三角函数计算题 高中三角函数计算题

解tanα=1/2, (sinα-3cosα)/(sinα+cosα)=(tanα-3)/(tanα+1)=-5/3
(2)tanα=1/2,α为第1或第3象限角,sinα和cosα同号,则sinα=根号5/5,cosα=2根号5/5,或sinα=负根号5/5,cosα=负2根号5/5, sinα^2+sinαcosα+2=13/5

10年前参加的高考，后来没接触三角函数～不知道如下做法是否会对你有帮助。
由已知得tanA=1-tanA; tanA=1/2 ;
所以 sinA=1/5×根号5,cosA=2/5×根号5;
或者 sinA=-1/5×根号5,cosA=-2/5×根号5;

(1) (sinA-3cosA)/(sinA+cosA)=(tanA-3)/(tanA+1)=cosA*(1/2-3)/(1/2+1)=-5/3
(2)带入sinA、cosA的值即可；sinA的平方=1/5；sinA×cosA=2/5
原式等于：1/5+2/5+2=2.6

只要求出tana的值就行啦！！！
（1）分母分子同时除以cosa就行啦！！！
（2）把2化为2sin^2(a)+2cos^2(a)，然后除以sin^2(a)+cos^2(a)=1，再分子分母同时除以cos^2(a)，即可求解！

解：∵tana/(tana-1)=-1，∴tana=1/2,又∵sina^2+cosa^2=1,sina=答案自己算,cosa=答案自己算.(1)、（2）只要把你算出来的答案代入即可。 （温馨提示：注意sina、cosa的正负值）

三角函数计算题~

求出sinα和cosα的关系，再用诱导公式化简求值

已知cos[α-(β/2)]=-4/5,sin[β-(α/2)]=5/13,且π/2<α<π,0<β<π/2,求cos[(α+β)/2]的值.
∵π/2<a<π,0<β<π/2
∴π/4<a/2<π/2,0<β/2<π/4
∴π/4<a-β/2<π,-π/4<β-a/2<π/4
∵cos(a-β/2)=-4/5
∴sin(a-β/2)=√[1-cos^2(α-β/2)]=3/5
∵-π/4<β-a/2<π/4
又sin[β-(α/2)]=5/13
∴cos(β-a/2)=√[1-sin^2(β-(α/2)]=12/13
cos(α/2+β/2)=cos[(a-β/2)+(β-a/2)]
=cos(a-β/2)cos(β-a/2)-sin(a-β/2)sin(β-a/2)
=-4/5*12/13-3/5*5/13
=-63/65

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