出6道锐角三角函数计算题！要答案！定好评！， 求三角函数大题30道及答案，要简单点的
2、cos30°=√3/2
3、tan30°=√3/3
4、sin60°=√3/2
5、cos60°=1/2
6、tan60°=√3
7、sin45°=√2/2
（1）sin^2 30度+cos^2 30度=____+_____=_____
(2)sin^2 45度+cos^2 45度=_____+_____=_____
(3)sin^2 60度+cos^2 60度=_____+____=___
猜想：当角A为锐角时,sin^2A+cos^2 A=_____
4sin30°×cos45°+√3tan45°×sin60°
=4×1/2×√2/2+√3×1×√3/2
=√2+3/2
45657
1、sin30°=1/2
2、cos30°=√3/2
3、tan30°=√3/3
4、sin60°=√3/2
5、cos60°=1/2
6、tan60°=√3
7、sin45°=√2/2
三角函数练习题6这道题很难~
B
三角函数复习题（内带有附件）
任意角的概念、弧度制
1.已知扇形的面积为2 cm2，扇形圆心角的弧度数是4，则扇形的周长为 ()
A.2 B.4 C.6 D.8
任意角的正弦、余弦、正切的定义
2.[2011·江西卷]已知角θ的顶点为坐标原点，始边为x轴的正半轴，若P(4，y)是角θ终边上一点，且sinθ＝－，则y＝________.
3.[2011·课标全国卷]已知角θ的顶点与原点重合，始边与x轴的正半轴重合，终边在直线y＝2x上，则cos2θ＝()
A．－ B．－ C. D.
4.如图，点A，B是单位圆上的两点，A，B点分别在第一、二象限，点C是圆与x轴正半轴的交点，△AOB是正三角形，若点A的坐标为(，)，记∠COA＝α.
(1)求的值； (2)求|BC|2的值.
5.如图所示，动点P、Q从点A(4,0)出发沿圆周运动，点P按逆时
针方向每秒钟转弧度，点Q按顺时针方向每秒钟转弧度，求
P、Q第一次相遇时所用的时间、相遇点的坐标及P、Q点各自
走过的弧长.
诱导公式、同角三角函数的基本关系式
6.集合M＝{x|x＝sin，n∈Z}，N＝{x|x＝cos，n∈N}，则M∩N等于 ()
A.{－1,0,1}B.{0,1} C.{0} D.∅
7.已知＝1，则的值是 ()
A.1 B.2 C.3 D.6
8.已知sinα是方程5x2－7x－6＝0的根，α是第三象限角，则·tan2
(π－α)＝ .
9.(1)若角α是第二象限角，化简tanα ；
(2)化简： .
10.已知A＝＋(k∈Z)，则A的值构成的集合是 ()
A.{1，－1,2，－2} B.{－1,1}
C.{2，－2} D.{1，－1,0,2，－2}
三角函数，，的图象和性质
11.函数y＝lg(sinx)＋的定义域为 .
12.[2011·湖北卷]已知函数f(x)＝sinx－cosx，x∈R.若f(x)≥1，则x的取值范围为()
A. B.
C. D.
13.[2011·辽宁卷]已知函数f(x)＝Atan(ωx＋φ)，y＝f(x)的部分图象如图1－7，则f＝()
图1－7
A．2＋ B. C. D．2－
图象变换
14.(1)图象上所有点的纵坐标不变，横坐标缩短到原来的；
(2)图象上所有点的纵坐标不变，横坐标伸长到原来的2倍；
(3)图象向右平移个单位； (4)图象向左平移个单位；
(5)图象向右平移个单位； (6)图象向左平移个单位.
请用上述变换中的两种变换，将函数y＝sinx的图象变换到函数y＝sin(＋)的图象，那么这两种变换正确的标号是 (要求按变换先后顺序填上一种你认为正确的标号即可).
