复数z-1-i的平方根
来源：志趣文 时间： 2024-05-18
根据已知条件,设z=a*i,a为一个实数,所以|z-1-i|=|a*i-1-i|=|（a-1）*i-1|=√[（a-1）^2+1]=3,所以（a-1）^2=3^2-1=8,a-1=2√2或者-2√2,所以a=1+2√2或1-2√2.因此得到z=（1+2√2）i或（1-2√2）i.
z的模长就是该点到复平面原点的距离
z2=1+√3i =2（1\/2+i√3\/2）=√2(cosπ\/3+isinπ\/3)所以|z2|=2 arg(z2)=π\/3
三角表达式：-1-i=(√2)[cos(5π\/4)+isin(5π\/4)]，指数表达式：-1-i=(√2)e^(5πi\/4)。指数形式：对于复数z=a+ib，称复数z非=a-bi为z的共轭复数。即两个实部相等，虚部互为相反数的复数互为共轭复数。
将复数的实部与虚部的平方和的正的平方根的值称为该复数的模，记作∣z∣.即对于复数z=a+bi，它的模 ∣z∣=√（a^2+b^2)如图所示，x代表实数轴，表示复数实部；y代表虚数轴，表示复数虚部；|1-i|=√（1^2+1^2）=√2 Z=（1-i）^2=1-2i+i^2=1-2i+(-1)=-2i |Z|=√（0...
1-i=√2(1\/√2-i\/√2)=√2(cos(-π\/4)+isin(-π\/4))=√2(cos(2kπ-π\/4)+isin(2kπ-π\/4))所以平方根为：2^(1\/4)*(cos(kπ-π\/8)+isin(kπ-π\/8))=2^(1\/4)*(cos(π\/8)-isin(π\/8))或2^(1\/4)(cos(7π\/8)+isin(7π\/8))
如图
-1的平方根等于i，i是虚数单位。
于是Z^2=(1-i)(1-i)=0-2i= -2i 如果不知道公式，也可以直接展开：Z^2=(1-i)(1-i)=1-i-i+i^2= -2i（其中i^2= -1）② 将Z表示为Z=1-i=√2∠-45° (其中√2为模值，∠-45° 为虚数幅角)于是Z^2=(√2∠-45°) X (√2∠-45°)=2∠-90°= -2i（模值相乘...
a^2+2abi+(bi)^2=-1 a^2+2abi-b^2=-1 a^2-b^2=-1 2ab=0 ab=0 a=0orb=0 1,a=0,-b^2=-1 b^2=1 b=+-1 2.b=0,a^2-0^2=-1 a^2-0=-1 a^2=-1 a^2>=0 -1<0,不在它的值域范围内，无解，（舍）综上：z=+-i。答：答案是z=+-i,-1的平方根为+-...
17793706048： 复数z=1 - i/1i的平方根答案±(1 - i)*1/根号2
衡彪玲 ______ 1-i
17793706048： {急!!}已知复数z=x+yi(x,y∈R),满足│z│=1,求复数│z - 1 - i│的取值范围
衡彪玲 ______ 解:依题,由复数z=x+yi(x,y∈R),满足│z│=1,得:x^2+y^2=1另外:│z-1-i│^2=(x-1)^2+(y-1)^2=-2(x+y)+3 (注:将x^2+y^2=1带入)而:1/2=(x^2+y^2)/2 >= [(x+y)/2]^2所以:(x+y)/2<=1/根号2-根号2 <=x+y<= 根号2带回,得:3-2根号2<=│z-1-i│^2<=3+2根号2所以:根号2-1<=所求<=1+根号2
17793706048： 复数Z=(1 - i)/(根号3/2+1/2i)的模 -
衡彪玲 ______ Z=(1-i)/(√3/2+1/2i) =(1-i)(√3/2-1/2i)/(3/4+1/4) =(1-i)(√3/2-1/2i) =√3/2-1/2i-√3/2i+1/2i² =(√3/2-1/2)-(√3/2+1/2)i |Z|=√[(√3/2-1/2)²+(√3/2+1/2)²]=√(3/4-√3/2+1/4+3/4+√3/2+1/4)=√2 如果你认可我的回答,请点击左下角的“采纳为满意答案”,祝学习进步!
17793706048： 负数z=(1 - i)/(1+i)的平方根为? - 作业帮
衡彪玲 ______[答案] z=√[(1-i)/(1+i)] =√[(1-i)(1-i)/(1+i)(1-i)] =√[(1-i)^2/2] =(√2/2)(1-i)
17793706048： 负数z=(1 - i)/(1+i)的平方根为? -
衡彪玲 ______ z=√[(1-i)/(1+i)]=√[(1-i)(1-i)/(1+i)(1-i)]=√[(1-i)^2/2]=(√2/2)(1-i)
17793706048： 复数z=(1 - i)/(1+i)的平方根为
衡彪玲 ______ z=(1-i)/(1+i) =(1-i)^2/[(1-i)(1+i)] =(1-i)^2/2 =[(1-i)/√2]^2 所以z的平方根是+'-(1-i)/√2=+'-(√2/2-i√2/2).
17793706048： 2的平方根?有关复数. -
衡彪玲 ______ z的平方等于-2,z等于正负√(-2),将根号2提出来,里面开-1的平方根为正负i,应此答案为正负根号2再乘以i
17793706048： 若复数z = - 1+i ,则复数z 平方+z 的值为? -
衡彪玲 ______ z平方+z=(-1+i)平方+(-1+i)=1-2i+i平方-1+i=-i-1(i平方=-1)
17793706048： 设复数z= - 1 - i(i为虚数单位),z的共轭复数为.z,则|(1 - z)?.z|=------. -
衡彪玲 ______ ∵复数z=-1-i,∴. z =1+i. ∴(1-z)?. z =(1+1+i)?(1+i)=2-1+3i=1+3i. ∴|(1-z)?. z |=|1+3i|= 10 . 故答案为: 10 .
17793706048： 复数|z - 1 - i|=1,求|z+1+i|的取值范围 -
衡彪玲 ______ z-1-i=z-(1+i)表示Z到点(1,1)的距离|z-1-i|=1是以点(1,1)为圆心,1为半径的圆|z+1+i|=|z-(-1-i)|,所以本题是求以点(1,1)为圆心,1为半径的圆上的点到点(-1,-1)的距离的最大值和最小值,先求点(1,1)和点(-1,-1)的距离√(1+1)²+(1+1)²=2√ 2所以最大值是2√ 2+1,最小值是2√ 2-1|z+1+i|的取值范围(2√ 2-1,2√ 2+1)希望我的回答能帮助到你!期望您的采纳,谢谢
