锐角三角函数怎么记
www.zhiqu.org 时间： 2024-05-03
正弦：对边比斜边；sin余弦：邻边比斜边；cos 正切：对边比邻边；tan余切：邻边比对边；cot正割：斜边比邻边；sec余割：斜边比对边；csc后边两种不常用。sinA=1/cscA；cosA=1/secA；tanA=1/cotA
正弦函数 sin（A）=a/c
余弦函数 cos（A）=b/c
正切函数 tan（A）=a/b 其中a为对边，b为临边，c为斜边
1、锐角三角函数定义
锐角角A的正弦（sin）,余弦（cos）和正切（tan）,余切（cot）以及正割（sec），（余割csc）都叫做角A的锐角三角函数。
正弦（sin）等于对边比斜边；
余弦（cos）等于邻边比斜边；
正切（tan）等于对边比邻边；
余切（cot）等于邻边比对边；
正割（sec)等于斜边比邻边；
余割 (csc)等于斜边比对边。
编辑本段
2、互余角的三角函数间的关系
sin(90°-α)=cosα, cos(90°-α)=sinα,
tan(90°-α)=cotα, cot(90°-α)=tanα.
编辑本段
3、同角三角函数间的关系
·平方关系：
sin^2(A)+cos^2(A)=1
·积的关系：
sinA=tanA·cosA
cosA=cotA·sinA
cotA=cosA·cscA
tanA·cotA=1
·倒数关系：
直角三角形ABC中,
角A的正弦值就等于角A的对边比斜边,
余弦等于角A的邻边比斜边
正切等于对边比邻边,
余切等于邻边比对边
编辑本段
4、三角函数值
（1）特殊角三角函数值
（2）0°～90°的任意角的三角函数值，查三角函数表。
（3）锐角三角函数值的变化情况
（i）锐角三角函数值都是正值
（ii）当角度在0°～90°间变化时，
正弦值随着角度的增大（或减小）而增大（或减小）
余弦值随着角度的增大（或减小）而减小（或增大）
正切值随着角度的增大（或减小）而增大（或减小）
余切值随着角度的增大（或减小）而减小（或增大）
（iii）当角度在0°≤∠A≤90°间变化时，
0≤sinα≤1, 1≥cosA≥0,
当角度在0°<∠A<90°间变化时，
tanA>0, cotA>0.
特殊的三角函数值
0° 30° 45° 60° 90°
0 1/2 √2/2 √3/2 1 ← sinA
1 √3/2 √2/2 1/2 0 ← cosA
0 √3/3 1 √3 None ← tanA
None √3 1 √3/3 0 ← cotA
“锐角三角函数”属于三角学，是《数学课程标准》中“空间与图形”领域的重要内容。从《数学课程标准》看，中学数学把三角学内容分成两个部分，第一部分放在义务教育第三学段，第二部分放在高中阶段。在义务教育第三学段，主要研究锐角三角函数和解直角三角形的内容，本套教科书安排了一章的内容，就是本章“锐角三角函数”。在高中阶段的三角内容是三角学的主体部分，包括解斜三角形、三角函数、反三角函数和简单的三角方程。无论是从内容上看，还是从思考问题的方法上看，前一部分都是后一部分的重要基础，掌握锐角三角函数的概念和解直角三角形的方法，是学习三角函数和解斜三角形的重要准备。
扩展阅读：
将这些看熟了·1就可以了希望对你有帮助
关于锐角三角函数大家是怎么记忆~
#昌宙胆# 锐角三角函数公式怎么记住 ?中考考的多吗 -
(18391571687)： 三角函数最初是根据直角三角形规定的. 不是三角形的,可以通过延长某边或通过作高构成直角三角形呀.反正三角函数是比值,所以在不同的三角形中,只要角相等,其三角函数就是相等的.
#昌宙胆# 锐角三角函数公式 入门 锐角三角函数公式正弦:sin α=∠α的对边/∠α 的斜边 余弦:cos α=∠α的邻边/∠α的斜边 正切:tan α=∠α的对边/∠α的邻边 余切:cot ... - 作业帮
(18391571687)：[答案] 三角函数是高中的知识点,只要是三角形,都可以算它的每个角的三角函数. 锐角三角形:举例:等边三角形ABC,求sinA 作底边的高BD,则在三角形ABD中,角A所对的边就是BD,斜边就是AB,这里的斜边是在三角形ABD里说的.所以sinA=BD/...
#昌宙胆# 三角函数公式如何记忆? -
(18391571687)： 三角公式大大小小有六七十个.但可以归为三类:诱导(9组);同角(4组);复角(6组或8组). 对诱导公式(9组)用口诀记忆:纵变横不变,符号看象限; 对同角公式(4组)法一:用推证帮助巩固记忆.由三角函数定义推证;法二:用工具图记忆;法三:依托初中锐角三角函数记忆.甚至直角三角形. 对复角公式(6组或8组):用推导帮助巩固记忆.谁推出谁,用树图网络图列出.给力有序记忆. 无序记忆,用的时候检索不出来.就像我们把书乱堆放,很难找到我们要的一本书一样. 最后,所有的公式都要多用.越用越熟,熟能生巧.
