圆台的表面积公式推导过程
来源：志趣文 时间： 2024-06-15
由上图,可以看出有一组相似三角形,于是有a\/(a+l)=r'\/r,解出a=lr'\/(r-r')圆台侧面的面积是(l+a)(2πr)\/2-a(2πr')\/2化简得到πl(r+r')至于圆台的上下两个圆面,面积很好算,将三者相加即可得到圆台的面积所以上面的公式得到证明.追问：哦哦,追问：但是圆台侧面面积是怎么算的,还是...
求详细的圆台的表面积公式推倒 {注明：S=∏(r'^2+r^2+r'l+rl) [∏是圆周率，r'是上底半径，r是下底半径，l是母线长] } 解析:注：有几个重要步骤不能显示，所以请打开参考链接！！！）圆台的体积和表面积 用平行于底面的平面切割圆锥时，上部分仍是圆锥，下部分成为圆台。圆台的上下两个...
圆台的表面积公式推导如下：表面积公式：S=πr²+πR²+πRl+πrl=π(r²+R²+Rl+rl)。r－上底半径、R－下底半径、h－高、l—母线=根号下[（R-r）²+h²]。圆台侧面展开是扇环，扇环和梯形共享同一个面积公式：（上底+下底）*高\/2这里上下底分别是圆周...
上底半径r,下底为R，母线长l，圆台侧面可以当做一个曲边梯形处理。上底面积3.14r*r 下底3.14R*R 侧面积3.14(r+R)*l三个面积加起来就行了圆台侧面积也可以用大圆锥侧面减小圆锥侧面求的，比较麻烦。可设小圆锥母线长X X\/（X+l）=r\/（R+r） X=rl\/R大圆锥母线长为l+X侧面...
圆锥台的表面积=上底面积+下底面积+侧面积 上底面积=π×上底圆的半径×上底圆的半径 下底面积=π×下底圆的半径×下底圆的半径 侧面积=（上底圆的半径+下底圆的半径）×2×π×母线长 侧面积的严格推导公式:母线长^2 =（下底圆的半径-上底圆的半径）^2+圆锥台的高^2 ...
圆台S=π(r^2+R^2+rl+Rl) π派 r和R是上下底面的半径 棱台面积没具体公式就是每个面的面积相加
2012-2-10 圆台表面积公式推导过程... 2007-1-9 圆台表面积公式推导 2011-4-11 【数学】设圆台的上下底面半径分别为r'和r 母线为L。则表面积公式... 2 2012-2-23 圆台的表面积最简公式是··· 1 2011-6-15 求助~~~圆台体积与表面积公式是什么,怎么证明??? 6 更多相关...
l 其中l 为圆台母线长，r1，r2为上下圆半径由此S=S侧+S上+S下=π（r1+r2)l +πr12+πr22=π(r'2+r2+r'l+rl) 当然用旋转体表面积公式。。。S=2π∫ydx 其中y=(r2-r1)x\/L+r1 也可求解S侧，但都是高等数学，另外高中数学不要求圆台表面积公式的推导，只要记住。
圆台表面积公式是：S=πr²+πR²+c+πrl=π（r²+R²+Rl+rl）。圆台表面积计算公式是：S=πr²+πR²+πRl+πrl=π（r²+R²+Rl+rl）。圆台的表面积是由圆台的侧面积、底面积和顶面积共同组成的。因此，πR²为圆台的侧面积，πR&#...
圆台面积公式：S=πr_+πR_+πRl+πrl=π(r_+R_+Rl+rl)，r是指上底半径、R是下底半径、h是高、l是指母线=根号下[（R-r）_+h_]。圆台的体积取决于两底面之间的距离（圆台的高），以及原来圆锥的体积。设h为圆台的高，r和R为棱台的上下底面半径，V为圆台的体积。由于圆台是由一个...
17855573303： 如何推导圆台的表面积和体积计算公式? -
占会骆 ______ S=π(r'2+r2+r'l+rl) 最简单的是使用极限的思想,将圆台横截成无数个小圆台,则每个圆台可以近似的看成一个圆柱,那么再使用微积分即可求解:S侧==∫(0到l)2πdz=π(r1+r2)l 其中l 为圆台母线长,r1,r2为上下圆半径由此S=S侧+S上+S下=π(r1+r2)l +πr12+πr22=π(r'2+r2+r'l+rl) 当然用旋转体表面积公式...S=2π∫ydx 其中y=(r2-r1)x/L+r1 也可求解S侧,但都是高等数学, 另外高中数学不要求圆台表面积公式的推导,只要记住.
