cos函数的单调区间是什么？

cos函数的单调区间是：y=cosx在[2kπ，2kπ+π]，k∈Z，上是减函数，也就是这这个区间内是单调递减的；在[2kπ+π，2kπ+2π]，k∈Z，上是增函数，也就是在此区间是单调递增。

1、余弦函数的定义域是整个实数集，值域是[-1,1]。它是周期函数，其最小正周期为2π。该函数有极大值1，有极小值-1。余弦函数是偶函数，其图像关于y轴对称。

2、cos是余弦函数的表达式，余弦（余弦函数）是三角函数的一种。在Rt△ABC（直角三角形）中，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻边比三角形的斜边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。余弦函数：f(x)=cosx（x∈R）。 

3、sin单调性：在（-π/2+2kπ,π/2+2kπ）(k∈Z)上单调递增，sinx在（π/2+2kπ,3π/2+2kπ）(k∈Z)上单调递增。tan单调性：tanx在（-π/2+kπ，π/2+kπ）k∈Z 上单调递增。

cos的递增区间是[-π+2kπ，2kπ]或[π+2kπ，2π+2kπ]。其他性质则肆：①周期性：最小正周期都是2π。②奇偶性：偶函数。③对称性：对称中心是(Kπ+π/2,0)，K∈Z；对称轴是直线x=Kπ，K∈Z。④单调性：在[2Kπ,2Kπ+π]，K∈Z上单调递减；在[2Kπ+π,2Kπ+2π]，K∈Z上单调递增。定义域：R。值域：[-1，1]。最值：当X=2Kπ+π/2(K∈Z)时，Y取最大值1；当X=2Kπ+π(K∈Z时，Y取最小值-1。余弦简介：余弦（余弦函数），三角函数的一种。在Rt△ABC（直角三角形）中，∠C=90°（如概述耐高图所示），∠A的余弦是它的昌盯尺邻边比三角形的斜边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。余弦函数：f(x)=cosx（x∈R）。同角三角函数的基本关系式有：倒数关系：tanα·cotα=1、sinα·cscα=1、cosα·secα=1

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#缑重购# y=cos( - 2x)的单调增区间是? -
(15758583452)： 没化成y=cos(2X)再做: 2kπ≤-2x≤2kπ+π, -kπ-π/2≤x≤-kπ, 即kπ-π/2≤x≤kπ,(因为-k是整数,k也是整数). y=cos(-2x)的单调增区间是[kπ-π/2,kπ],k∈Z.

#缑重购# 判断下列函数的单调区间【三角函数】 -
(15758583452)： sin(x)在区间(-π/2+2nπ,π/2+2nπ)上是递增的,在(π/2+2nπ,3π/2+2nπ)是递减的;cos(x)在区间(2nπ,π+2nπ)上是递增的,在(π+2nπ,2π+2nπ)是递减的.因此,可知:1、令2nπ其余按照同样的方法就可以得到,就不写了.

#缑重购# y=cos( - x)的单调区间怎么求?第一种是cos( - x)=cosx然后得出区间,但第二种是已经知道了余弦函数的单调性,比如已知cosx在[0,π]上递减,然后求cos( - x)的... - 作业帮
(15758583452)：[答案] 涉及复合函数单调性问题t=-x,则y=cost内函数t=-x是减函数,y=cost在[0,π]上递减,[0.π]是y=cos(-x)的递增区间.∴由0≤-x≤π得到的[-π,0]是y=cos(-x)的递增区间用你所说的第二种方法求y=cos(wx+φ)求单调区间时,必...

#缑重购# 关 于 cos( - x)与 cos(x)的 单 调 区 间 的 疑 问 -
(15758583452)： 这个是利用复合函数的单调性解答的.用换元法比较好解释.对你说的:cos(ax+b)而言 令t=ax+b,假设t在[2kπ,π+2kπ]上为增.相反,你说的第二种cos(-ax-b),在这里t(姑且就用t表示吧)是减函数 所以对应的cos t 也就增减性不一样.求的时候注意x前面的系数要化正就行了.

#缑重购# 求三角函数的单调区间 -
(15758583452)： 用倍角公式就行了 y=[2sin(x/2)cos(x/2)]/[2(sin x/2)^2+2(cos x/2)^2+(cos x/2)^2-(sin x/2)^2]=2sin(x/2)cos(x/2)/[(sin x/2)^2+3(cos x/2)^2]=2(tan x/2)/[(tan x/2)^2+3] 设t=tan x/2,则 y=2t/(t^2+3)=2/(t+3/t) 单调增区间为(根号3,+无穷)并(-无穷,-根号3...

#缑重购# 分段函数的单调区间是用“∪”表示还是用“或”连接还是用“和”连接? -
(15758583452)： 用和,千万不可以用∪连接

#缑重购# 已知函数y=1/2cosx+1/2|cosx|,请指出这个函数的单调区间
(15758583452)： y = (1/2)(cosx + |cosx|) 1、当 2kπ - π/2 < x < 2kπ + π/2 (k∈Z)时,cosx > 0,即 y = (1/2)(cosx + |cosx|) = (1/2)(cosx + cosx) = cosx 2、当 2kπ + π/2 < x < (2k + 1)π - π/2 (k∈Z)时,cosx < 0,即 y = (1/2)(cosx + |cosx|) = (1/2)(cosx - cosx) = 0 所以该函数的增区间是:[2kπ - π/2,2kπ],减区间是:[2kπ,2kπ + π/2]

#缑重购# 函数y=cos²(x+π/4)的单调递增区间是_____? - 作业帮
(15758583452)：[答案] 高次降幂,原式化成【cos(2x 兀/2) 1】/2研究单调性是就只看cos(2x 兀/2) 因为cosx的增区间为【2k兀-兀,2k兀】 即2K兀-兀

#缑重购# 三角函数的单调区间是不是只考虑sin或者cos -
(15758583452)： 括号里的为整体 (2x+π/4)写它的单调区间,再解x 就可以了 sin(π/3-2x)=sin(-(2x-π/3))=-sin(2x-π/3) 再求就可以了

#缑重购# y=2的 - cos次方的单调区间是? -
(15758583452)： y=2^x是增函数 所以y的单调性和指数相同 cosx增区间是(2kπ-π,2kπ) 减区间(2kπ,2kπ+π) 而-cosx和他单调性相反 所以y=2^(-cosx)但调性和cosx相反 所以增区间(2kπ,2kπ+π) 减区间(2kπ-π,2kπ)