为什么可以将锐角三角函数的定义可以用于任意角的三角函数 为什么可以将锐角三角函数推广到任意角的三角函数
www.zhiqu.org 时间： 2024-05-08
三角函数的定义是由角的终边定义的
用诱导公式
为什么可以将锐角三角函数的定义可以用于任意角的三角函数？~
#郎兔民# 三角函数诱导公式中为什么可以把那个角看成锐角 (请详细解答) -
(19572594022)： 使三角函数从未知到已知,从复杂到简单,这正是诱导公式的魅力所在.诱导公式实质就是将任意角n·(π/2)±α的三角函数转化为角α的三角函数.诱导公式记忆口诀:“奇变偶不变,符号看象限”.利用诱导公式求任意角的三角函数值的一般步骤是:负角→正角→0~2π→0~π/2.可见,将一个任意角转化成锐角或第一象限角(0~π/2)正是诱导公式的目的,所以公式中α视为锐角.但如果实际赋予α的值不是锐角,那么按照诱导公式一定能得到相应锐角的三角函数真实值.
#郎兔民# 锐角三角函数是不是只能用在直角三角形
(19572594022)： 答:初中学习的锐角三角函数值是在直角三角形中定义的,所以在初中阶段求锐角的三角函数值,都是通过构造直角三角形来完成的,就是把这个角放到某个直角三角形中.应用锐角三角函数可以解直角三角形.在后来三角学和三角函数进一步学习中,应用正弦定理和余弦定理可以解斜三角形.在高中阶段三角函数值的求法还可以通过坐标定义法来完成的,这个时候角也扩充到了任意角.任意角的三角函数值都可到以转化到锐角三角函数值.所以说锐角三角函数不只是用在直角三角形的范围内.
#郎兔民# 三角函数是什么意思?
(19572594022)： 三角函数是数学中属于初等函数中的超越函数的一类函数.它们的本质是任意角的集合与一个比值的集合的变量之间的映射.
#郎兔民# 锐角三角函数只在直角三角形中使用吗
(19572594022)： 不是的,锐角三角函数是三角函数中的一部分,只不过我们平常为了方便,常常将一些三角函数转化为锐角三角函数,从而求出函数值.为了方便,人们由在直角三角形内的锐角三角函数推广到了坐标系,在坐标系中突破了直角三角形的限制,使他的用途更广泛,从而能更好更方便解决问题.这里面的好多问题你今后会学到的,学的多了,自然就理解了
#郎兔民# 高中数学引出任意角的三角函数概念是不是很不实际,且有什么应用的地方呢?例如,任意角不管有多大也有三角函数值,而且还有正负.三角函数值应用在锐... - 作业帮
(19572594022)：[答案] 是有用的, 最起码需要钝角的三角函数吧. 另外,比如在物理中的简谐振动中,也要涉及任意角的三角函数, 你慢慢会学到,可以利用诱导公式,将任意角的三角函数转化为锐角三角函数
#郎兔民# 三角函数的作用 -
(19572594022)： 三角函数既然称得上是函数,那么它就表示某种关系.事实也是如此.在初中的时候三角函数的定义是:在一个直角三角形中,当锐角确定时,其三条边的长度的比值都确定了,这些边的六个比值就是三角函数.高中后,三角函数的意义推广,...
#郎兔民# 关于锐角三角函数定义 -
(19572594022)： 首先不能适用于∠C.人家说了这是“锐角三角函数”,只对于锐角定义;∠C是直角,不属于锐角,所以这里不定义∠C的三角函数.其次A、B的问题.三角函数是针对角而言的,定义就是先把一个锐角放在直角三角形里面,再定义它的对边/...
#郎兔民# 锐角三角函数是如何定义的 -
(19572594022)： 锐角三角函数是利用直角三角形来定义的. 设直角三角形ABC中,C=90°,则: sinA=(A的对边)/(斜边)=BC/AB cosA=(A的邻边)/(斜边)=AC/AB tanA=(A的对边)/(A的邻边)=BC/AC.
#郎兔民# 三角函数的定义 -
(19572594022)： 三角函数(Trigonometric)是数学中属于初等函数中的超越函数的一类函数.它们的本质是任意角的集合与一个比值的集合的变量之间的映射.通常的三角函数是在平面直角坐标系中定义的,其定义域为整个实数域.另一种定义是在直角三角形中,但并不完全.现代数学把它们描述成无穷数列的极限和微分方程的解,将其定义扩展到复数系.它包含六种基本函数:正弦、余弦、正切、余切、正割、余割.由于三角函数的周期性,它并不具有单值函数意义上的反函数.三角函数在复数中有较为重要的应用.在物理学中,三角函数也是常用的工具.