15．函数y=Asin(wx+j)(w>0，，xÎR)的部分图象如图所示，
则函数表达式为( )
A． B．
C． D．
16.[2011·江苏卷]函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A，ω，φ为常数，A>0，ω>0)的部分图象如图1－1所示，则f(0)的值是________．
图1－1
函数的图象和性质
17、函数的图象为C，
①图象关于直线对称；
②函数在区间内是增函数；
③图象关于点对称
④由的图象向右平移个单位长度可以得到图象.
以上三个论断中，正确的论断是__________
18.下面有五个命题：
①函数y＝sin4x－cos4x的最小正周期是π；
②终边在y轴上的角的集合是{α|α＝，k∈Z}；
③在同一坐标系中，函数y＝sinx的图象和函数y＝x的图象有三个公共点；
④把函数y＝3sin(2x＋)的图象向右平移个单位得到y＝3sin2x的图象；
⑤函数y＝sin(x－)在[0，π]上是减函数.
其中真命题的序号是 .
19.[2011全国卷]设函数f(x)＝sin(ωx＋φ)＋cos(ωx＋φ)的最小正周期为π，
且f(－x)＝f(x)，则()
A．f(x)在单调递减 B．f(x)在单调递减
C．f(x)在单调递增 D．f(x)在单调递增
20.当，不等式成立，则实数的取值范围是____________.
两角和与差的正弦、余弦、正切公式
21.设a＝(sin56°－cos56°)，b＝cos50°cos128°＋cos40°cos38°，c＝，
d＝(cos80°－2cos250°＋1)，则a，b，c，d的大小关系为 ()
A.a＞b＞d＞c B.b＞a＞d＞c C.d＞a＞b＞c D.c＞a＞d＞b
22.若锐角α、β满足(1＋tanα)(1＋tanβ)＝4，则α＋β＝ .
23.[2011·浙江卷]若0<α<，－<β<0，cos＝，cos＝，则
cos（α＋）＝()
A. B．－ C. D．－
24．如果tanα、tanβ是方程x2－3x－3＝0的两根，则＝________.
二倍角的正弦、余弦、正切公式
25. [2011·全国卷]已知α∈，sinα＝，则tan2α＝________.
26.[2011·辽宁卷]设sin＝，则sin2θ＝()
A．－ B．－ C. D.
27.[2011·重庆卷]已知sinα＝＋cosα，且α∈，则的值为________．
正弦定理、余弦定理
28.[2011·重庆卷]若△ABC的内角A、B、C满足6sinA＝4sinB＝3sinC，则cosB＝()
A. B. C. D.
29.[2011·安徽卷]已知△ABC的一个内角为120°，并且三边长构成公差为4的等差数列，则△ABC的面积为________．
图1－5
30.[2011·福建卷]如图1－5，△ABC中，AB＝AC＝2，BC＝2，点D在BC边上，∠ADC＝45°，则AD的长度等于________．
三角函数
任意角的概念、弧度制
1.已知扇形的面积为2 cm2，扇形圆心角的弧度数是4，则扇形的周长为 ()
A.2 B.4 C.6 D.8
解析：设扇形的半径为R，则R2α＝2，∴R2＝1，∴R＝1，
∴扇形的周长为2R＋α·R＝2＋4＝6
答案：C
任意角的正弦、余弦、正切的定义
2.[2011·江西卷]已知角θ的顶点为坐标原点，始边为x轴的正半轴，若P(4，y)是角θ终边上一点，且sinθ＝－，则y＝________.
【解析】r＝＝，
∵sinθ＝－，∴sinθ＝＝＝－，解得y＝－8.
3.[2011·课标全国卷]已知角θ的顶点与原点重合，始边与x轴的正半轴重合，终边在直线y＝2x上，则cos2θ＝()
A．－ B．－ C. D.
B【解析】解法1：在角θ终边上任取一点P(a,2a)(a≠0)，则r2＝2＝a2＋(2a)2＝5a2，
∴cos2θ＝＝，∴cos2θ＝2cos2θ－1＝－1＝－.
解法2：tanθ＝＝2，cos2θ＝＝＝－.
