求圆台表面积公式推导过程.

由上图,可以看出有一组相似三角形,于是有a/(a+l)=r'/r,解出a=lr'/(r-r')圆台侧面的面积是(l+a)(2πr)/2-a(2πr')/2化简得到πl(r+r')至于圆台的上下两个圆面,面积很好算,将三者相加即可得到圆台的面积所以上面的公式得到证明.追问：哦哦,追问：但是圆台侧面面积是怎么算的,还是有点没太明白.这种公式有点看不懂.回答：上面的图形中有一个大圆椎,大圆锥又是由一个小圆椎和一个圆台组成,所以圆台的侧面积等于大圆锥的侧面积减去小圆锥的侧面积 追问：可是圆锥侧面积为什么是底面周长乘母线长除以二啊?不应该是\x0d吗?回答：圆锥的侧面是一个扇形,扇形的面积等于半径乘以弧长再除以2.追问：哦,是吗.那这对我来说有点高深了,我还没学到这个公式呢.回答：要不要帮你解释一下扇形米面积的推导过程?追问：要啊,回答：如上图所示,可以在圆内取一个弧长为l的扇形,圆的半径为r.根据常识,我们可以将圆且分为无数个一模一样的小扇形,每个小扇形除了所处的位置不同,其余的一模一样.现在假设将圆划分为n个小扇形（n足够大）,圆的面积为S,所以每个小扇形的面积是S/n.现在我们所要得到的就是弧长为l的扇形内部包含了多少个小扇形,即可知道弧长为l的扇形对应的面积.由于每个小扇形都相同,所以弧长为l的扇形包含的小扇形的个数与l的长度有关.根据比例分配,圆的周长为2πr,l/2πr就是弧长l所占的比例,所以扇形内部的小扇形个数为nl/2πr.由之前的切割,每个小扇形的面积是S/n,所以弧长为l的扇形的面积是Sl/2πr.又因为S=πrr,所以弧长为l的扇形的面积是rl/2,即所说的扇形的面积公式是S=πrl或cl/2（此处的r指的是扇形底面圆的半径,c是底面圆的周长,l是母线的长度）.当然,还有其它办法证明扇形的面积公式,我还至少知道三种,这里就不一一列举证明了,以上的证明方法应该可以被你接受.追问：哦,

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#暴幸典# 圆台的表面积等于?如何证明?
(17288965525)： 圆台体积计算公式是 设上底的半径为r ,下底的半径为R ,高为h 则V= (1/3)*π*h*(R^2 + Rr +r^2) 为了求圆台的表面积,可求出上底面和下底面的半径及斜高(不是高度,而是母线的一部分),即可像下面那样求表面积. (表面积)=(上、下两个圆的面积)+(侧面积) =π(r22+r12)+πl1(r1+r2) =π(r1l1+r22+r12+r2l1) =π{r1(l1+r1)+r2(l1+r2)} 在此,π也起着重要作用. 重新整理写出圆台的体积V和表面积S的计算公式: S=π〔r1(l1+r1)+r2(l1+r2)〕 希望我的回答对你有用.

#暴幸典# 推一下圆台表面积的公式 -
(17288965525)： 圆台侧面展开,就是一个大的扇形挖掉一个小的扇形 请看图片: 假设: 大的扇形,半径是A 小的扇形,半径是a 那么他们对应的圆心角是一样的,也就是 2πr/a=2πR/A=θ 所以(2πR-2πr)/(A-a)=θ也成立,这是由比例式性质得到的 这里A-a=L...

#暴幸典# 圆台的表面积公式的推导 -
(17288965525)： 注:有几个重要步骤不能显示,所以请打开参考链接!!!) 圆台的体积和表面积 用平行于底面的平面切割圆锥时,上部分仍是圆锥,下部分成为圆台. 圆台的上下两个平面是平行的,侧面是圆锥的一部分,它显然是曲面. 切割高度为h的圆...

#暴幸典# 圆台表面积公式是怎么推导出来的哦 -
(17288965525)： 把圆平均分成诺干分,拼插后成了平行四边形.份数越多越近似长方形,长方形的宽就是圆的半径,长是圆的半边周长.那长方形的面积公式是:长乘宽,那圆面积公式是:S=pai r*r =pai r的平方

#暴幸典# 求圆台表面积公式推导过程. -
(17288965525)： 由上图,可以看出有一组相似三角形,于是有a/(a+l)=r'/r,解出a=lr'/(r-r') 圆台侧面的面积是(l+a)(2πr)/2-a(2πr')/2 化简得到πl(r+r') 至于圆台的上下两个圆面,面积很好算,将三者相加即可得到圆台的面积 所以上面的公式得到证明.

#暴幸典# 圆台表面积推导公式?
(17288965525)： 大圆锥的表面积减去小圆锥的侧面积,再加上顶部圆形面积.

#暴幸典# 【数学】设圆台的上下底面半径分别为r'和r 母线为L.则表面积公式怎么推导? -
(17288965525)： 最简单的方法 上底半径r,下底为R,母线长l,圆台侧面可以当做一个曲边梯形处理. 上底面积3.14r*r 下底3.14R*R 恻面积3.14(r+R)*l 三个面积加起来就行了 圆台侧面积也可以用大圆锥侧面减小圆锥侧面求的,比较麻烦. 可设小圆锥母线长X X/(X+l)=r/(R+r) X=rl/R 大圆锥母线长为l+X 侧面积3.14*(l+X)*R-3.14*X*r

#暴幸典# 圆台面积公式的推导过程 -
(17288965525)： 圆台侧面积是利用两个圆锥的侧面积之差来求解的,圆台侧面展开后是个扇环,其面积等于两扇形面积之差,而扇形面积=(1/2)*弧长*半径,简单计算下就得出了.

#暴幸典# 圆台的面积公式怎么推导出来的. -
(17288965525)： 直角三角形是特殊的三角形,任何非直角三角形都可以分割成两个直角三角形. 设直角三角形的高为h,底边长a,θ为底角(同样不严密),s=tanθ*∫(0~a) l*dl=1/2tanθ*a^2, 其中tanθ=h/a,故有s=1/2ah v=1/3*h*pai*r^2 是这样得来的: 设锥体有无数个半径为0~r的圆由大到小堆成 母线与底面的夹角为θ,高为h v=tanθ*∫s=tanθ ∫(0~r)pai*r^2 dr =tanθ*1/3*pai*r^3, 其中tanθ=h/r, 故有v=1/3h*pai*r^2

#暴幸典# 圆台的表面积公式,以及它是怎样推到出来的?
(17288965525)： 圆台侧面展开,就是一个大的扇形挖掉一个小的扇形 请看图片: 假设: 大的扇形,半径是A 小的扇形,半径是a 那么他们对应的圆心角是一样的,也就是 2πr/a=2πR/A=θ 所以(2πR-2πr)/(A-a)=θ也成立,这是由比例式性质得到的 这里A-a=L...