八年级数学全等三角形重点题型 初二数学全等三角形拔高题
求证：AD=二分之一EF
（E，F均在三角形ABC外，，且AEF也构成一个三角形）
2·等边三角形ABC内一点D，且BD=AD
PB=AB，∠DBP=∠DBC，
求∠BPD的度数
（P是AC外一点，且PDB也构成一个三角形）
3·在三角形ABC中，∠BAC=2∠B。AB=2AC。AE是∠BAC的平分线
求证：∠C是直角
（E在CB上，可用截长补短法）
4·在三角形ABC中，AD平分∠BAC，CE垂直AD，EF‖BC
求证：CE平分∠FED
（E在AB上，还要连接ED）
八年级数学第十二章全等三角形难点题型~
证明直角三角形BAD与CAE全等即可。
直角边ba=ac
斜边是对应相等的
全等之后，那么对应角相等，得到角abd=角ace
从而近一步得到角cfd=90度，也就是BF⊥CE
试题〕我们知道：有两条边相等的三角形叫做等腰三角形.类似地，我们定义：至少有
一组对边相等的四边形叫做等对边四边形.
（1）请写出一个你学过的特殊四边形中是等对边四边形的图形的名称；
（2）如图，在△ABC中，点D、E分别在AB、AC上，设CD、 BE相交于
点O，若∠A=60°，∠DCB=∠EBC= ，请你写出图中一个与∠A相等的角，并猜想图中哪个四边形是等对边四边形；
（3）在△ABC中，如果∠A是不等于60°的锐角，点D、E分别在AB、AC上，
且∠DCB=∠EBC= .探究：满足上述条件的图形中是否存在等对边四边形，并
证明你的结论.
本题主要考查等腰三角形的判定与性质、全等三角形的判定与性质、四边形的内角和与外角、等基础知识，以及定义新图形、几何变换（轴对称、平移）、对特殊图形认识等。解答此题需要学生在理解题目要求的前提下，对命题的结论作出判断并给与证明。反映出在新课标理念下命题方向的变化以及命题形式的变化。此题要求学生在已学过的相应知识的基础上，应用新定义的等对边四边形的概念探索解决问题的方法。需要学生阅读题目给出的相对于学生来说是新知识的材料，并在理解的基础上加以运用，以解决新问题。考查了学生自己阅读材料获取新知识、学习理解新知识和应用新知识的能力。
经典难题（一）
1、已知：如图，O是半圆的圆心，C、E是圆上的两点，CD⊥AB，EF⊥AB，EG⊥CO．
求证：CD＝GF．（初二）
2、已知：如图，P是正方形ABCD内点，∠PAD＝∠PDA＝150．
求证：△PBC是正三角形．（初二）
3、如图，已知四边形ABCD、A1B1C1D1都是正方形，A2、B2、C2、D¬2分别是AA1、BB1、CC1、DD1的中点．
求证：四边形A2B2C2D2是正方形．（初二）
4、已知：如图，在四边形ABCD中，AD＝BC，M、N分别是AB、CD的中点，AD、BC的延长线交MN于E、F．
求证：∠DEN＝∠F．
经典难题（二）
1、已知：△ABC中，H为垂心（各边高线的交点），O为外心，且OM⊥BC于M．
（1）求证：AH＝2OM；
（2）若∠BAC＝600，求证：AH＝AO．（初二）
2、设MN是圆O外一直线，过O作OA⊥MN于A，自A引圆的两条直线，交圆于B、C及D、E，直线EB及CD分别交MN于P、Q．
求证：AP＝AQ．（初二）
3、如果上题把直线MN由圆外平移至圆内，则由此可得以下命题：
设MN是圆O的弦，过MN的中点A任作两弦BC、DE，设CD、EB分别交MN于P、Q．
求证：AP＝AQ．（初二）
4、如图，分别以△ABC的AC和BC为一边，在△ABC的外侧作正方形ACDE和正方形CBFG，点P是EF的中点．
求证：点P到边AB的距离等于AB的一半．（初二）
经典难题（三）
1、如图，四边形ABCD为正方形，DE‖AC，AE＝AC，AE与CD相交于F．
求证：CE＝CF．（初二）
2、如图，四边形ABCD为正方形，DE‖AC，且CE＝CA，直线EC交DA延长线于F．
求证：AE＝AF．（初二）
3、设P是正方形ABCD一边BC上的任一点，PF⊥AP，CF平分∠DCE．
求证：PA＝PF．（初二）
4、如图，PC切圆O于C，AC为圆的直径，PEF为圆的割线，AE、AF与直线PO相交于B、D．求证：AB＝DC，BC＝AD．（初三）
经典难题（四）
1、已知：△ABC是正三角形，P是三角形内一点，PA＝3，PB＝4，PC＝5．
求：∠APB的度数．（初二）
2、设P是平行四边形ABCD内部的一点，且∠PBA＝∠PDA．
求证：∠PAB＝∠PCB．（初二）
3、Ptolemy（托勒密）定理：设ABCD为圆内接凸四边形，求证：AB•CD＋AD•BC＝AC•BD．
（初三）
4、平行四边形ABCD中，设E、F分别是BC、AB上的一点，AE与CF相交于P，且
AE＝CF．求证：∠DPA＝∠DPC．（初二）
经典难题（五）
1、设P是边长为1的正△ABC内任一点，l＝PA＋PB＋PC，求证：≤l＜2．
2、已知：P是边长为1的正方形ABCD内的一点，求PA＋PB＋PC的最小值．
