匀变速直线运动与位移时间的关系 匀变速直线运动位移与时间关系
www.zhiqu.org 时间： 2024-04-30
匀变速直线运动的位移与时间的关系：x=V0t+1/2at^2。
其中x表示位移，V0是初始速度，a为加速度，t为时间。匀变速直线运动，速度均匀变化的直线运动，即加速度不变的直线运动。
其速度时间图象是一条倾斜的直线，表示在任意相等的时间内速度的变化量都相同，即速度（v）的变化量与对应时间（t）的变化量之比保持不变（加速度不变），这样的运动是变速运动中最简单的运动形式，叫做匀变速直线运动。
当然我们主要研究是的匀变速直线运动，我们得到公式之前，先回顾围成的梯形面积公式，S=1/2（OC+OB）*OA，把面积和各条线段换成代表的物理量，x=1/2(vo+v)t,
相应的公式就得到了，Vo表示这段时间的初速度，v表示这段时间的末速度，t表示这段时间，x表示这段时间的位移，时间和位移必须要对应起来，同样这个是矢量式，我们在计算的过程中要考虑各个量的方向，这个公式同样也适用于匀减速直线运动，在匀减速直线运动中，尤其要注意方向的问题。
我们可以例举两个实例，一个是匀加速直线运动，一个是匀减速直线运动，总结在应用公式的过程中，方向的问题，在匀加速直线运动中，初速度方向和加速度方向是相同的，在匀减速直线运动中，初速度方向和加速度方向是相反的，相反的话，一个是正方向，另一个就用负号去表示负方向。
另外在v-t图像中表示位移，位移也是矢量，也有正负，在时间轴上方运动的方向为正，在时间轴下方的方向就为负，所以时间轴上方的围成的面积为正位移，时间轴下方围成的面积就为负位移。
匀度直线运动的位移
它的位移和它的v-t图像之间的关系
做匀速直线运动的物体在时间t内的位移x=vt。在它的v-t图像中着色的矩形的面积刚好是vt。
思考
对于匀变速直线运动，它的位移和它的v-t图像有没有类似的关系。
匀变速直线运动的位移
匀变速直线运动的v-t图像
在v-t图像中 把所用时间t分割为非常多的小段，如图，当这些小矩形的宽足够小时，可以用这些小矩形的面积之和代表物体运动的位移。
那么途中紫色梯形的面积
把线条换成各自对应的物理量，则
又因为v=v0+at 代入上式
当初速度v0=0时，上式为
用图像表示位移
小车沿平直的公路作直线运动。下图表示它从出发点的位移随时间变化的情况。
从图像可以看出，0到t1这段时间，小车位移不断增加，并且斜率为一定值，说明小车在做匀速直线运动。在t1和t2之间，小车的位移不变，说明小车是静止的。
习题演练
1.如图示A，B两个质点做直线运动的x-t图像，下面说法正确的是()
A在运动过程中A质点比B质点快
B当t1=t2时，两只点相遇
C当t=t1时，两只点的速度相等
D当t=t1时，A，B两质点的加速度都大于零
2.甲乙两辆汽车，同时在一条平直的公路上自西向东运动，开始计时的时刻两车平齐，相对于地面的v-t图图像如下图，关于它们的运动，说法正确的是()
A甲车中的乘客说，乙车先以速度v0向西做匀减速运动，后(向甲车)做匀加速运动。以速度v0从甲车旁边通过后，一直向东远离而去。
B乙车中的乘客说，假车先以速度v0向东做匀减速运动，后(向乙车)做匀加速直线运动，以速度v0从乙车旁边通过后，一直向东远离而去。
C某同学根据v-t图像说，乙车速度增加到v0时，两车再次相遇(平齐)
D另一个同学根据v-t图像说，开始甲车在前，乙车在后，两车间距离先增大，后减小。当乙车速度增加到v0时两车恰好平齐。
1.A B
有x-t图像可知质点A,B做匀速直线运动，且Va＞Vb，计时时，B在A的前方。在t=t1时，A,B两的位移相等，说明AB两质点相遇，t1后质点A超越质点B
2A B
相对地面而言，甲向东做匀速直线运动，乙向东做做初速度为零的匀加速直线运动。甲的速度先大于乙，后小于乙两者间的距离先增大，在减小至零后在反向增大。
A甲车中的乘客以甲车为参考系，则乙车先以速度v0向西做匀减速运动，后(向甲车)做匀加速运动，以速度v0从甲车旁边通过后，一直向东远离而去。。。A正确
B乙车中的乘客以乙车为参考系，则甲车先以速度v0向东做匀减速运动，后(向乙车)做匀加速运动，以速度v0从乙车旁边通过后，一直向东远离而去。。。B正确
对位移和时间的关系你还有什么问题
说一下匀变速直线运动位移与时间关系的公式，以及推导式~
#濮张飞# 匀变速直线运动的位移与时间的关系上海磁悬浮列车正线全长30km,最大运行时速430km/h.已知磁悬浮列车单向运行中分加速、匀速、减速三个阶段,加速... - 作业帮
(15380878341)：[答案] 设加速时间t1、匀速时间t2、减速时间t3匀速速度为实际最高时速v=300km/h=300/3.6m/s≈83.33m/st1=(v-0)/a=83.33/1.2≈69.44st3=(0-v)-a≈69.44加速过程通过的距离等于减速过程通过的距离=1/2*a*t^2=1/2*1.2*69.44^2...
