三角函数经典难题
来源：志趣文 时间： 2024-05-19
解答：（1）利用正弦定理 a\/sinA=b\/sinB ∵ ∠B=2∠A，则 a\/sinA=b\/sin2A 即 b\/a=sin2A\/sinA=2cosA ∴ 2cosA=2√6\/3 ∴ cosA=√6\/3 (2)利用余弦定理 a²=b²+c²-2bc*cosA 代入 a=3,b=2√6 ∴ 9=24+c²-4√6*(√6\/3)c ∴ c²-8c+1...
当函数y取最大值时2x+π\/6=2kπ ===>x=kπ-π\/12 (k∈Z)2.y=√3sin(wx+1.5π)-cos（wx+1.5π)=2sin(wx+4π\/3)由y的图像两相邻对称轴间的距离为π\/2则π\/2=π\/w解得w=2
x是否应该限定一个范围 否则sinx相同时cosx可以不同
sin2BsinA+2cosAsin²B-cosA-1=0 sin2BsinA+cosA(2sin²B-1)=1 sin2BsinA-cosAcos2B=1 cos2BcosA-sin2BsinA=-1 cos(2B+A)=-1 因为A，B是三角形内角 2B+A=180 因为A+B+C=180 所以B=C 三角形ABC是等腰三角形 已知△ABC，若(2c-b)tanB=btanA，求角A [(2c-b)...
答：若x,y,z成等比数列，sinx，siny，sunz也成等比数列.则y=4π\/3+2kπ或y=8π\/3+2kπ或y≠kπ的任何实数(k是整数)。解：设等比数列x,y,z的等比为q，已知sinx，siny，sinz也成等比数列,则 y=xq,z=xq^2 sin^2y=sinx*sinz sin^2(xq)=sinx*sin(xq^2)x≠kπ(k是整数)讨论:q...
1.答案：C 解析：将原方程整理为：y=，因为要将原曲线向右、向下分别移动个单位和1个单位，因此可得y=－1为所求方程.整理得（y+1）sinx+2y+1=0.评述：本题考查了曲线平移的基本方法及三角函数中的诱导公式.如果对平移有深刻理解，可直接化为：（y+1）cos（x－）+2（y+1）－1=0，即得C...
函数f(x)的单调减区间为（kπ＋π\/6，kπ＋2π\/3）(k∈Z)由2x＋π\/6＝kπ＋π\/2(k∈Z)得x＝kπ\/2＋π\/6(k∈Z)所以f(x)图象的对称轴方程为x＝kπ\/2＋π\/6(k∈Z)（1）f(x)=4cosx(sinxcosπ\/6+cosxsinπ\/6)-1 =2√3sinxcosx+2cos²x-1 =√3sin2x+cos2x =...
做AD垂直BC 设BD=x 则CD=15-x 由勾股定理 AD²=AB²-BD²=AC²-CD²196-x²=169-(15-x)²196-x²=-x²+30x-56 x=42\/5 所以AD√(196-x²)=56\/5 所以tanC=AD\/CD=56\/33 cotB=BD\/AD=3\/4 ...
一、单项选择题(每小题1分，共30分) 1、函数f(x)=的定义域是 A、[－1，1] B、(－2，2) C、(－∞，－1)∪(1，＋∞) D、(－∞，＋∞) 2、下列函数中既是有界函数又是偶函数的是 A、xarcsinx B、arctgx C、x2＋1 D、sinx＋cosx 3、函数y=ex－1的反函数是 A、y=lnx＋1 ...
sinα+sinβ =1\/3 求sinα-(cosβ)^2的最大值 解：sina=1\/3-sinb (cosb)^2=1-(sinb)^2 所以 sina-(cosb)^2 =1\/3-sinb-[1-(sinb)^2]=(sinb)^2-sinb-2\/3 =(sinb-1\/2)^2-1\/4-2\/3 =(sinb-1\/2)^2-11\/12 因为sina+sinb=1\/3 而sina<=1 所以sinb>=-2\/3 当sinb...