4.如图，点A，B是单位圆上的两点，A，B点分别在第一、二象限，点C是圆与x轴正半轴的交点，△AOB是正三角形，若点A的坐标为(，)，记∠COA＝α.
(1)求的值； (2)求|BC|2的值.
解：(1)∵A的坐标为(，)，根据三角函数的定义可知，
sinα＝，cosα＝，
∴＝＝.
(2)∵△AOB为正三角形，∴∠AOB＝60°.
∴cos∠COB＝cos(α＋60°)＝cosαcos60°－sinαsin60°
＝×－×＝，
∴|BC|2＝|OC|2＋|OB|2－2|OC|·|OB|cos∠COB
＝1＋1－2×＝.
5.如图所示，动点P、Q从点A(4,0)出发沿圆周运动，点P按逆时
针方向每秒钟转弧度，点Q按顺时针方向每秒钟转弧度，求
P、Q第一次相遇时所用的时间、相遇点的坐标及P、Q点各自
走过的弧长.
解：设P、Q第一次相遇时所用的时间是t，
则t·＋t·|－|＝2π.
所以t＝4(秒)，即第一次相遇的时间为4秒.
设第一次相遇点为C，第一次相遇时P点已运动到终边在·4＝的位置，
则xC＝－cos·4＝－2，
yC＝－sin·4＝－2.
所以C点的坐标为(－2，－2)，
P点走过的弧长为π·4＝π，
Q点走过的弧长为π·4＝π.
诱导公式、同角三角函数的基本关系式
6.集合M＝{x|x＝sin，n∈Z}，N＝{x|x＝cos，n∈N}，则M∩N等于 ()
A.{－1,0,1}B.{0,1} C.{0} D.∅
解析：∵M＝{x|x＝sin，n∈Z}＝{－，0，}，
N＝{－1,0,1}，
∴M∩N＝{0}.
答案：C
7.已知＝1，则的值是 ()
A.1 B.2 C.3 D.6
解析：∵
＝＝
＝tanθ＝1，
∴
＝
＝＝＝1.
答案：A
8.已知sinα是方程5x2－7x－6＝0的根，α是第三象限角，则·tan2
(π－α)＝ .
解析：方程5x2－7x－6＝0的两根为x1＝－，x2＝2，
由α是第三象限角，∴sinα＝－，cosα＝－，
∴·tan2(π－α)
＝·tan2α
＝·tan2α
＝·tan2α
＝－tan2α＝－＝－＝－.
答案：－
9.(1)若角α是第二象限角，化简tanα ；
(2)化简： .
解：(1)原式＝tanα ＝tanα
＝||，
∵α是第二象限角，∴sinα>0，cosα<0，
∴原式＝||＝·＝－1.
(2)原式＝
＝＝＝1.
10.已知A＝＋(k∈Z)，则A的值构成的集合是 ()
A.{1，－1,2，－2} B.{－1,1}
C.{2，－2} D.{1，－1,0,2，－2}
解析：当k为偶数时，A＝＋＝2；
k为奇数时，A＝－＝－2.
答案：C
三角函数，，的图象和性质
11.函数y＝lg(sinx)＋的定义域为 .
解析：要使函数有意义必须有
∴2kπ<x≤＋2kπ，k∈Z，
∴函数的定义域为{x|2kπ<x≤＋2kπ，k∈Z}.
答案：{x|2kπ<x≤＋2kπ，k∈Z}
12.[2011·湖北卷]已知函数f(x)＝sinx－cosx，x∈R.若f(x)≥1，则x的取值范围为()
A.
B.
C.
D.
课标文数6.C4[2011·湖北卷]A【解析】因为f(x)＝sinx－cosx＝2sinx－，由f(x)≥1，得2sinx－≥1，即sinx－≥，所以＋2kπ≤x－≤＋2kπ，k∈Z，解得＋2kπ≤x≤π＋2kπ，k∈Z.