17855573303： 圆台表面积公式的推到方法 -
占会骆 ______ 圆台的侧面展开图是........不知道具体名称,如果是完整的一圈的话,是一个圆环,侧面展开图的算是圆环的一部分分吧.图我没插上,想象一下吧,把圆台的侧面延长,最后交与一点,形成的是一个圆锥.倒过来想就是有一个圆锥,沿底面在中间切一下,形成两部分,上面是个小圆锥,下面就是圆台.所以圆台的侧面积(S)=大圆锥的侧面积(S1) — 小圆锥的侧面积(S2) 设大圆半径R,小圆半径r,底角a S1=πR²cosa S2=πr²cosa S=S1 — S2
17855573303： 圆台面积公式的推导过程 - 作业帮
占会骆 ______[答案] 圆台侧面积是利用两个圆锥的侧面积之差来求解的,圆台侧面展开后是个扇环,其面积等于两扇形面积之差,而扇形面积=(1/2)*弧长*半径,简单计算下就得出了.
17855573303： 推一下圆台表面积的公式 -
占会骆 ______ 圆台侧面展开,就是一个大的扇形挖掉一个小的扇形 请看图片: 假设: 大的扇形,半径是A 小的扇形,半径是a 那么他们对应的圆心角是一样的,也就是 2πr/a=2πR/A=θ 所以(2πR-2πr)/(A-a)=θ也成立,这是由比例式性质得到的 这里A-a=L...
17855573303： 圆台体积的公式的推导方法 - 作业帮
占会骆 ______[答案] 圆台体积公式 V=1/3 * π * h (R^2+Rr+r^2) 其实圆台 相当于 大圆锥 切去顶端的小圆锥 . 圆锥体的体积: V=1/3 * π * h * r^2 假设,圆台底面半径为 R ,顶面半径为 r ,台高 h ; 则假设的大圆锥体积 V1=1/3 * π * h1 * R^2 ;小圆锥的体积 V2=1/3 * π * h2 ...
17855573303： 圆台的表面积怎么算
占会骆 ______ 千万别听鸽子瞎说啊!!!圆台的侧面积跟高是没有直接联系的!!! 圆台面积=上底面积+下底面积+侧面积,这是没有错的,上底,下底都是圆,面积是半径的平方乘以圆周率,好算的,我就不多说了. 圆台的侧面展开以后的图形不是梯形,是扇环(扇形中去掉一个小的扇形)!它的面积就是圆台的侧面积,面积的求法是 圆台侧面积=(1/2)*(上底的周长+下底的周长)*母线长!,其中上、下底的周长就是圆的周长,等于直径乘以圆周率! 用符号来表示就是:如果上底的半径为r,下底的半径为R,母线长为L,则圆台侧面积=(1/2)*(2πr+2πR)*L=π(r+R)L 祝你好运!!
17855573303： 圆台体积与表面积公式是什么,怎么证明? - 作业帮
占会骆 ______[答案] 圆台体积计算公式是 设上底的半径为r ,下底的半径为R ,高为h 则V= (1/3)*π*h*(R^2 + Rr +r^2) 为了求圆台的表面积,可求出上底面和下底面的半径及斜高(不是高度,而是母线的一部分),即可像下面那样求表面积. (表面积)=(上、下两个圆的...
17855573303： 圆台的表面积公式S=3.14(R^2+r^2+Rl+rl)怎样解释?(r为圆台上,R为下底面圆的半径) - 作业帮
占会骆 ______[答案] 圆台的表面积有三个部分,1、上底面积 πr^2,加2、下底面积 πR^2,加3、侧表面积 πl(R+r).你题中公式就是计算这三项面积的综合算式. 即:S= πr^2 +πR^2+πl(R+r)=πr^2 +πR^2+πlR+πlr=3.14(r^2 +R^2+lR+lr)
17855573303： 圆台的表面积公式是如何推导的!
占会骆 ______ 将圆台补形,得到一个大圆锥,用大圆锥体积减去补上取得小圆锥体积就行了. 圆台上底面半径与下地面半径之比就是小圆锥高于大圆锥高之比.
17855573303： 圆台面积公式的推导过程 - 作业帮
占会骆 ______[答案] 圆台侧面积是利用两个圆锥的侧面积之差来求解的,圆台侧面展开后是个扇环,其面积等于两扇形面积之差,而扇形面积=(1/2)*弧长*半径,简单计算下就得出了.
