三角函数增减性问题
www.zhiqu.org 时间： 2024-06-16
先画出f(x)=cosx的图像，然后在向右移动两个单位，便得到f(x)=cos(x-2）的图像，由此就可以看出来了。
另外f(x)=cos(x-2）与f(x)=cosx的形状都是一样，不过横向位置不同，因此由f(x)=cosx的图像也知道，f(x)=cos(x-2）不是在（-无限大，2）的减函数，在（2，+无限大）的增函数，而是在（2-pa+2k*pa，2+2k*pa）上是增函数，在（2+2k*pa，2+pa+2k*pa）是减函数。
三角函数的增减性~
#水俩贴# (1)y=tanx在定义域上是增函数; (2)y=sinx在第一、第四象限是增函数; (3)y=sinx与y=cosx在第二象限都是减函数; (4)y=sinx在x∈[− π 2, π 2]上... - 作业帮
(14777621279)：[选项] A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
#水俩贴# 三角函数增减区间问题?Y=2sin(π/6 - 2x) 求单调增减区间是增区间:【 - π/6—kπ,π/3—kπ】减区间:【 - 2π/3—kπ, - π/6—kπ】? - 作业帮
(14777621279)：[答案] 增区间 π/6-2x∈[-π/2+2kπ,π/2+2kπ] 减区间 π/6-2x∈[π/2+2kπ,3π/2+2kπ] k∈Z 你算的是对的 不过一般写作:【-π/6+kπ,π/3+kπ】 其实是一样的,只不过k取正直还是负值
#水俩贴# 谁给我说说初三锐角三角函数的增减性 -
(14777621279)： α是锐角 sinα单调增;cosα单调减;tanα单调增;cotα单调减;secα单调增;cscα单调减.
#水俩贴# 已知sinα=0.6,cosβ=0.8,试判断锐角α与β的关系______. - 作业帮
(14777621279)：[答案] ∵sinα=0.6, ∴sin30°α>30°, ∵cosβ=0.8, ∴cos60°
#水俩贴# (new!)高一数学 三角函数增减性问题 急求解答!!加分感谢!! -
(14777621279)： f(x)=[2sin^2(x+π/4)]-√3·cos2x=2[sin(x+π/4)]^2- √3·cos2x=2*(sinxcosπ/4+osxsinπ/4)^2-√3·cos2x=(sinx+cosx)^2-√3·cos2x=1+2sinxcosx-√3·cos2x=1+sin2x-√3·cos2x=1+2(sin2x*cosπ/3-cos2x*sinπ/3)=1+2sin(2x-π/3 故最大值是3,最小值是-1
#水俩贴# 锐角三角函数增减性的证明 -
(14777621279)： (1)设:x₂> x₁ y = sinx y₂- y₁= sinx₂- sinx₁ = 2cos½(x₂+ x₁)sin½(x₂- x₁) ∵ x₂- x₁> 0 ∴ sin½(x₂- x₁)> 0 ∵ x₁< x₂< π/2 ∴ ½(x₂+ x₁)< π/2 ∴ cos½(x₂+ x₁) ∴ y₂- y₁> 0 ∴ y = sinx 是增函数 (2)设:x₂> x₁ y = cosx y₂- ...
#水俩贴# 三角函数增减区间问题? -
(14777621279)： 增区间 π/6-2x∈[-π/2+2kπ,π/2+2kπ]减区间 π/6-2x∈[π/2+2kπ,3π/2+2kπ] k∈Z你算的是对的 不过一般写作:【-π/6+kπ,π/3+kπ】 其实是一样的,只不过k取正直还是负值
#水俩贴# 特殊角三角函数值及其增减性 -
(14777621279)： sin0=0 sin30=0.5 sin45=根号2/2 sin60=根号3/2 sin90=1cos90=0 cos60=0.5 cos45=根号2/2 cos30=根号3/2 cos0=1tan0=0 tan30=根号3/3 tan45=1 tan60=根号3 tan90无意思0~90度的增减性你看出来了吧?以后的你会学到sin^2(x)+cos^2(x)=1
#水俩贴# 比较大小:sin52°______sin46°. - 作业帮
(14777621279)：[答案] ∵52°>46°, ∴sin52°>sin46°. 故答案为:>.