#昌宙胆# 谁有三角函数公式的快速记忆方法? 接不等式技巧 -
(18391571687)： 要记住定义式的话就要不断在脑海里构建平面直角坐标系:y是竖直向上为正方向.x是水平向右为正方向,一边想一边默想着自己是怎样画出这个坐标的.正弦 可以理解为角正对着的边除以弦(直角三角形里面三个边称为:勾股弦.其中斜边就...
#昌宙胆# 怎么学习锐角三角函数? -
(18391571687)： 公式记牢,这个很重要其次针对书上的例题做与之相关的简单题如果基础不太扎实,建议刚开始不要做难题做了会伤自信心的本来这一章的知识就很难的所以我建议多做简单题从计算题入手做,训练基础知识做到一定程度了才能做相关的证明题
#昌宙胆# 初三锐角三角函数公式 -
(18391571687)： 正弦sinx=对边/斜边 余弦cosx=邻边/斜边 正切tanx=对边/邻边 tanx =sinx /cosx
#昌宙胆# 没有老师教课,如何快速学习三角函数! -
(18391571687)： 锐角三角函数公式 sin α=∠α的对边 / 斜边 cos α=∠α的邻边 / 斜边 tan α=∠α的对边 / ∠α的邻边 cot α=∠α的邻边 / ∠α的对边倍角公式 Sin2A=2SinA•CosA Cos2A=CosA^2-SinA^2=1-2SinA^2=2CosA^2-1 tan2A=(2tanA)/(1-tanA^2) (注:SinA^2...
#昌宙胆# 三角函数有哪些需要注意的问题 - 作业帮
(18391571687)：[答案] 以下是比较全的三角函数概念注意的问题: 1、初中阶段的所说的锐角三角函数是锐角的正弦、余弦、正切、余切四种函数的统称. 2、锐角三角函数表示的是两个正数的比值,因而,锐角三角函数没有单位. 3、理清锐角三角函数中的自变量与因变量 ...
#昌宙胆# 三角函数怎么学(⊙o⊙)哦??? -
(18391571687)： 先把公式记熟,再多做题三角函数(Trigonometric)是数学中属于初等函数中的超越函数的一类函数.它们的本质是任意角的集合与一个比值的集合的变量之间的映射.通常的三角函数是在平面直角坐标系中定义的,其定义域为整个实数域....
#昌宙胆# 锐角三角函数怎么证出来的 -
(18391571687)： 函数值是通过计算算出来的,初中阶段只需要记住特殊角(30°,45°,60°)的函数值就可以了
正弦函数 sin（A）=a/c
余弦函数 cos（A）=b/c
正切函数 tan（A）=a/b 其中a为对边，b为临边，c为斜边
1、锐角三角函数定义
锐角角A的正弦（sin）,余弦（cos）和正切（tan）,余切（cot）以及正割（sec），（余割csc）都叫做角A的锐角三角函数。
正弦（sin）等于对边比斜边；
余弦（cos）等于邻边比斜边；
正切（tan）等于对边比邻边；
余切（cot）等于邻边比对边；
正割（sec)等于斜边比邻边；
余割 (csc)等于斜边比对边。
编辑本段
2、互余角的三角函数间的关系
sin(90°-α)=cosα, cos(90°-α)=sinα,
tan(90°-α)=cotα, cot(90°-α)=tanα.
编辑本段
3、同角三角函数间的关系
·平方关系：
sin^2(A)+cos^2(A)=1
·积的关系：
sinA=tanA·cosA
cosA=cotA·sinA
cotA=cosA·cscA
tanA·cotA=1
·倒数关系：
直角三角形ABC中,
角A的正弦值就等于角A的对边比斜边,
余弦等于角A的邻边比斜边
正切等于对边比邻边,
余切等于邻边比对边
编辑本段
4、三角函数值
（1）特殊角三角函数值
（2）0°～90°的任意角的三角函数值，查三角函数表。
（3）锐角三角函数值的变化情况
（i）锐角三角函数值都是正值
（ii）当角度在0°～90°间变化时，
正弦值随着角度的增大（或减小）而增大（或减小）
余弦值随着角度的增大（或减小）而减小（或增大）
正切值随着角度的增大（或减小）而增大（或减小）
余切值随着角度的增大（或减小）而减小（或增大）
（iii）当角度在0°≤∠A≤90°间变化时，
0≤sinα≤1, 1≥cosA≥0,
当角度在0°<∠A<90°间变化时，
tanA>0, cotA>0.
