圆台的表面积公式推导

圆台的表面积公式推导如下：

表面积公式：S=πr²+πR²+πRl+πrl=π(r²+R²+Rl+rl)。r－上底半径、R－下底半径、h－高、l—母线=根号下[（R-r）²+h²]。

圆台侧面展开是扇环，扇环和梯形共享同一个面积公式：（上底+下底）*高/2这里上下底分别是圆周2πr，2πr'，高是母线l，所以得出面积公式π（r'l+rl）。

具体的说：对比三角形和扇形面积公式一致都是（底*高/2），梯形是2个三角形之差，同样，扇环也是2个扇形之差，所以可以推导出扇环和梯形面积公式一致。

圆台的上、下底面都是圆，圆的直观图，一般不用斜二侧画法，而用正等测画法。它的规则是：

(1)在已知图形圆O中取互相垂直的轴Ox,Oy。画直观图时，把它们画成对应的轴O'x',O'y',使∠x'O'y'=120°(或60°)，它们确定的平面表示水平平面。

(2)已知图形上平行于x轴或y轴的线段，在直观图中，分别画成平行于x'轴或y'轴的线段。

(3)平行于x轴的直线长度不变,平行于y轴的直线长度变为2分之一。

设小扇形的半径为x，则大扇形的半径为x+l，则x/(x+l)=r/R，Rx=r(x+l)。

所以：S圆台侧＝S大扇形 －S小扇形=πR(x+l)-πrx=πRx+πRl -πrx=πr(x+l)+πRl -πrx=π(R+r)l。

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#权发策# 圆台的表面积公式是如何推导的!
(18841739681)： 将圆台补形,得到一个大圆锥,用大圆锥体积减去补上取得小圆锥体积就行了. 圆台上底面半径与下地面半径之比就是小圆锥高于大圆锥高之比.

#权发策# 圆台的表面积公式推倒
(18841739681)： 注:有几个重要步骤不能显示,所以请打开参考链接!!!) 圆台的体积和表面积 用平行于底面的平面切割圆锥时,上部分仍是圆锥,下部分成为圆台. 圆台的上下两个平面是平行的,侧面是圆锥的一部分,它显然是曲面. 切割高度为h的圆...

#权发策# 圆台的表面积最简公式是····· -
(18841739681)： 圆台的表面积公式:S=πr^2+πR^2+πrl+πRl=π(r^2+R^2+rl+Rl) r-上底半径 R-下底半径 h-高 l—母线

#权发策# 圆台表面积公式推理过程 -
(18841739681)： 你可以通过圆锥侧面积和体积导出,圆台是圆锥切割而成.参数如图.圆锥公式:S = PI * r * l, V = 1/3 * PI * r^2 * h (其中,PI 圆周率,r 底面半径,l 圆锥母线长,h为圆锥高度) 侧面积:上圆锥:S1 = PI * r1 * l1,整个圆锥:S2 = PI * r2 * (l1 + l2...

#权发策# 圆台的表面积最简公式是····· - 作业帮
(18841739681)：[答案] 圆台的表面积公式:S=πr^2+πR^2+πrl+πRl=π(r^2+R^2+rl+Rl) r-上底半径 R-下底半径 h-高 l—母线

#权发策# 圆台的表面积公式 -
(18841739681)： 为了求圆台的表面积,可求出上底面和下底面的半径及斜高(不是高度,而是母 线的一部分),即可像下面那样求表面积. (表面积)=(上、下两个圆的面积)+(侧面积) =π(r22+r12)+πl1(r1+r2) =π(r1l1+r22+r12+r2l1) =π{r1(l1+r1)+r2(l1+r2)} 在此,π也起着重要作用. 表面积S的计算公式: S=π〔r1(l1+r1)+r2(l1+r2)〕

#权发策# 求圆台的表面积公式!体积公式也要!说简单一点,我是小学生.还有球的体积公式! -
(18841739681)： 圆台的体积公式:V=[S+S'+√(SS')]h÷3=πh(R²+Rr+r²)/3 圆台的表面积公式:S=πr²+πR²+πrl+πRl=π(r²+R²+rl+Rl) 球的体积:4/3πR^3

#权发策# 圆台的表面积公式S=3.14(R^2+r^2+Rl+rl)怎样解释?(r为圆台上,R为下底面圆的半径) - 作业帮
(18841739681)：[答案] 圆台的表面积有三个部分,1、上底面积 πr^2,加2、下底面积 πR^2,加3、侧表面积 πl(R+r).你题中公式就是计算这三项面积的综合算式. 即:S= πr^2 +πR^2+πl(R+r)=πr^2 +πR^2+πlR+πlr=3.14(r^2 +R^2+lR+lr)

#权发策# 求圆台的表面积公式!体积公式也要!说简单一点,我是小学生.还有球的体积公式! -
(18841739681)： 圆台的体积公式:V=[S+S'+√(SS')]h÷3=πh(R²+Rr+r²)/3圆台的表面积公式:S=πr²+πR²+πrl+πRl=π(r²+R²+rl+Rl)球的体积:4/3πR^3

#权发策# 圆台表面积计算公式
(18841739681)： 面积=半径的平方*3.14