#濮张飞# 匀变速直线运动速度与时间关系式——————唯一与时间关系公式速度和位移的关系公式位移与平均速度公式1.一辆正义匀加速直线行驶的汽车,在5S内行... - 作业帮
(15380878341)：[答案] 依次是V=Vo+atX=Vot+at^2/2V^2-Vo^2=2axX=Vt(其中的V指平均速度)1、X=at^2/2 50=ax25/2解得a=4m/s^2V2=at=4x2=8m/s2、V=Vo+at依次代入3s、5s解得:V3=5m/s V5=7m/sX=Vot+at^2/2 带入3s解得:X3=10.5m同理解得X2=6m第...
#濮张飞# 一物体做匀变速直线运动,其位移与时间的关系是x=(2t+4t2)m,由此可知物体的加速度为______m/s2,在t=1s时物体的速度为_____ - m/s. - 作业帮
(15380878341)：[答案] 根据x=v0t+ 1 2at2由x=(2t+4t2)m知:v0=2m/s,加速度a=8m/s2. 由v=v0+at知物体t=1s时速度为:v=2+8*1=10m/s 故答案为:8,10
#濮张飞# 一个物体做匀变速直线运动,它的位移与时间的关系式为x=t+0.5t2(m),从t=0时开始计时,t1时它的速度大小为3m/s,则( ) - 作业帮
(15380878341)：[选项] A. 物体的加速度a=1m/s2 B. 物体的加速度a=0.5m/s2 C. t1=2s D. t1=4s
#濮张飞# 一物体在光滑水平面上沿X轴作匀变速直线运动一物体在光滑水平面上沿着X轴做匀变速直线运动,其位移与时间的关系是X=6t - 2.5t^2,式中X以米为单位,... - 作业帮
(15380878341)：[答案] 好久没看过物理了,慢慢解决,学习方法,祝你成功.
#濮张飞# 匀变速直线运动的位移与时间的关系课后习题答案 - 作业帮
(15380878341)：[答案] 位移=1/2加速度*时间的平方,,,,,是这个吗?你的问题不是很具体
#濮张飞# 用匀变速直线运动位移和时间的关系,求时间的公式骑自行车的人以五米每秒的初速度匀减速的上一个斜坡,加速度的大小为0.4米每二次方秒,斜坡长30米... - 作业帮
(15380878341)：[答案] s=vt-1/2at^2 30=5t-1/2x0.4t^2 30=5t-0.2t^2 t^2-25t-150=0 (t-15(t-10)=0 t=15s或t=10s
#濮张飞# 高一物理的速度与位移的关系我都没听懂老师讲的.悬赏分可议.急,不好意思.问题说错了、应该是匀变速直线运动的位移与时间的关系. - 作业帮
(15380878341)：[答案] 主要是几个公式,重中之重是v=v0+at,s=v0t+1/2at^2这两个公式 其他公式都是由这两个公式推导的, 位移公式:s=V0t+1/2at^2 速度位移公式:Vt^2-V0^2=2as 平均速度公式:平均v=(V0+Vt)/2 至于s=v0t+1/2at^2要通过V-T图像来推导,当然也可以时...
