初中三角函数教学应该怎么样进行情景导入 初中和高中的区别？
一、知识上的初高中过渡应该贯彻温故知新、循序渐进的原则
数学知识的连贯性是十分强的，所以教学中要注重体现知识之间的联系，贯彻温故知新的原则.三角函数是基本初等函数之一，它的认知基础是平面几何中的圆的性质和相似形的有关知识.三角函数学生在初中就有一定的知识积累，在初中，三角函数是静态的，主要讨论直角三角形的边角关系，通过边的比值反映角的大小，虽然反映了三角函数与平面几何中的相似形的关系，但不是从函数的角度来认识.受此局限，角度只能限制在到.当学生再次学习三角函数时，自然希望知道高中为什么还要再学习三角函数，希望知道初高中的联系和区别.在第一章《基本初等函数II》引言中，教材提出了关于“观览车”的问题系列，起到了很好的知识过渡、衔接的作用，而我在实际教学中，体会到如果把这个问题系列用的恰当，可以很好的把三角函数的教学返还到平面几何的基本性质上去，把"数"与"形"联系起来，从而起到帮助学生实现三角函数初高中知识上的过渡的作用．
具体说来，学生在学习过程中，会逐渐产生了三个问题，
1、为什么要推广角的概念？
这个问题通过“观览车”这个实例，提出“从你的座位开始转动的时刻到某个时刻，你的座位转了多少角度？”帮助学生认识到了推广角的概念的必要性，使学生从运动变化的观点认识任意角的概念.
2、为什么要定义任意角的三角函数？
这个问题通过“观览车”问题系列中“这时你的座位离地面的高度是多少？”让学生认识到将初中锐角的三角函数的概念推广到任意角三角函数的必要性，然后用角的终边上点的坐标及它到原点的距离的“比值”来定义，这种定义的可以反映从锐角三角函数到任意角三角函数的推广，有利于引导学生从自己已有认知基础出发学习三角函数.接下来，教材又引入了单位圆与三角函数线，使学生进一步体会到三角函数的基础知识是平面几何中的相似形，所以，初中的三角函数是解三角形的工具，而高中所学的任意角三角函数开始研究自变量与三角函数值的函数关系，既简化了三角函数的定义，同时学生会认识到，圆上的点与三角函数的对应关系．
3、为什么说三角函数是描述周期变化的重要函数模型？
教材通过“你能用学过的知识描述观览车周而复始的运动吗？”这个问题，让学生认识到，单位圆上点的坐标随着角每隔2π（圆周长）而重复出现，非常直观地显示了正弦、余弦函数的周期性．这样的使学生认识到三角函数的另一个基础知识是平面几何中的圆，“正弦、余弦函数的基本性质就是圆的几何性质的解析表述”，从而有利于学生建立圆上的点的周期性与三角函数的周期性的对应关系，帮助学生初步了解三角函数是描述周期变化的重要函数模型.同时也经历了三角学从研究三角形解法转为研究三角函数及其应用的过程.
此外，教材在《基本初等函数II小结之巩固与提高》中，又以观览车为背景，提出了一系列函数问题，结合自己学生的学习情况，这个背景也利于教师提出相关问题，比如我为学生提供了这样的问题：
如图观览车顶点离地面40．5米，直径40米，你在观览车最低点登上观览车，观览车匀速地旋转，你与地面的距离随时间的变化而变化，6分钟后到达最高点.如果以你登上观览车的时间计为零分开始计时：
（1）你能求出这个距离y(米）与时间t（分钟）的函数解析式吗?
（2）当你登上观览车8分钟时你距地面多少米?
（3）当你第一次距地面30.5米时，用了多少时间?
（4）你第4次距地面30.5米时，用了多少时间?
（5）你能再设计一些问题吗？
由于这些问题可以帮助学生体会到：研究匀速旋转最本质、最简单的是研究单位圆上的点（x，y）随旋转角的变化而变化的规律，即研究x和y作为角 θ（弧度制）的函数——三角函数是圆的几何性质的代数表示.
教材运用系列化的情景呈现，使学生不断地对已有信息进行加工和提炼，形成数学学习的思维方式、方法，不但能为后续的学生提供情景，同时也使知识在迁移过程中提升学生的学习能力.从而引起学生的注意和激发学生的学习动机和探索欲望.
二、教学上的初高中过渡要让学生体会到数学的思想方法
由于高中的数学课程内容是以模块形式呈现的．因此，在教学中应注意沟通各部分之间的联系，通过类比、联想、知识的迁移和应用等方式，使学生体会知识之间的有机联系，感受数学的整体性，感受数学的思想方法，从而更好地理解数学的本质．
在三角函数的教学中，我体会到，利用教材中“观察”“思考”“探究”等栏目，提出恰时恰点的问题，把数学概念的概括过程和数学思想方法的形成过程设计成为一系列的问题，启发学生的积极主动思维.这样，可以使学生感到概念的发展和数学思想方法的形成是自然的，不是强加于人的.