#水俩贴# 比较下列三角函数值的大小:sin40°_____ - sin50°. - 作业帮
(14777621279)：[答案] ∵40°<50°, ∴sin40°
另外f(x)=cos(x-2）与f(x)=cosx的形状都是一样，不过横向位置不同，因此由f(x)=cosx的图像也知道，f(x)=cos(x-2）不是在（-无限大，2）的减函数，在（2，+无限大）的增函数，而是在（2-pa+2k*pa，2+2k*pa）上是增函数，在（2+2k*pa，2+pa+2k*pa）是减函数。
三角函数的增减性~
Sin 从2kπ-π⁄2到2kπ+π⁄2是增函数 从2kπ+π⁄2到2kπ+3π⁄2是增函数
cos从2kπ-π到2kπ是增函数 从2kπ到2kπ+π是减函数
tan从kπ-π⁄2到kπ+π⁄2是增函数 从kπ+π⁄2到kπ+3π⁄2是减函数
cot从kπ-π⁄2到kπ+π⁄2是减函数 从kπ+π⁄2到kπ+3π⁄2是增函数
判定这个题目 只需要懂得三角函数图就可以很容易的做出来
f(x)=sin(2x＋π/4)＋cos(2x＋π/4)
=sin2xcos(π/4)＋cos2xsin(π/4)＋cos2xcos(π/4)－sin2xsin(π/4)
=√2cos2x
增区间是：2kπ－π≤2x≤2kπ
即：kπ－π/2≤x≤kπ
得增区间是：[kπ－π/2，kπ]，其中k∈Z
图像：先画出y=cosx的图像，再将图像上的点的横坐标全部缩小为原来的一半，得到：y=cos2x，再把所得到的函数图像上的点的纵坐标全部扩大到原来的√2倍，则得：y=√2cos2x的图像。
#水俩贴# (1)y=tanx在定义域上是增函数; (2)y=sinx在第一、第四象限是增函数; (3)y=sinx与y=cosx在第二象限都是减函数; (4)y=sinx在x∈[− π 2, π 2]上... - 作业帮
(14777621279)：[选项] A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
#水俩贴# 三角函数增减区间问题?Y=2sin(π/6 - 2x) 求单调增减区间是增区间:【 - π/6—kπ,π/3—kπ】减区间:【 - 2π/3—kπ, - π/6—kπ】? - 作业帮
(14777621279)：[答案] 增区间 π/6-2x∈[-π/2+2kπ,π/2+2kπ] 减区间 π/6-2x∈[π/2+2kπ,3π/2+2kπ] k∈Z 你算的是对的 不过一般写作:【-π/6+kπ,π/3+kπ】 其实是一样的,只不过k取正直还是负值
#水俩贴# 谁给我说说初三锐角三角函数的增减性 -
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#水俩贴# 已知sinα=0.6,cosβ=0.8,试判断锐角α与β的关系______. - 作业帮
(14777621279)：[答案] ∵sinα=0.6, ∴sin30°
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(14777621279)： f(x)=[2sin^2(x+π/4)]-√3·cos2x=2[sin(x+π/4)]^2- √3·cos2x=2*(sinxcosπ/4+osxsinπ/4)^2-√3·cos2x=(sinx+cosx)^2-√3·cos2x=1+2sinxcosx-√3·cos2x=1+sin2x-√3·cos2x=1+2(sin2x*cosπ/3-cos2x*sinπ/3)=1+2sin(2x-π/3 故最大值是3,最小值是-1
#水俩贴# 锐角三角函数增减性的证明 -
(14777621279)： (1)设:x₂> x₁ y = sinx y₂- y₁= sinx₂- sinx₁ = 2cos½(x₂+ x₁)sin½(x₂- x₁) ∵ x₂- x₁> 0 ∴ sin½(x₂- x₁)> 0 ∵ x₁< x₂< π/2 ∴ ½(x₂+ x₁)< π/2 ∴ cos½(x₂+ x₁) ∴ y₂- y₁> 0 ∴ y = sinx 是增函数 (2)设:x₂> x₁ y = cosx y₂- ...
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(14777621279)： 增区间 π/6-2x∈[-π/2+2kπ,π/2+2kπ]减区间 π/6-2x∈[π/2+2kπ,3π/2+2kπ] k∈Z你算的是对的 不过一般写作:【-π/6+kπ,π/3+kπ】 其实是一样的,只不过k取正直还是负值
#水俩贴# 特殊角三角函数值及其增减性 -
(14777621279)： sin0=0 sin30=0.5 sin45=根号2/2 sin60=根号3/2 sin90=1cos90=0 cos60=0.5 cos45=根号2/2 cos30=根号3/2 cos0=1tan0=0 tan30=根号3/3 tan45=1 tan60=根号3 tan90无意思0~90度的增减性你看出来了吧?以后的你会学到sin^2(x)+cos^2(x)=1
#水俩贴# 比较大小:sin52°______sin46°. - 作业帮
(14777621279)：[答案] ∵52°>46°, ∴sin52°>sin46°. 故答案为:>.
#水俩贴# 比较下列三角函数值的大小:sin40°_____ - sin50°. - 作业帮
(14777621279)：[答案] ∵40°<50°, ∴sin40°