#濮张飞# 匀变速直线运动中位移与时间的关系式为S=V0t+1/2at2,此中两个t的值相同么?即如果我要求的是第3秒的路程,
(15380878341)： 你这是求的前3秒的位移,不是第3秒的位移 第3秒的位移求法:求出第3秒初也就是第2秒末的速度V2=V0+at=2a 第三秒的位移:S=V2t+1/2at2=2a+1/2at
#濮张飞# 匀变速直线运动位移与时间的关系 -
(15380878341)： 匀变速直线运动就是加速度一定,此时有公式:s=vt+½at²;如果a>0,成正比.如果a
其中x表示位移，V0是初始速度，a为加速度，t为时间。匀变速直线运动，速度均匀变化的直线运动，即加速度不变的直线运动。
其速度时间图象是一条倾斜的直线，表示在任意相等的时间内速度的变化量都相同，即速度（v）的变化量与对应时间（t）的变化量之比保持不变（加速度不变），这样的运动是变速运动中最简单的运动形式，叫做匀变速直线运动。
当然我们主要研究是的匀变速直线运动，我们得到公式之前，先回顾围成的梯形面积公式，S=1/2（OC+OB）*OA，把面积和各条线段换成代表的物理量，x=1/2(vo+v)t,
相应的公式就得到了，Vo表示这段时间的初速度，v表示这段时间的末速度，t表示这段时间，x表示这段时间的位移，时间和位移必须要对应起来，同样这个是矢量式，我们在计算的过程中要考虑各个量的方向，这个公式同样也适用于匀减速直线运动，在匀减速直线运动中，尤其要注意方向的问题。
我们可以例举两个实例，一个是匀加速直线运动，一个是匀减速直线运动，总结在应用公式的过程中，方向的问题，在匀加速直线运动中，初速度方向和加速度方向是相同的，在匀减速直线运动中，初速度方向和加速度方向是相反的，相反的话，一个是正方向，另一个就用负号去表示负方向。
另外在v-t图像中表示位移，位移也是矢量，也有正负，在时间轴上方运动的方向为正，在时间轴下方的方向就为负，所以时间轴上方的围成的面积为正位移，时间轴下方围成的面积就为负位移。
匀度直线运动的位移
它的位移和它的v-t图像之间的关系
做匀速直线运动的物体在时间t内的位移x=vt。在它的v-t图像中着色的矩形的面积刚好是vt。
思考
对于匀变速直线运动，它的位移和它的v-t图像有没有类似的关系。
匀变速直线运动的位移
匀变速直线运动的v-t图像
在v-t图像中 把所用时间t分割为非常多的小段，如图，当这些小矩形的宽足够小时，可以用这些小矩形的面积之和代表物体运动的位移。
那么途中紫色梯形的面积
把线条换成各自对应的物理量，则
又因为v=v0+at 代入上式
当初速度v0=0时，上式为
用图像表示位移
小车沿平直的公路作直线运动。下图表示它从出发点的位移随时间变化的情况。
从图像可以看出，0到t1这段时间，小车位移不断增加，并且斜率为一定值，说明小车在做匀速直线运动。在t1和t2之间，小车的位移不变，说明小车是静止的。
习题演练
1.如图示A，B两个质点做直线运动的x-t图像，下面说法正确的是()
A在运动过程中A质点比B质点快
B当t1=t2时，两只点相遇
C当t=t1时，两只点的速度相等
D当t=t1时，A，B两质点的加速度都大于零
2.甲乙两辆汽车，同时在一条平直的公路上自西向东运动，开始计时的时刻两车平齐，相对于地面的v-t图图像如下图，关于它们的运动，说法正确的是()
A甲车中的乘客说，乙车先以速度v0向西做匀减速运动，后(向甲车)做匀加速运动。以速度v0从甲车旁边通过后，一直向东远离而去。
B乙车中的乘客说，假车先以速度v0向东做匀减速运动，后(向乙车)做匀加速直线运动，以速度v0从乙车旁边通过后，一直向东远离而去。
C某同学根据v-t图像说，乙车速度增加到v0时，两车再次相遇(平齐)
D另一个同学根据v-t图像说，开始甲车在前，乙车在后，两车间距离先增大，后减小。当乙车速度增加到v0时两车恰好平齐。
1.A B
有x-t图像可知质点A,B做匀速直线运动，且Va＞Vb，计时时，B在A的前方。在t=t1时，A,B两的位移相等，说明AB两质点相遇，t1后质点A超越质点B
2A B
相对地面而言，甲向东做匀速直线运动，乙向东做做初速度为零的匀加速直线运动。甲的速度先大于乙，后小于乙两者间的距离先增大，在减小至零后在反向增大。
A甲车中的乘客以甲车为参考系，则乙车先以速度v0向西做匀减速运动，后(向甲车)做匀加速运动，以速度v0从甲车旁边通过后，一直向东远离而去。。。A正确
B乙车中的乘客以乙车为参考系，则甲车先以速度v0向东做匀减速运动，后(向乙车)做匀加速运动，以速度v0从乙车旁边通过后，一直向东远离而去。。。B正确
对位移和时间的关系你还有什么问题
说一下匀变速直线运动位移与时间关系的公式，以及推导式~
一、质点的运动（1）------直线运动
1）匀变速直线运动
1.平均速度V平＝s/t（定义式） 2.有用推论Vt2-Vo2＝2as
3.中间时刻速度Vt/2＝V平＝(Vt+Vo)/2 4.末速度Vt＝Vo+at
5.中间位置速度Vs/2＝[(Vo2+Vt2)/2]1/2 6.位移s＝V平t＝Vot+at2/2＝Vt/2t
