2022年数量关系备考之行程问题
www.zhiqu.org 时间： 2024-05-17
行测的数量关系部分有很多知识点，这篇文章主要是帮助大家解决一下行程问题的基础知识点，而行程问题可以说是考试当中很常见的知识点，也是我们很熟悉的知识点。关于行程问题有很多小类型题目，所涉及的范围也很广，这篇文章就给大家总结了行程问题所涉及到的一些公式。
行程问题主要包含两大部分：一为基础行程问题，二为相遇追及问题。
一、基础行程
公式：路程=速度×时间
主要解题方法：方程法、赋值法、比例法
主要题型：
1.火车过桥问题：基本公式：火车完全过桥路程=桥长+车长;
火车完全在桥上路程=桥长-车长
2.等距离平均速度：基本公式：等距离平均速度=
3.流水行船问题：基本公式：;
二、相遇追及
相遇：基本公式：
追及：基本公式：
接下来我们通过几个真题来了解一下公式怎么应用。
【例1】科研人员在山路测试救援机器人性能。已知救援机器人电池续航时间为60分钟，其上坡、下坡、平路速度分别为4米/秒、8米/秒、6米/秒。机器人从A点出发，沿箭头所示路线行进行进一定距离后折返，并在电量耗尽时正好返回A点。问机器人，在折返前最多能行进多少米?
A.6750
B.10350
C.13500
D.17100
【答案】B
【解析】第一步，本题考查行程问题。
第二步，根据等距离平均速度公式可知，上下坡平均速度为，机器人上下坡往返共计(2000+1600)×2=7200米，用时7200÷=1350秒=22.5分钟，可知其在平路上行驶60-22.5=37.5分钟，单程37.5÷2=18.75分钟=1125秒，可行驶6×1125=6750米，机器人折返前最多能行进2000+1600+6750=10350米。
因此，选择B选项。
【例2】某环形跑道，两人由同一起点同时出发，异向而行，每隔10分钟相遇一次;如果两人由同一起点同时出发，同向而行，每隔25分钟相遇一次。已知环形跑道的长度是1800米，那么两人的速度分别是多少?
A.126米/分、54米/分
B.138米/分、42米/分
C.110米/分、70米/分
D.100米/分、80米/分
【答案】A
【解析】第一步，本题考查行程问题。
第二步，设两人的速度分别是x米/分和y米/分，异向而行为相遇，根据题意有1800=(x+y)×10;同向而行为追及，有1800=(x-y)×25。解得x=126，y=54。
因此，选择A选项。
【例3】长江三峡沿岸两个港口相距240千米，一艘轮船在它们之间行进，其逆水速度是18千米/小时，顺水速度是26千米/小时，如果一艘汽艇在静水中的速度是20千米/小时，那么该汽艇往返于两港之间共需()。
A.10小时
B.23小时
C.24小时
D.25小时
【答案】D
【解析】第一步，本题考查行程问题，属于流水行船类。
第二步，设船速为v，水流的速度为a，则有v-a=18、v+a=26，解得v=22千米/小时，a=4千米/小时。则汽艇顺流速度为24千米/小时，逆流速度为16千米/小时，分别需要10小时、15小时，往返于两港时间共需25小时。
因此，选择D选项。
行程问题所涉及到的知识点相对来说比较多，并且跟几何问题也经常结合起来进行考查，所以我们还是需要用心把这部分知识点记下来，熟练进行应用，最后祝大家备考顺利!
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(15650263088)： 关键是:速度乘以时间等于路程的数量关系的灵活运用
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一、基础行程
公式：路程=速度×时间
主要解题方法：方程法、赋值法、比例法
主要题型：
1.火车过桥问题：基本公式：火车完全过桥路程=桥长+车长;
火车完全在桥上路程=桥长-车长
2.等距离平均速度：基本公式：等距离平均速度=
3.流水行船问题：基本公式：;
二、相遇追及
相遇：基本公式：
追及：基本公式：
接下来我们通过几个真题来了解一下公式怎么应用。
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A.6750
B.10350
C.13500
D.17100
【答案】B
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第二步，根据等距离平均速度公式可知，上下坡平均速度为，机器人上下坡往返共计(2000+1600)×2=7200米，用时7200÷=1350秒=22.5分钟，可知其在平路上行驶60-22.5=37.5分钟，单程37.5÷2=18.75分钟=1125秒，可行驶6×1125=6750米，机器人折返前最多能行进2000+1600+6750=10350米。
因此，选择B选项。
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A.126米/分、54米/分
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A.10小时
B.23小时
C.24小时
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【答案】D
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第二步，设船速为v，水流的速度为a，则有v-a=18、v+a=26，解得v=22千米/小时，a=4千米/小时。则汽艇顺流速度为24千米/小时，逆流速度为16千米/小时，分别需要10小时、15小时，往返于两港时间共需25小时。
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