3、P为正方形ABCD内的一点，并且PA＝a，PB＝2a，PC＝3a，求正方形的边长．
4、如图，△ABC中，∠ABC＝∠ACB＝800，D、E分别是AB、AC上的点，∠DCA＝300，∠EBA＝200，求∠BED的度数．
#廉祁侧# 关于初二全等三角形的数学题 -
(17384654706)： 用边角边证明两三角形全等,得出角ECD=角CAB,∵角ACB+角CAB=90°∴角ECD+角ACB=90°,因为BCD是在同一直线,∴角ACE=90°∴垂直 这种题非常基础啊
#廉祁侧# 初二数学全等三角形的题目 在线等 谢谢大家了! -
(17384654706)： ∵AD平分∠BAC ∴∠BAD=∠CAD=1/2∠BAC 即∠EAP=∠FAP ∵AE=AF,AP=AP ∴△APE≌△APF(SAS) ∴∠APE=∠APF ∵∠APE+∠APF=180° ∴∠APE=∠APF=90° ∵∠ACB=∠ACM=90° ∴∠APF=∠FCM=90° ∵∠AFP=∠CFM ∴∠M=90°-∠CFM,∠FAP=∠CAD=90°-∠AFP ∴∠M=∠FAP=∠CAD=1/2∠BAC ∴2∠M=∠BAC
#廉祁侧# 初二有关全等三角形的数学题
(17384654706)： 证明:连接AD和BC 在三角形ABC和三角形BAD中 因为 AC=BD,角BAC=角ABD,AB=BA 所以 三角形ABC全等于三角形BAD (SAS) 所以 BC=AD 在三角形ACD和三角形BDC中 因为 AC=BD,AD=BC,CD=DC 所以 三角形ACD全等于三角形BDC (SSS) 所以 角ACD=角BDC 即角C=角D
#廉祁侧# 求解9道初二的全等三角形题目,谢谢了
(17384654706)： 1,因为∠ABC=∠DCB,BD平分∠ABC,CA平分∠DCB,所以∠ABD=∠DCB,∠DCA=∠BCA,所以∠DBC=∠ACB, BC=CB(公共边)所以ΔABC≌ΔDCB(ASA) 所以AB=DC 2 因为AB∥DE 所以∠B=∠E, 又AC∥DF,所以∠A=∠D,又BF...
#廉祁侧# 8年级上册全等三角形知识点 -
(17384654706)： 第一单元 全等三角形(9.1-9.4) 本单元的主要内容是全等三角形的有关概念和性质,以及三角形全等的三个判定公理. 本单元的主要公理有: 1、 全等三角形的对应边相等,对应角相等. 2、 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等(...
#廉祁侧# 初二数学三角形全等题
(17384654706)： △bcd与△b1c1d1为直角三角形 且∠c=∠c1,bc=b1c1 所以△bcd全等于△b1c1d1 所以bd=b1d1 cd=c1d1 又在直角△bda与直角△b1d1a1中 bd=b1d1 ba=b1a1 所以直角△bda=直角△b1d1a1全等(直角三角形中有两对应边相等即可证为全等) 所以da=d1a1 cd+da=c1d1+d1a1 故ca=c1a1 ca=c1a1 cb=c1b1 ab=a1b1 三边相等 所以△abc≌△a1b1c1
#廉祁侧# 八年级全等三角形的重点知识..... -
(17384654706)： (1)全等三角形对应角所对的边是对应边,两个对应角所夹的边是对应边. (2)全等三角形对应边所对的角是对应角,两条对应边所夹的角是对应角. (3)有公共边的,公共边一定是对应边. (4)有公共角的,角一定是对应角. (5)有对顶角的,对顶...
#廉祁侧# 初二数学试题(全等三角形) -
(17384654706)： http://www.jsjyss.cn/czsj/czsjlist25177.htm?一、填空1、 (1)全等三角形的_________和_________相等;(2)两个三角形全等的判定方法有:______________________________;另外两个直角三角形全等的判定方法还可以用:_______;...
#廉祁侧# 初二数学全等三角形题目
(17384654706)： 解:因∠B=∠C=∠DEF ∠B+∠BDE+∠DEB=180°① ∠DEF+∠DEB+∠FEC=180° ∠DEF=∠B 故∠B+∠FEC+∠DEB=180° ② ①-②得∠BDE=∠FEC ∠B=∠C BD=EC △BED全等于三角形FCE DE=EF
#廉祁侧# 初二数学全等三角形题 -
(17384654706)： 你这图有问题啊,BC上那点(就是现在的F点)应该是G.现在的E点应该是F.那个在AG上没标记的点是E. 解题开始:延长DE交AB于H,∵ABCD是正方形,且DE⊥AG于E,BF∥DE,∴BF⊥AG.∠GAB=∠ADH,AD=AB,∠DAH=∠ABG=90°,∴△ADH全等于△BAG.∴两个三角形的高相等,即BF=AE.∴AF=AE+EF=BF+EF. 有不详细的地方还望说明,若觉得答案还可以,工作还认真,还望给个最佳,谢谢~
