循环小数化成分数是多少

答案为1/3。

解题过程如下：

一、确定循环节

二、纯循环小数的循环节是3

三、所以分母写成一个9，循环节3作分母

四、结果为3/9

五、上下通分得到x=1/3

依据：

纯循环小数化分数方法：

将纯循环小数改写成分数，分子是一个循环节的数字组成的数；分母各位数字都是9，9的个数与循环节中的数字的个数相同。

例如：0.111...=1/9、0.12341234...=1234/9999

扩展资料：

一、将无限小数化为分数，有一套简单的公式。使其轻松表示出来。例如：0.121212……循环节为12。

二、这个公式必须将循环节的开头放在十分位。若不是可将原数乘10^x(x为正整数）就为：12.121212……-0.121212……=12

100倍 - 1倍 =99 （99和12之间一条分数线）此公式需用两位数字，其中两位数差出一个循环节。

三、再举一个例子：0.00121212……公式就变为：1212.121212……-12.121212……=1200
100000 倍 - 1000倍 =99000 （1200与99000之间一条分数线）第一行为原数的的倍数10^x(x为正整数），第二行为与原数的乘数，10^x(x为正整数）。

解：设：这个数的小数部分为a，这个小数表示成3+a
10000a-a=30509999a=3053

a=3053/9999算到这里后，能约分就约分，这样就能表示循环部分了。再把整数部分乘分母加进去就是
（3×9999+3053）/9999=33050/9999

还有混循环小数转分数如0.1555.....

循环节有一位，分母写个9，非循环节有一位，在9后添个0分子为非循环节+循环节（连接）-非循环节+15-1=14

14/90约分后为7/45

参考资料：百度百科-无限循环小数化为分数

百度百科-循环小数

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