13.[2011·辽宁卷]已知函数f(x)＝Atan(ωx＋φ)，y＝f(x)的部分图象如图1－7，则f＝()
图1－7
A．2＋ B. C. D．2－
【解析】由图象知＝2×＝，ω＝2.又由于2×＋φ＝kπ＋(k∈Z)，φ＝kπ＋(k∈Z)，又|φ|<，所以φ＝.这时f(x)＝Atan.又图象过(0,1)，代入得A＝1，故f(x)＝tan.所以f＝tan＝，故选B.
图象变换
14.(1)图象上所有点的纵坐标不变，横坐标缩短到原来的；
(2)图象上所有点的纵坐标不变，横坐标伸长到原来的2倍；
(3)图象向右平移个单位；
(4)图象向左平移个单位；
(5)图象向右平移个单位；
(6)图象向左平移个单位.
请用上述变换中的两种变换，将函数y＝sinx的图象变换到函数y＝sin(＋)的图象，那么这两种变换正确的标号是 (要求按变换先后顺序填上一种你认为正确的标号即可).
解析：y＝sinx(4y＝sin(x＋)(2y＝sin(＋)，或y＝sinx(2y＝sinx(6y＝sin(x＋)＝sin(＋).
答案：(4)(2)或(2)(6)
15．函数y=Asin(wx+j)(w>0，，xÎR)的部分图象如图所示，则函数表达式为 ( ) C
A． B．
C． D．
16.[2011·江苏卷]函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A，ω，φ为常数，A>0，ω>0)的部分图象如图1－1所示，则f(0)的值是________．
图1－1
【解析】由图象可得A＝，周期为4×＝π，所以ω＝2，将代入得2×＋φ＝2kπ＋π，即φ＝2kπ＋，所以f(0)＝sinφ＝sin＝.
函数的图象和性质
17、函数的图象为C，
①图象关于直线对称；
②函数在区间内是增函数；
③图象关于点对称
④由的图象向右平移个单位长度可以得到图象.
以上三个论断中，正确的论断是__________ ① ② ③
18.下面有五个命题：
①函数y＝sin4x－cos4x的最小正周期是π；
②终边在y轴上的角的集合是{α|α＝，k∈Z}；
③在同一坐标系中，函数y＝sinx的图象和函数y＝x的图象有三个公共点；
④把函数y＝3sin(2x＋)的图象向右平移个单位得到y＝3sin2x的图象；
⑤函数y＝sin(x－)在[0，π]上是减函数.
其中真命题的序号是 .
解析：①y＝sin2x－cos2x＝－cos2x，故最小正周期为π，①正确；
②k＝0时，α＝0，则角α终边在x轴上，故②错；
③由y＝sinx在(0,0)处切线为y＝x，所以y＝sinx与y＝x的图象只有一个交点，故③错；
④y＝3sin(2x＋)的图象向右平移个单位得到
y＝3sin[2(x－)＋]＝3sin2x，故④正确；
⑤y＝sin(x－)＝－cosx在[0，π]上为增函数，故⑤错.
综上，①④为真命题.
答案：①④
19.[2011全国卷]设函数f(x)＝sin(ωx＋φ)＋cos(ωx＋φ)的最小正周期为π，
且f(－x)＝f(x)，则()
A．f(x)在单调递减
B．f(x)在单调递减
C．f(x)在单调递增
D．f(x)在单调递增
【解析】原式可化简为f(x)＝sin，因为f(x)的最小正周期T＝＝π，
所以ω＝2.
所以f(x)＝sin，
又因为f(－x)＝f(x)，所以函数f(x)为偶函数，
所以f(x)＝sin＝±cos2x，
所以φ＋＝＋kπ，k∈Z，
所以φ＝＋kπ，k∈Z，
又因为<，所以φ＝.
所以f(x)＝sin＝cos2x，
所以f(x)＝cos2x在区间上单调递减．
20.当，不等式成立，则实数的取值范围是____________.