以《3.1.1两角差的余弦》的教学为例，由于两角差的余弦公式是所有三角恒等变换公式的核心，但公式的推导思路的获得是一个难点.为此，“标准”明确提出利用向量的数量积推导两角差的余弦公式，目的在于注重沟通几何、向量、三角知识间的联系．所以教学中只有很好的解决以下几个问题，才能使学生深刻的理解公式推导过程，领悟到蕴含在推导过程中的数学思想：
1. 为什么要研究用的正余弦值来表示的余弦值？
在这一点上，《人教社数学B 版必修4》以观览车为本章教学的背景引入,使学生认识到要研究用的正余弦值来表示的三角函数值.
2. 如何使学生合情合理的发现公式？
在这个问题上，教材采取了直接给出公式的方法，这对于学生来说，公式来的突兀、抽象.由于公式是一类事物的普遍规律、一般模型，所以只有交代好公式的背景，才能帮助学生更好的理解公式，利用公式实现程序化.所以，我在教学中做了如下改进：，从学生最熟悉的“锐角问题”入手，引出一般公式的猜想，再用“向量法”证明；具体方案是，课前给学生布置了这样一个问题：
进入初中的感受600字~
跨过小学的门槛，迈进初中的大门，展现在我眼前的是一中素雅的教学楼和许多陌生的面孔，我却也分明感受到了一种新的气氛：毕竟小学六年的生活过去了，我已经成为了一名中学生！
回首小学生活，所有的喜怒哀乐都已是过去，现在，经历了毕业考试的我，内心充满了对未来的憧憬和渴望，憧憬生活，渴望未来。俗话说的好：“万事开头难。”可是，万事贵，难道不是贵在开头吗？我又开始在新的起点上，做着非常充分的准备。
才上了一周的课，我就大叹中学和小学的不同，小学连英语作业都没有，可是初中不光是语文，数学，英语这三门课的作业，历史，地理等课的作业也都有，这让我感到很不适应，一阵紧张，因为在这里，会有一场很大很激烈的挑战，这种新颖的感觉，是我前所未有的。
既然说到了初中，就会想到机遇和挑战，说到机遇和挑战，就不能不提到中考。初中我不能再像原来一样贪玩了，要一门心思的学习，也不能像小学那样写作业写的太慢，上了初中，我要把在小学那些不好的习惯改掉，努力向自己所希望的方向前进。上了初中，学习气氛更浓了，离中考也更近了一步，虽说不是决定人生命运的时候，但也是人生中的一个非常重要的转折点，这是一场不同于以往的检验。我想，既然上了初中，就应当想着去征服它，迎接中考，备战高考。
一中的生活，便是我的新起点，这个起点不仅包含着机遇和挑战，还包含着失败的痛楚和成功的喜悦。所以，我要努力去搏，去拼，去争取。
一、学习内容的不同
高中相比初中在学习内容来看整体上是一个由简到繁、由具体到深层挖掘，由少到多的过程，主要体现在以下4点：
1、知识量增大。学科门类，高中与初中差不多，但高中的知识量比初中的大，如初中物理力学的知识点约60个，而高中力学知识点增为90个。
2、理论性增强，这是最主要的特点。初中教材有些只要求初步了解，只作定性研究，而高中则要求深人理解，作定量研究，教材的抽象性和概括性大大加强。如初中政治讲的是法律学这类联系事实的内容，高中则要求学习经济学，马克思理论这样哲学性的东西，比较之下更为抽象。
3、系统性增强。高中教材理论性增强，常把基本概念、基本原理、基本方法联结起来，构成一个完整的知识体系。前后知识的关联比较明显，知识结构化明显升级。
4、综合性增强。学科间知识相互渗透，相互为用，加深了学习难度。如分析计算物理题，要具备数学的函数，解方程等知识技能。
高中的学习对学生的思考能力和理解能力要求很高，如果抓不住每门课的学习特点和思维方式就匆匆投入学习，是不理智的。而 高中每门知识点都比较多，一天中要掌握的东西也很多，每门课都要花时间，加之初中时大多数时间都由老师分配，而在高中大多数则自由分配，选择范围很广，所以同学们一定要根据自己的学习情况来分配时间。
二、学习方法的不同
高中阶段的学习不仅需要大量记忆，还需要在基础知识之上有所提高，需要多思善思，在不同的情况下做出灵活的反应。但是，死记硬背使一部分学生的大脑僵化了，他们忘记了学习方法应随着学习内容的转变而转变。
同时，在初中老师抓得紧，通常一有什么问题，你自己还没觉察到，老师就已经给你提醒并盯着你做好，很容易形成严重的依赖性。而到了高中，重在培养学生的独立思考的能力和解决问题的能力，在学习中需要独立去分析、总结、想办法。如果自己不主动学习和调整，往往会陷入越学越难的境地。大家可以多向优秀的同学看起，也可以请在课后多和老师互动，让老师多提意见。
三、学习环境的不同
进入高中后，你发觉校园更大了，人一下子多了，面对一个个陌生的新面孔，不免有些不知所措，要如何认识新的同学，又怎么建立浓厚的友情。其实这时候你不需要特意去做什么，只要带着一颗真诚的心去对待周围的每一个同学，就会有许多值得你一生去珍惜的朋友。再者，进了高中，交了新朋友，也不要忘记初中时的老朋友，有空可以彼此谈谈新的学习环境，相互打气。
