关于三角函数的单调性问题

单调区间包括单调递减和单调递增区间，是针对自变量x而言的
y=sin(2x+π/4)，把括号中的看成一个整体，那么
-π/2+2kπ ≤2x+π/4≤ π/2+2kπ 时递增，再把它化成-3π/8+kπ ≤x≤ π/8+kπ
所以它的单调递增区间为｛x｜-3π/8+kπ ≤x≤ π/8+kπ ,k属于z｝
同理可得
它的单调减区间为 {x | π/8+kπ ≤x≤ 5π/8+kπ , k属于z }
思路是这样，是因为y=sin(2x+π/4)括号中的看成一个整体时周期是2kπ
但是我们要求的都是针对自变量x的．所以2x+π/4周期2kπ，x前系数化为1，周期T=2π/2=π

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#舒剑迹# 三角函数单调性该怎么求 -
(13321842202)： 解析: (0) 将基本三角函数的函数图像及单调性当作公式,熟记于心. //必需无条件记住// (1) 将所求函数转化为“基本三角函数”. (2) 整体代换 PS: 高中数学,已无捷径可走,勿提初中数学辉煌往事.

#舒剑迹# 关于三角函数的单调性问题 -
(13321842202)： 应该这么理解:y=Asin(ωx+α) 中的ω(ω>0)对于ωx+α整体而言,对添加的2kπ是没有影响的,而单独对x而言是有影响的,因为最终要求出x的范围才是单调区间对应的范围,在系数化为1的过程中要除以ω的.另外注意,我这里对ω的范围加了>0,这与复合函数的单调性相关,>0,则整体ωx+α所在区间与原始函数的单调区间一致,反之,就与原始函数的单调区间相反.解题中注意一下这个细节即可.

#舒剑迹# 有关三角函数的单调性 sin a +cos a 的单调区间(最好带图像) sin a *cos a 的单调区间(最好带图像)sin a +cos a 的单调区间(最好带图像)sin a *cos a ... - 作业帮
(13321842202)：[答案] (1)sina+cosa=√2[(√2/2)sina+(√2/2)cosa]=√2[sinacos(π/4)+cosasin(π/4)]=√2sin(a+π/4)把a+π/4代入到标准正弦的单调增区间中去解出a得;-π/2+2kπ≤a+π/4≤π/2+2kπ-3π/4+2kπ≤a≤π/4+2kπ单调增区间...

#舒剑迹# 三角函数的单调性和奇偶性的详细讲解 -
(13321842202)： 画出正弦函数 余弦函数和正切函数 图像上递增的线代表在该区间单调递增 递减的代表在该区间上单调递减 (正切函数单调递增,无递减区间) 然后把所得结果放入直角坐标系中 研究在坐标系中各象限上该函数的增减性

#舒剑迹# 三角函数在四个象限中的单调性 - ----- -
(13321842202)： 正弦:一·增 二·减 三·减 四·增 余弦:一·减 二·减 三·增 四·增 正切:增 余切:减

#舒剑迹# 如何求三角函数的单调性 -
(13321842202)： 最高次项化正,是为了和标准相符,你不化正,该卷老师也没那份心情,直接算你错了,所以一定要化正后再求 y=sin(π/4-x)提出负号后,求y=sin(π/4-x)增区间的,就求sin(x-π/4)的减区间,反过来.还不明白的话就画个图,研究一下

#舒剑迹# 高手帮我用复合函数解释单调性的概念解释一下三角函数单调性问题比如对于sin( - x)求单调区间时是由y=sin(u(x))和u(x)= - x复合而成,单调区间和原来相反,... - 作业帮
(13321842202)：[答案] 首先,sin、cos的图像是由单位圆得来的,那里面的复合无论增减都用“诱导公式”来解决.不能用公式的可以做图像变换 ... cos是偶函数,U=-x时,是延Y轴变换 至于那个单调区间的问题,先求出sinT的单调区间,把它的极值(也就是区间的两个端...

#舒剑迹# 求解答一道三角函数单调性的问题,附详细解析过程,谢谢! -
(13321842202)： y=-sin(-1/6π-x/2)cos(π/6+x/2)=sin(1/6π+x/2)cos(π/6+x/2)=1/2sin(π/3+x)由此可以解出它的递减区间

#舒剑迹# 关于三角函数的单调性
(13321842202)： 这个问题可以看为是函数g=sinx-x 在[0,π/2]上的问题 对g求导得:g'=cosx-1 在区间[0,π/2]上0≤cosx≤1 所以0≤cosx-1≤-1 即函数g在此区间为单调递减函数 所以g/x=sinx/x-1也为单调递减函数 因为1是常数移项得 g/x+1=sinx/x 设y=g/x+1,所以y=sinx/x为单调递减

#舒剑迹# 急```三角函数单调性 -
(13321842202)： 解:原式可化为:Y=-2sin(3x-π/4) 所求减区间即为2sin(3x-π/4)的增区间, -π/2+2kπ<=3x-π/4<=π/2+2kπ 2kπ-π/4<=3x<=2kπ+3π/4 2kπ /3-π /12<=x<=2kπ /3+π /4 即为所求