答案 k≤1
解析 作出与的图象，要使不等式成立，由图可知须k≤1
两角和与差的正弦、余弦、正切公式
21.设a＝(sin56°－cos56°)，b＝cos50°cos128°＋cos40°cos38°，c＝，
d＝(cos80°－2cos250°＋1)，则a，b，c，d的大小关系为 ()
A.a＞b＞d＞c B.b＞a＞d＞c C.d＞a＞b＞c D.c＞a＞d＞b
解析：a＝sin(56°－45°)＝sin11°，
b＝－sin40°cos52°＋cos40°sin52°＝sin(52°－40°)＝sin12°，
c＝＝cos81°＝sin9°，
d＝(2cos240°－2sin240°)＝cos80°＝sin10°，
∴b＞a＞d＞c.
答案：B
22.若锐角α、β满足(1＋tanα)(1＋tanβ)＝4，则α＋β＝ .
解析：由(1＋tanα)(1＋tanβ)＝4，
可得＝，即tan(α＋β)＝.
又α＋β∈(0，π)，∴α＋β＝.
答案：
23.[2011·浙江卷]若0<α<，－<β<0，cos＝，cos＝，则
cos（α＋）＝()
A. B．－ C. D．－
【解析】∵cos＝，0<α<，∴sin＝.又∵cos＝，－<β<0，
∴sin＝，∴cos＝
cos＝coscos＋sinsin＝×＋×＝.
24．如果tanα、tanβ是方程x2－3x－3＝0的两根，则＝________.
解析：tanα＋tanβ＝3，tanαtanβ＝－3，则＝
＝＝＝－.答案：－
二倍角的正弦、余弦、正切公式
25. [2011·全国卷]已知α∈，sinα＝，则tan2α＝________.
【解析】∵sinα＝，α∈，∴cosα＝－，则tanα＝－，tan2α＝（＝＝－.
26.[2011·辽宁卷]设sin＝，则sin2θ＝()
A．－ B．－ C. D.
课标理数7.C6[2011·辽宁卷]A【解析】 sin2θ＝－cos＝－.由于sin＝，代入得sin2θ＝－，故选A.
27.[2011·重庆卷]已知sinα＝＋cosα，且α∈，则的值为________．
【解析】＝
＝＝－(cosα＋sinα)，
∵sinα＝＋cosα，∴cosα－sinα＝－，
两边平方得1－2sinαcosα＝，所以2sinαcosα＝.
∵α∈，∴cosα＋sinα＝＝＝，
∴＝－.
正弦定理、余弦定理
28.[2011·重庆卷]若△ABC的内角A、B、C满足6sinA＝4sinB＝3sinC，则cosB＝()
A. B. C. D.
【解析】由正弦定理得sinA＝，sinB＝，sinC＝，
代入6sinA＝4sinB＝3sinC，得6a＝4b＝3c，
∴b＝a，c＝2a，
由余弦定理得b2＝a2＋c2－2accosB，①
将b＝a，c＝2a代入①式，解得cosB＝.故选D.
29.[2011·安徽卷]已知△ABC的一个内角为120°，并且三边长构成公差为4的等差数列，则△ABC的面积为________．
【解析】不妨设∠A＝120°，c<b，则a＝b＋4，c＝b－4，于是cos120°＝
＝－，解得b＝10，所以c＝6.所以S＝bcsin120°＝15.
图1－5
30.[2011·福建卷]如图1－5，△ABC中，AB＝AC＝2，BC＝2，点D在BC边上，∠ADC＝45°，则AD的长度等于________．
课标理数14.C8[2011·福建卷]【答案】
【解析】在△ABC中，由余弦定理，有
cosC＝＝＝，则∠ACB＝30°.
在△ACD中，由正弦定理，有
＝，
∴AD＝＝＝，即AD的长度等于.
#濮洋石# 一道初三锐角三角函数的题目
(13082575364)： (sinx)^2+(cosx)^2恒等于1 (sinx+cosx)^2=(sinx)^2+(cosx)^2+2sinxcosx=(2√3/3)^2=4/3 那么2sinxcosx=(sinx+cosx)^2-(sinx)^2+(cosx)^2=4//3-1=1/3 则sinxcosx=1/6
#濮洋石# 锐角三角函数题 -
(13082575364)： 解:1、设三角形为ABC,顶角为A(你自己可以画一下图),在一条腰AB上作该腰上的高CH,则在RtACH中,sinA=CH/AC=1/2,因0°<∠A<180°,所以∠A=30°,即等腰三角形的顶角为30°2、在三角...