对待新的老师一定要尊重，或许一开始由于彼此的陌生，不能和你相处得十分默契，但相信彼此熟悉了后，你的老师会成为你很好的朋友，所以和老师要积极配合，不要以耍个性来表现自己的不同。要知道与老师打好关系，才是进入高中学习的第一步。
事实上与同学、老师相处融洽，会对你的学习非常有帮助，会让你始终带着一个好心情去面对学习。
四、学习压力不同
进入高中后，几乎每个学生都会有一种莫名的压力，学习上的、生活上的各种各样的，这是初中所未有的，当然也是很正常的，毕竟接下来我们面对的是高考，在此基础上加之环境的生疏，学习上、生活上的不适应，有压力也是人之常情的。三年的高中生活，很多困难都是暂时的，慢慢来，不要放弃，总有轻松的时候。
在高中里，周围的同学都是来自各地的优秀生，都有着自己独特的学习风格、学习方法。与学习好的同学相比，自己原有的那些骄傲便荡然无存。而有些中考成绩不如自己的，现在却学得比自己好，这更令人难以接受。位置变了，心态还是要放正的，我们不能改变别人，但是可以调整自己，每天都前进一小步，这三年积累下来就是一大步。
五、学习情绪不同
随着年龄的增长，步入高中的同学们好胜心比较强，爱表现，尤其是在新同学和老师面前。听不进劝，不懂的也不虚心请教，有时候多一些自信了倒是好的，但需要放下的时候就不要拿着太久。
由于心理和生理上的日益成熟，我们这个年龄情绪是复杂的，外来的许多东西都会引起我们情绪的多变。希望同学们面临选择时能怀着一颗平静的心去衡量，不要为自己留下遗憾。
总结
初中和高中在许多方面都存在着质的差异，这一点不仅仅体现爱学习这块，但非常肯定的是每一个即将步入高中的学生，无疑都是成功者，相信在这智慧的殿堂里大家一定会学到许多影响一生的东西，真诚的祝同学们快乐充实地度过每一天。
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(17622916134)： 利用单位○啊,作用在于引入之后用有向线段来表示三角函数,建议在讲函数图像的时候再引入,讲概念的时候引入感觉意义不大...
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(17622916134)： 三角函数的原理在本章节之前或多或少通过定理的内容进行过介绍,比如说直角三角形中,30度的角所对的边等于斜边的一半,转换成三角函数就是sin30°=0.5.所以,三角函数一节,理解是关键,教学可以围绕如何能更好的让学生理解三角函数的思维和表达,多用数形结合的方法辅助理解.同时,也可以适当采取学生容易接受的方法辅助记忆,如比较流行的三角函数歌,可以根据教学需要进行改编……仅供参考!
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(17622916134)： 傅里叶级数和泰勒级数可以随便分解和展开
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(17622916134)： 一、教材依据: 本专题来自于北师大版高中数学教材必修四第一章的内容,本节课是高三第 二轮复习三角函数中第一个专题. 二、设计思路: 1、教学指导思想: 本节课以学生的发展为本,为了学生的共同发展精心设计教学活动,尊重学生的个体差异
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(17622916134)： 锐角三角函数作为初中数学中重点教学内容,掌握好该知识点不但有助于学生取得良好成绩,同时更重要的是能够为其今后更高层次几何学习奠定坚实基础,为此这就要求广大教师必须做好该方面教学.然而结合笔者实践来看,由于受到诸多因素所影响,当前锐角三角函数教学效果普遍不佳,如此一来不但严重地影响教学质量,同时更会对后续三角函数教学任务有效开展造成极大的阻碍,对此教师必须认清该知识点的重难点,紧抓学生常见认识误区和思维障碍,
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(17622916134)： 从概念入手,概念完了是性质 数形结合效果不错,加上例题讲解~ 心态保持平和,不要太紧张,金无足赤人无完人,即便讲错了也没关系,及时更正~ 诚实固若金汤~这也是人格魅力所在~知错能改,善莫大焉嘛 语速,尽量放慢,这样能保持你不紧张和心境的自然与平和.若是语速太快就会显得你紧张~懂了吗? 面带微笑也是自信的表现,给自己微笑,让自己充满勇气~给别人微笑,让别人欣赏你的讲课. 这是我作为一名心理学教师给你的授课经验、心理学支持.
#公詹脉# 数学初三三角函数
(17622916134)： sin30=1/2 sin45=根号2/2 sin60=根号3/2 cos30=根号3/2 cos45=根号2/2 cos60=1/2 tan30=根号3/3 tan45=1 tan60=根号3 cot30=根号3 cot45=1 cot60=根号3/3
