跪求台体表面积推导公式 台体侧面积公式怎么推导的公式是S=πRl+
棱台面积没具体公式就是每个面的面积相加
可以用大圆锥侧面减小圆锥侧面求的，比较麻烦。
可设小圆锥母线长X X/（X+l）=r/（R+r）
X=rl/R
大圆锥母线长为l+X
侧面积3.14*(l+X)*R-3.14*X*r
我看你的问题就出现在求侧面积不知道如何下手吧？
实际上侧面积等于该台体原来的锥体侧面积减去较小锥体（大锥体是由台体和一个小锥体构成的）的侧面积即可求出，对不？那按照这思路就去推导吧
台体体积公式的推导过程（尽量的详细）~
棱锥、圆锥的体积
课型：新课
教学目的与要求：掌握锥体的等积定值，锥体的体积公式。
理解“割补法”求体积的思想，培养学生发现问题，解决问题的能力。
教学重点与难点：公式的推导过程，即“割补法”求体积。
教学方法：发现式教学 教具：三棱柱模型、多媒体
1、复习祖日恒 原理及柱体的体积公式。
2、等底面积等高的任意两个锥体的体积。
（类比于柱体体积公式的得出）。首先研究等底面积等高的任意两个锥体体积之间的关系。
取任意两个锥体，设它们的底面积都是S，高都是h。
（图形没有打印）
（创造祖日恒 原理的条件）把这两个锥体放在同一个平面α上。这时它们的顶点都在和平面α的任意平面去截它们，截面分别与底面相似，设截面和底面顶点的距离是h，截面面积分别是S1、S2，那么：
∵S1/S=h12/h2，，S2/S=h12/h2，
∴S1/S=S2/S，S1=S2。
根据祖日恒 原理，这两个锥体的体积相等，由此得到下面的定理：
定理，等底面积等高的两个锥体的体积相等。
[本段设相利用多媒体使平行于底面的截面动态地作出，更直观地体现祖日恒 原理的实质。]
3、三棱锥的体积公式
为研究三棱锥的体积，可类比于初中三角形面积的求法。
[利用纪灯打出]
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C C D C D
② C ②
① �0�7 �0�7 ① �0�7 ① B
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A B A B A B
在初中，学习三角形的面积公式之前，已知有平行四边形的面积公式，为此，将ΔABC“补”成和它同底等高的平行四边形ABDC，然后沿其对角线BC，将平行四边形“分”成两个三角形，由对称性，得到的ΔABC的面积为平行四边形面积的一半，即为：SΔABC=1/2ah，（a其底边长，h为高）
而今，欲求三棱锥的体积，亦可类比地借助于已知的柱体体积公式。
能否将三棱锥“补”成一个底面积为S，高为h的三棱柱呢？
[可以]以AA’为侧棱，以ΔABC为底面补成一个三棱柱。
也采用“分”的方法，这个三棱柱可分成怎样的三棱锥呢？
（图形没有打印）
[引导学生观察分析]将三棱柱分割成三个三棱锥，如图就是三棱锥1，和另两个三棱锥2、3。
[设想，这个过程由计算机完成，先将三棱柱分割下三棱锥1，将剩余部分旋转一下，使BCC’B’作为底面，可看出为一四棱锥A’-BCC’B’，然后将其分成两个三棱锥]
三棱锥1、2的底ΔABA’、ΔB’A’B的面积相等，高也相等（顶点都是C）。三棱锥2、3的底ΔB’CB’、ΔC’B’C的面积相等，高也相等。（顶点都是A’）。
∴V1=V2=V3=1/3V三棱柱
∵V棱柱Sh
∴V三棱锥=1/3Sh
最后，因为和一个三棱锥等底面积等高的任何锥体都和这个三棱锥的体积相等，所以得到下面的定理。
定理：如果一个锥体（棱锥、圆锥）的底面积是S，高是h，那么它的体积是：V锥体=1/3Sh。
推论：如果圆锥的底面半径是r，高是h，那么它的体积是：
V圆锥=1/3πr2h
台体可以看作是圆锥体用平行于底面的平面切掉上边小圆锥剩余部分,因为这种关系,侧面积的推算方法也就明确了,展成平面是扇环,面积就是大扇形面积减去小扇形面积.
扇形面积公式等于弧长*半径/2
设圆台上底半径为r,下底为R,母线长为L,展开后大扇形半径为A,小扇形半径为B,
则A-B=L,
A/B=R/r 解得,A=L*R/（R-r）,B=L*r/（R-r）
则侧面积=(2*派*R*A-2*派*r*B)/2=派L*(R*R-r*r)/（R-r）=派*（R+r）*L
即派乘以底面半径和乘以母线长.
