什么是三角函数的单调性？

1、正弦函数

y=sinx在[2kπ-π/2，2kπ+π/2]，k∈Z，上是增函数。

在[2kπ+π/2，2kπ+3π/2]，k∈Z，上是减函数。

三角函数y=sin x，它的定义域为全体实数，值域为[-1,1]

2、余弦函数

y=cosx在[2kπ，2kπ+π]，k∈Z，上是减函数。

在[2kπ+π，2kπ+2π]，k∈Z，上是增函数。

余弦函数的定义域是整个实数集，值域是[-1,1]。它是周期函数，其最小正周期为2π。

扩展资料

三角函数是数学中属于初等函数中的超越函数的一类函数。它们的本质是任意角的集合与一个比值的集合的变量之间的映射。

通常的三角函数是在平面直角坐标系中定义的，其定义域为整个实数域。另一种定义是在直角三角形中，但并不完全。现代数学把它们描述成无穷数列的极限和微分方程的解，将其定义扩展到复数系。

由于三角函数的周期性，它并不具有单值函数意义上的反函数。三角函数在复数中有较为重要的应用。在物理学中，三角函数也是常用的工具。

在RT△ABC中，如果锐角A确定，那么角A的对边与邻边的比便随之确定，这个比叫做角A 的正切，记作tanA，即tanA=角A 的对边/角A的邻边。

同样，在RT△ABC中，如果锐角A确定，那么角A的对边与斜边的比便随之确定，这个比叫做角A的正弦，记作sinA，即sinA=角A的对边/角A的斜边。

同样，在RT△ABC中，如果锐角A确定，那么角A的邻边与斜边的比便随之确定，这个比叫做角A的余弦，记作cosA，即cosA=角A的邻边/角A的斜边。

参考资料来源：百度百科-单调性

三角函数是周期函数，没有全定义域内的单调性。只有单个周期内的单调性。

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#冯莫孔# 单调函数是什么概念? 是说在定义域上有唯一的单调性,还是在定义域内某一区间上有唯一的单调性? -
(15649279758)： 一般地,设函数f(x)的定义域为I: 如果对于属于I内某个区间上的任意两个自变量的值x1、x2,当x1、x2时都有f(x1)< f(x2).那么就说f(x)在这个区间上是增函数. 如果对于属于I内某个区间上的任意两个自变量的值x1、x2,当x1f(x2).那么就是f(x)在...

#冯莫孔# 什么是函数的单调性、 -
(15649279758)： 在区间上呈上升或下降趋势 .函数的单调性是函数的递增、递减性的统称,单调区间也是如此.函数y=f(x)的单调性的实质是当自变量x处在一个不断变大的过程中,函数y也处在这个相应的不断变大(增函数)或不断变小(减函数)的过程中.2.研究...

#冯莫孔# 什么是函数单调性,通俗一点地讲
(15649279758)： 就是看函数的图像在这个区间上是上升的,还是下降的,(从左向右看) 若上升,称函数在这个区间上増;若下降,称函数在这个区间上减. 单调就是唯一,也就是说在这个区间上只有増,或者只有减,而不能既増又减. 它只指在一个区间上,而不是整个定义域上. 能听明白吗?若不懂发信息.

#冯莫孔# 什么是函数的单调性?
(15649279758)： 若函数y=f(x)在某个区间是增函数或减函数,则就说函数在这一区间具有(严格的)单调性,这一区间叫做函数的单调区间.此时也说函数是这一区间上的单调函数.

#冯莫孔# 什么叫函数的单调性 什么又叫奇偶性 要简单明白的答案
(15649279758)： 函数的单调性就是自变量增大时函数值的变化 如果是单纯的增加或减少 就是单调的 增大的就是单调递增 (2)f(-x)=f(x)则为偶函数 f(-x)=-f(x)则为及函数

#冯莫孔# 函数的单调性怎么解释?? -
(15649279758)： 就是在哪个区间里只有上升或者下降趋势. 上升的叫单调递增,下降的叫单调递减 函数的单调性:设函数f(x)的定义域为I. 如果对于属于定义域I内某个区间上的任意两个自变量的值x1,x2,当x1f(x2),则称函数y=f(x)在这个区间上是减函数. 如果函数y=f(x)在某个区间上是增函数或减函数,则称函数y=f(x)在这一区间上具有严格的单调性,这一区间叫做函数y=f(x)的单调区间. 我从初中 开始 就怕怕数学 !哎~~~

#冯莫孔# 高中数学函数上面的单调性,增减性,奇函数,偶函数,都是什么意思啊? -
(15649279758)： 单调性是指:函数y只随x增加而增加,或者y只随x增加而减少 增减性是指:y随x的增加而增加还是减少 奇函数是指:x 与 -x 对应的y值是相反数,图像关于原点对称 偶函数是指:x 与 -x 对应的y值相同,图像关于Y轴对称 希望对你有帮助,望五星采纳

#冯莫孔# 单调函数是什么?
(15649279758)： 单调函数分为递增和递减 单调也就是说要不这个函数线是向上的,要不就是向下的 递增区间就是在这一函数线上,后面的总是比前面的所对应的数值大~ 希望采纳~

#冯莫孔# 函数单调性的定义是这样的,对于X1小于X2恒有FX1小于等于FX2则说函数是单调增函数为什么定义里有等于. -
(15649279758)： 一般地,设函数f(x)的定义域为I:如果对于定义域I内某个区间D上的任意两个自变量的值X1 X2,当X1<X2时,都有f(x1)<f(x2),那么就说函数f(x)在区间D上是增函数;如果对于定义域I内某个区间D上的任意两个自变量的值X1 X2,当X1<X2时,都有f(x1)>f(x2),那么就说函数f(x)在区间D上是减函数. 若函数y=f(x)在某个区间是增函数或减函数,则就说函数在这一区间具有(严格的)单调性,这一区间叫做函数的单调区间.此时也说函数是这一区间上的单调函数.

#冯莫孔# 函数单调性是什么啊? -
(15649279758)： 如果对于属于某个区间上的任意两个自变量的值x1、x2,当x1f(x2),那么就说f(x)在这个区间上是减函数.这个就是单调性,或者说是增减性.