帮
(19854645548)：[答案] 设初速度v0末速度vt 总距离为s 加速度avt=v0+at s=v0t+(1/2)at^2(^2 平方的意思)把前式代入后式,消t可得:2as=vt^2-v0^2现在求中点速度v中,则2a*(s/2)=as=v中^2-v0^2则将as消去,得vt^2-v0^2=2(v中^2-v0^2)整理就...

#刁爸苛# 匀变速直线运动中中间位置的速度怎么求啊?可不可以说详细点呀,谢了.拜托各位了 3Q -
(19854645548)： 中间位置的速度啊 是时间的中点还是位移的中点 时间中点速度等于平均速度又等于初末速度和的一半 初速Vo,末速Vt 1)位移中点的速度V1 设总位移为2x Vt^2-Vo^2=2a(2x)=4ax V1^2-Vo^2=2ax 两式相比 V1=[(Vt^2+Vo^2)/2]^1/2 2)时间中点速度V2 设总时间为2t a=(V2-Vo)/t=(Vt-Vo)/2t Vt-Vo=2(V2-Vo)=2V2-2Vo V2=(Vo+Vy)/2

#刁爸苛# 证明匀变速直线运动关于中间位置和中间时刻的速度怎么求
(19854645548)： 设一段长度为L,一物体以加速度a(a>0)做匀变速直线运动,所用的总时间为t 则可得,1/2*a*t2=L 设运行一半的时间为t1 则,1/2*a*(t1/2)2=L/2 得t1=√2/2t 则中点位移时的速度为v1=a*t1=√2/2*t*a 而中间时刻时的速度为v2=a*t/2 所以v1> v2

#刁爸苛# 请问匀变速直线运动位移的中点的瞬时速度的公式如何推导具体公式为Vn=[Xn+X(n+1)]/2T(一般在打点计时器测速度的实验题里用).就是这个公式死活想不... - 作业帮
(19854645548)：[答案] V(n-1)=Xn/T V(n+1)=X(n+1)/T Vn=[V(n-1)+V(n+1)]/2 =[Xn+X(n+1)]/2T

#刁爸苛# 证明:在匀变速直线运动中,中间位移的瞬时速度永远大于中间时刻的瞬时速度 -
(19854645548)： 1、设初速为V0末速为Vt 中间时刻速度V'=(V0+Vt)/2=√(V0+Vt)^2/2 中间位置速度V=√[(V0^2+Vt^2)/2]=√2(V0^2+Vt^2)/2 由V0^2+Vt^2大于等于2V0Vt得V'小于V 这种方法较繁 2、作图法 作速度图像,在图像中找出中间时刻对应的速度 用速度图线与时间轴围成的面积表示位移,找出位移相同的点,在中间时刻之前