#刁虹申# 求柱体,椎体,台体表面积,侧面积的公式~ - 作业帮
(15180432113)：[答案] 柱体 侧面为长方形 面积为底乘以高 长方形底为柱体底面的周长 宽为柱体的高 锥体 侧面为扇形 面积为弧长乘以半径的一半 台体 侧面为大扇形减去小扇形
#刁虹申# 求圆台的表面积公式!体积公式也要!说简单一点,我是小学生.还有球的体积公式! -
(15180432113)： 圆台的体积公式:V=[S+S'+√(SS')]h÷3=πh(R²+Rr+r²)/3 圆台的表面积公式:S=πr²+πR²+πrl+πRl=π(r²+R²+rl+Rl) 球的体积:4/3πR^3
#刁虹申# 台体面积计算公式(要汉字,谢谢) -
(15180432113)： 记上椎体高为h,台体高为H.为好书写,记上下台面积分别为a,b则3·V=b(H+h)-ah=b·H+h(b-a) ① 因为上下椎体相似,则有上下台面积之比为对应高比的平方,即 h/(h+H)=√a/√b,整理得h=√a/(√b-√a),代入①,整理得3V=H·(a+b+√a·b) → V=1/3·H·(a+b+√a·b) 另外不是直针对椎体,所有台体均适用
#刁虹申# 椎体、台体的体积公式和表面积公式 -
(15180432113)： 锥体的体积=底面积*高*1/3 圆台 体积公式:V=[S+S′+√(SS′)]h/3=πh(R^2+Rr+r^2)/3 表面积公式:S=π(r^2+R^2+rl+Rl)=πr^2+πR^2+πrl+πRl 棱台 体积公式:V棱台=1/3(S+S'+√SS')h.
#刁虹申# 求助~~~~圆台体积与表面积公式是什么,怎么证明??? -
(15180432113)： 圆台体积计算公式是 设上底的半径为r ,下底的半径为R ,高为h 则V= (1/3)*π*h*(R^2 + Rr +r^2) 为了求圆台的表面积,可求出上底面和下底面的半径及斜高(不是高度,而是母线的一部分),即可像下面那样求表面积. (表面积)=(上、下两个圆的面积)+(侧面积) =π(r22+r12)+πl1(r1+r2) =π(r1l1+r22+r12+r2l1) =π{r1(l1+r1)+r2(l1+r2)} 在此,π也起着重要作用. 重新整理写出圆台的体积V和表面积S的计算公式: S=π〔r1(l1+r1)+r2(l1+r2)〕
#刁虹申# 求棱台的表面积公式,好像是上底面积加下地面积加2面积的积的开根号那个 -
(15180432113)： 棱台的体积公式:V台体 = 1/3(S+S'+√SS')h . (棱台的表面积没有固定公式,只能将每个面的面积都算出来再相加)
#刁虹申# 高中数学问题求圆台的表面积的公式:S=π(R+r)L(L为母线,
(15180432113)： 将圆台延伸至圆锥即可: 第一个公式:设延长后的母线的总长为L+m,则据相似三角形可得,r/R=m/(L+m),将m用R、r、L表示,然后展开圆锥则为一扇形,将大扇形减去小扇形面积即可得公式1;第二个公式类似亦可推出.
#刁虹申# 如何求圆台的表面积和体积? -
(15180432113)： s(面积)=2*3.14*半径的平方+3.14*直径*高 (如果不计算面积`不用*2) v(体积)=3.14*半径的平方*高
#刁虹申# 求台体计算公式 -
(15180432113)： s=1/3(s+√ss' +s')h 其中s'为台体的上底面面积,s为台体的下面面积,h为台体的高.(PS.√是根号啦)
#刁虹申# 圆台表面积和体积公式的推倒 -
(15180432113)： 关键在于侧面积的推导,最简单的是使用极限的思想,将圆台横截成无数个小圆台,则每个圆台可以近似的看成一个圆柱,那么再使用微积分即可求解:S侧==∫(0到l)2πdz=π(r1+r2)l 其中l 为圆台母线长,r1,r2为上下圆半径由此S=S侧+S上+S下=π(r1+r2)l +πr12+πr22=π(r'2+r2+r'l+rl) 当然用旋转体表面积公式...S=2π∫ydx 其中y=(r2-r1)x/L+r1 也可求解S侧,但都是高等数学,高中数学不要求圆台表面积公式的推导 体积公式推到类似,但更复杂