7.加速度a＝(Vt-Vo)/t ｛以Vo为正方向，a与Vo同向(加速)a>0；反向则a<0｝
8.实验用推论Δs＝aT2 ｛Δs为连续相邻相等时间(T)内位移之差｝
9.主要物理量及单位:初速度(Vo):m/s;加速度(a):m/s2;末速度(Vt):m/s;时间(t)秒(s);位移(s):米（m）;路程:米;速度单位换算:1m/s=3.6km/h。
注：(1)平均速度是矢量; (2)物体速度大,加速度不一定大; (3)a=(Vt-Vo)/t只是量度式,不是决定式;
(4)其它相关内容:质点.位移和路程.参考系.时间与时刻；速度与速率.瞬时速度。
2)自由落体运动
1.初速度Vo＝0 2.末速度Vt＝gt 3.下落高度h＝gt2/2（从Vo位置向下计算） 4.推论Vt2＝2gh
注:(1)自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，遵循匀变速直线运动规律；
(2)a＝g＝9.8m/s2≈10m/s2（重力加速度在赤道附近较小,在高山处比平地小，方向竖直向下）。
（3)竖直上抛运动
1.位移s＝Vot-gt2/2 2.末速度Vt＝Vo-gt （g=9.8m/s2≈10m/s2）
3.有用推论Vt2-Vo2＝-2gs 4.上升最大高度Hm＝Vo2/2g(抛出点算起）
5.往返时间t＝2Vo/g （从抛出落回原位置的时间）
注:(1)全过程处理:是匀减速直线运动，以向上为正方向，加速度取负值；
(2)分段处理：向上为匀减速直线运动，向下为自由落体运动，具有对称性；
(3)上升与下落过程具有对称性,如在同点速度等值反向等。
这个一般就是正比和反比的关系，没有什么其它的了。
#濮张飞# 匀变速直线运动的位移与时间的关系上海磁悬浮列车正线全长30km,最大运行时速430km/h.已知磁悬浮列车单向运行中分加速、匀速、减速三个阶段,加速... - 作业帮
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(15380878341)：[答案] 依次是V=Vo+atX=Vot+at^2/2V^2-Vo^2=2axX=Vt(其中的V指平均速度)1、X=at^2/2 50=ax25/2解得a=4m/s^2V2=at=4x2=8m/s2、V=Vo+at依次代入3s、5s解得:V3=5m/s V5=7m/sX=Vot+at^2/2 带入3s解得:X3=10.5m同理解得X2=6m第...
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(15380878341)：[答案] 根据x=v0t+ 1 2at2由x=(2t+4t2)m知:v0=2m/s,加速度a=8m/s2. 由v=v0+at知物体t=1s时速度为:v=2+8*1=10m/s 故答案为:8,10
#濮张飞# 一个物体做匀变速直线运动,它的位移与时间的关系式为x=t+0.5t2(m),从t=0时开始计时,t1时它的速度大小为3m/s,则( ) - 作业帮
(15380878341)：[选项] A. 物体的加速度a=1m/s2 B. 物体的加速度a=0.5m/s2 C. t1=2s D. t1=4s
#濮张飞# 一物体在光滑水平面上沿X轴作匀变速直线运动一物体在光滑水平面上沿着X轴做匀变速直线运动,其位移与时间的关系是X=6t - 2.5t^2,式中X以米为单位,... - 作业帮
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(15380878341)：[答案] s=vt-1/2at^2 30=5t-1/2x0.4t^2 30=5t-0.2t^2 t^2-25t-150=0 (t-15(t-10)=0 t=15s或t=10s
#濮张飞# 高一物理的速度与位移的关系我都没听懂老师讲的.悬赏分可议.急,不好意思.问题说错了、应该是匀变速直线运动的位移与时间的关系. - 作业帮
(15380878341)：[答案] 主要是几个公式,重中之重是v=v0+at,s=v0t+1/2at^2这两个公式 其他公式都是由这两个公式推导的, 位移公式:s=V0t+1/2at^2 速度位移公式:Vt^2-V0^2=2as 平均速度公式:平均v=(V0+Vt)/2 至于s=v0t+1/2at^2要通过V-T图像来推导,当然也可以时...
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(15380878341)： 你这是求的前3秒的位移,不是第3秒的位移 第3秒的位移求法:求出第3秒初也就是第2秒末的速度V2=V0+at=2a 第三秒的位移:S=V2t+1/2at2=2a+1/2at
#濮张飞# 匀变速直线运动位移与时间的关系 -
(15380878341)： 匀变速直线运动就是加速度一定,此时有公式:s=vt+½at²;如果a>0,成正比.如果a