特殊的三角函数值
0° 30° 45° 60° 90°
0 1/2 √2/2 √3/2 1 ← sinA
1 √3/2 √2/2 1/2 0 ← cosA
0 √3/3 1 √3 None ← tanA
None √3 1 √3/3 0 ← cotA
“锐角三角函数”属于三角学，是《数学课程标准》中“空间与图形”领域的重要内容。从《数学课程标准》看，中学数学把三角学内容分成两个部分，第一部分放在义务教育第三学段，第二部分放在高中阶段。在义务教育第三学段，主要研究锐角三角函数和解直角三角形的内容，本套教科书安排了一章的内容，就是本章“锐角三角函数”。在高中阶段的三角内容是三角学的主体部分，包括解斜三角形、三角函数、反三角函数和简单的三角方程。无论是从内容上看，还是从思考问题的方法上看，前一部分都是后一部分的重要基础，掌握锐角三角函数的概念和解直角三角形的方法，是学习三角函数和解斜三角形的重要准备。
扩展阅读：
将这些看熟了·1就可以了希望对你有帮助
关于锐角三角函数大家是怎么记忆~
多做题，结合函数图像
你记住2个直角三角形就行。30 60 90的，一条直角边是1，斜边是2，勾股定理求出第三边是√3.
45 45 90，直角边是1，斜边就是√2，这样你就能很快记住特殊三角函数值了
#昌宙胆# 锐角三角函数公式怎么记住 ?中考考的多吗 -
(18391571687)： 三角函数最初是根据直角三角形规定的. 不是三角形的,可以通过延长某边或通过作高构成直角三角形呀.反正三角函数是比值,所以在不同的三角形中,只要角相等,其三角函数就是相等的.
#昌宙胆# 锐角三角函数公式 入门 锐角三角函数公式正弦:sin α=∠α的对边/∠α 的斜边 余弦:cos α=∠α的邻边/∠α的斜边 正切:tan α=∠α的对边/∠α的邻边 余切:cot ... - 作业帮
(18391571687)：[答案] 三角函数是高中的知识点,只要是三角形,都可以算它的每个角的三角函数. 锐角三角形:举例:等边三角形ABC,求sinA 作底边的高BD,则在三角形ABD中,角A所对的边就是BD,斜边就是AB,这里的斜边是在三角形ABD里说的.所以sinA=BD/...
#昌宙胆# 三角函数公式如何记忆? -
(18391571687)： 三角公式大大小小有六七十个.但可以归为三类:诱导(9组);同角(4组);复角(6组或8组). 对诱导公式(9组)用口诀记忆:纵变横不变,符号看象限; 对同角公式(4组)法一:用推证帮助巩固记忆.由三角函数定义推证;法二:用工具图记忆;法三:依托初中锐角三角函数记忆.甚至直角三角形. 对复角公式(6组或8组):用推导帮助巩固记忆.谁推出谁,用树图网络图列出.给力有序记忆. 无序记忆,用的时候检索不出来.就像我们把书乱堆放,很难找到我们要的一本书一样. 最后,所有的公式都要多用.越用越熟,熟能生巧.
#昌宙胆# 谁有三角函数公式的快速记忆方法? 接不等式技巧 -
(18391571687)： 要记住定义式的话就要不断在脑海里构建平面直角坐标系:y是竖直向上为正方向.x是水平向右为正方向,一边想一边默想着自己是怎样画出这个坐标的.正弦 可以理解为角正对着的边除以弦(直角三角形里面三个边称为:勾股弦.其中斜边就...
#昌宙胆# 怎么学习锐角三角函数? -
(18391571687)： 公式记牢,这个很重要其次针对书上的例题做与之相关的简单题如果基础不太扎实,建议刚开始不要做难题做了会伤自信心的本来这一章的知识就很难的所以我建议多做简单题从计算题入手做,训练基础知识做到一定程度了才能做相关的证明题
#昌宙胆# 初三锐角三角函数公式 -
(18391571687)： 正弦sinx=对边/斜边 余弦cosx=邻边/斜边 正切tanx=对边/邻边 tanx =sinx /cosx
#昌宙胆# 没有老师教课,如何快速学习三角函数! -
(18391571687)： 锐角三角函数公式 sin α=∠α的对边 / 斜边 cos α=∠α的邻边 / 斜边 tan α=∠α的对边 / ∠α的邻边 cot α=∠α的邻边 / ∠α的对边倍角公式 Sin2A=2SinA•CosA Cos2A=CosA^2-SinA^2=1-2SinA^2=2CosA^2-1 tan2A=(2tanA)/(1-tanA^2) (注:SinA^2...
#昌宙胆# 三角函数有哪些需要注意的问题 - 作业帮
(18391571687)：[答案] 以下是比较全的三角函数概念注意的问题: 1、初中阶段的所说的锐角三角函数是锐角的正弦、余弦、正切、余切四种函数的统称. 2、锐角三角函数表示的是两个正数的比值,因而,锐角三角函数没有单位. 3、理清锐角三角函数中的自变量与因变量 ...
#昌宙胆# 三角函数怎么学(⊙o⊙)哦??? -
(18391571687)： 先把公式记熟,再多做题三角函数(Trigonometric)是数学中属于初等函数中的超越函数的一类函数.它们的本质是任意角的集合与一个比值的集合的变量之间的映射.通常的三角函数是在平面直角坐标系中定义的,其定义域为整个实数域....
#昌宙胆# 锐角三角函数怎么证出来的 -
(18391571687)： 函数值是通过计算算出来的,初中阶段只需要记住特殊角(30°,45°,60°)的函数值就可以了