13033578321： 三角形中的三角函数难题
仲刷房 ______ 三角形中存在恒等式: tga+tgb+tgc=tga+tgb+tgc (该恒等式证明略,应该很简单的) => tgatgbtgc=-1/6 由a^3+b^3+c^3-3abc=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac) => (tga)^3+(tgb)^3+(tgc)^3-3tgatgbtgc=(tga+tgb+tgc)((tga)^2+(tgb)^2+(tgc)^2-...
13033578321： 数学三角函数难题 -
仲刷房 ______ 1. 原式=cos10/2sin10cos10-2*cos20=cos10/sin20-2*cos20=(sin80-sin40)/sin20=2cos60*sin20/sin20=1. 2.90
13033578321： 高中数学三角函数难题
仲刷房 ______ 由tan(A+B)=3tanA 可以得到:sin(A+B)cosA=3sinAcos(A+B) 展开,得(sinAcosB+cosAsinB)*cosA=3sinA*(cosAcosB-sinAsinB) 去括号,移项,得: (cosA)^2*(sinB)=2sinAcosAcosB-3(sinA)^2*sinB 再移项,化简得到:sinB*(1+2(...
13033578321： 数学三角函数难题 -
仲刷房 ______ 1. 原式=cos10/2sin10cos10-2*cos20=cos10/sin20-2*cos20=(sin80-sin40)/sin20=2cos60*sin20/sin20=1. 2.90<a+b<270.cos(a+b)=-56/65,sinb=12/13,sina=sin[(a+b)-b]=sin(a+b)cosb-cos(a+b)sinb=33/65*(-5/13)-(-56/65)*12/13=507/845. 3.tan(a+b...
13033578321： 三角函数难题
仲刷房 ______ =(25cos^2 a-16cos^2 a)-10cos asin b-8cos bsin a+17 =25cos^2 a-10cos asin b-16cos^2 a-8cos bsin a+17 =(25cos^2 a-10cos asin b+sin^2 b)-sin^2 b+1+16-16cos^2a-8cos bsin a =(5cos a-sin b)^2+cos^2b+16sin^2a-8cos bsin a =(5cos a-sin b)^2+(4sin a-cosb)^2
13033578321： 有点难的三角函数题
仲刷房 ______ 原式化简为f(x)=sin(πx+θ) 令tanθ=(acosp+bsinc)/(asinp+bcosc) 由f(2010)=sin(2010π+θ)=sinθ=-1 得f(2011)=sin(2010π+π+θ)=-sinθ=1 完毕
13033578321： 数学难题(三角函数部分)
仲刷房 ______ 过C点向BA的延长线引垂线,交点为E 那么∠CAE=60°,∠ACE=30° 又因为AC=2,所以AE=1,CE=√3 根据勾股定理,求出RT△BCE的斜边CB=2√7 根据题意知道RT△BDA≌RT△BEC 那么AD/CE=AB/CB 解出AD=2√21/7
13033578321： 三角函数难题!! -
仲刷房 ______ 列方程组:1、4cos&平方-4mcos&+2m-1=0 2、同上,将sin&替换cos& 3、sin&平方+cos&平方=1(sin&<0,cos&>0) 化简
13033578321： 三角函数的难题
仲刷房 ______ 设sina+cosa=t....1≤t≤√2. 化简得.a≥-2√t/4+(4+√2)/4t+1/4=s s关于t的函数在[1.√2]是减函数.s的最大值为5/4 a≥5/4
13033578321： 三角函数难题 -
仲刷房 ______ 延长BA至H,连结DH,使得DH垂直于BH,tanDAH=DH/AHtanB=DH/BH,又CD/BC=4/3,BA/AH=3/4,BH/AH=7/4tanB=(DH/AH) *(4/7)又cosCAD=4/5sinDAH=0.8,cosDAH=0.6,因为sin平方+cos平方=1tanDAH=4/3tanB=3/7B=arctan(3/7)