#濮洋石# 急,6道三角函数题,一小时后要答案! -
(13082575364)： 1. L=4R-2R=2R=nπR/180 n=90 这个扇形所含弓形的面积=扇形面积-三角形面积=1/2LR-1/2R^2=1/2R^22. cos x+2sinx=-根号5 (cos x+2sinx)^2/(cos^2x+sin^2x)=5(1+4tanx+4tan^2x)/(1+tan^2x)=5 tan^2x-4tanx+4=0 tanx=23. sin x-cos^2 y =sin x-(1-...
#濮洋石# 一道锐角三角函数题
(13082575364)： 因为AE=AB 所以三角形AEB是等腰三角形 顶角 角EAB=180-30=150所以 底角AEB=角ABE=15sin15=sin(60-45)=sin60cos45-cos60sin45
#濮洋石# 希望找几道有代表性的三角函数题(要有答案)
(13082575364)： 已知:sinA=1/3和R. X=R{[sin(2A-30)]/[tg(2(30-A))]}; Y=Rcos(2A-30) (30为30度角) 求:X+Y=? 令a=2A-30,b=2(30-A).显然a+b=A.则: X+Y=R*[sin(a)cos(b)+cos(a)sin(b)]/sin(b) =R*sin(a+b)/sin(b) =R/3*sin(b) sin(b)=sin(60-2A)=sin(60)cos(2A)-cos(...
#濮洋石# 两道关于锐角三角函数的题 -
(13082575364)： 1 A=arccos(1/4)2 三角形ABC,∠A=RT∠,∠C=30°,CD平分∠C,交AB于D,∠ACD=15° 假设AB=1,BC=2,AC=√3 AD=X,BD=1-X BC/AC=DB/AD2/√3=(1-X)/X X=2√3-3 CD=√(AC^2+AD^2)=3√2-√6 sin15°=AD/CD=(2√3-3)/(3√2-√6)=(√6-√2)/4 sin15°=(√6-√2)/4 cos15°=(√6+√2)/4 tan15°=2-√3 cot15°=2+√3
#濮洋石# 数学. 三角函数.给好评. 第5和6题 -
(13082575364)： 5.C 切割化弦,然后把sin40化为sin(10+30)6. C 由于a+b=45,所以tan为1 利用tan(a+b)=……的那个公式可以算出来得lg(10a)*lg(1/a)=0 ∴10a=1或1/a=1 所以选C吧
#濮洋石# 谁能帮我解决6道高一三角函数题?若被选为最佳答案,每道题给予5分积分!要有详细步骤!谢谢!
(13082575364)： 2.已知f(x)=2cos^2 x+根号3 sin2x +a(a为常数) 1)若x属于R,求f(x)的单调递增区间 解析:f(x)=2(cosx)^2+√3 sin2x +a =cos2x+√3 sin2x +a+1=2sin(2x+π/6)+a+1 ∴2kπ-π/2<=2x+π/6<=2kπ+π/2==>kπ-π/3<=x<=kπ+π/6 ∴f(x)的单调递增...
#濮洋石# 求几道三角函数题 尽量给答案
(13082575364)： 第5题选c,8题为四分之三求得k=-7或1,6题[0,四分之一paai)并上(四分之五paai,2paai],时间不早了,要睡觉了,不好意思了,没人做的话追问我吧,要过程的话,同学你要好好看书呀
#濮洋石# [锐角三角函数 高手进】谁能帮我搞定第4,5,6题,要过程
(13082575364)： 5.设相邻两树间的坡面距离为x, 则x=5.5/cos24=5.5/0.9135=6.0m 6.设金字塔原高度为h, 则h=130/2*tan65=65*2.145=139.4m 4.设这个距离为x, 则x=1200/sin16.31=1200/0.2843=4221m