#郎兔民# 关于锐角三角函数 -
(19572594022)： 我以为,其实你想问的问题是,除了一些特殊角外,我们能不能不借助计算器,用笔算来算出任意锐角的三角函数值呢?我可以告诉你,这是完全可以的.就好比你刚上初二时接触到开平方根的问题,你只要掌握了一定的方法,就可以通过笔算...
用诱导公式
为什么可以将锐角三角函数的定义可以用于任意角的三角函数？~
因为钝角的范围是九十度到一百八十度 即第二象限 第二象限的正弦值是正的 和第一象限的值是一样的 所以她的y就是其相应锐角的的正弦值
其实任意角的三角函数和锐角的三角函数其本质是一样的 只是所在的象限不同而已 而象限只是决定了其函数值的正负号而已 而其数值多少是不变的
为什么。。
这是根据任意角的定义来的。
往事万物都有联系。
#郎兔民# 三角函数诱导公式中为什么可以把那个角看成锐角 (请详细解答) -
(19572594022)： 使三角函数从未知到已知,从复杂到简单,这正是诱导公式的魅力所在.诱导公式实质就是将任意角n·(π/2)±α的三角函数转化为角α的三角函数.诱导公式记忆口诀:“奇变偶不变,符号看象限”.利用诱导公式求任意角的三角函数值的一般步骤是:负角→正角→0~2π→0~π/2.可见,将一个任意角转化成锐角或第一象限角(0~π/2)正是诱导公式的目的,所以公式中α视为锐角.但如果实际赋予α的值不是锐角,那么按照诱导公式一定能得到相应锐角的三角函数真实值.
#郎兔民# 锐角三角函数是不是只能用在直角三角形
(19572594022)： 答:初中学习的锐角三角函数值是在直角三角形中定义的,所以在初中阶段求锐角的三角函数值,都是通过构造直角三角形来完成的,就是把这个角放到某个直角三角形中.应用锐角三角函数可以解直角三角形.在后来三角学和三角函数进一步学习中,应用正弦定理和余弦定理可以解斜三角形.在高中阶段三角函数值的求法还可以通过坐标定义法来完成的,这个时候角也扩充到了任意角.任意角的三角函数值都可到以转化到锐角三角函数值.所以说锐角三角函数不只是用在直角三角形的范围内.
#郎兔民# 三角函数是什么意思?
(19572594022)： 三角函数是数学中属于初等函数中的超越函数的一类函数.它们的本质是任意角的集合与一个比值的集合的变量之间的映射.
#郎兔民# 锐角三角函数只在直角三角形中使用吗
(19572594022)： 不是的,锐角三角函数是三角函数中的一部分,只不过我们平常为了方便,常常将一些三角函数转化为锐角三角函数,从而求出函数值.为了方便,人们由在直角三角形内的锐角三角函数推广到了坐标系,在坐标系中突破了直角三角形的限制,使他的用途更广泛,从而能更好更方便解决问题.这里面的好多问题你今后会学到的,学的多了,自然就理解了
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(19572594022)：[答案] 是有用的, 最起码需要钝角的三角函数吧. 另外,比如在物理中的简谐振动中,也要涉及任意角的三角函数, 你慢慢会学到,可以利用诱导公式,将任意角的三角函数转化为锐角三角函数
#郎兔民# 三角函数的作用 -
(19572594022)： 三角函数既然称得上是函数,那么它就表示某种关系.事实也是如此.在初中的时候三角函数的定义是:在一个直角三角形中,当锐角确定时,其三条边的长度的比值都确定了,这些边的六个比值就是三角函数.高中后,三角函数的意义推广,...
#郎兔民# 关于锐角三角函数定义 -
(19572594022)： 首先不能适用于∠C.人家说了这是“锐角三角函数”,只对于锐角定义;∠C是直角,不属于锐角,所以这里不定义∠C的三角函数.其次A、B的问题.三角函数是针对角而言的,定义就是先把一个锐角放在直角三角形里面,再定义它的对边/...
#郎兔民# 锐角三角函数是如何定义的 -
(19572594022)： 锐角三角函数是利用直角三角形来定义的. 设直角三角形ABC中,C=90°,则: sinA=(A的对边)/(斜边)=BC/AB cosA=(A的邻边)/(斜边)=AC/AB tanA=(A的对边)/(A的邻边)=BC/AC.
#郎兔民# 三角函数的定义 -
(19572594022)： 三角函数(Trigonometric)是数学中属于初等函数中的超越函数的一类函数.它们的本质是任意角的集合与一个比值的集合的变量之间的映射.通常的三角函数是在平面直角坐标系中定义的,其定义域为整个实数域.另一种定义是在直角三角形中,但并不完全.现代数学把它们描述成无穷数列的极限和微分方程的解,将其定义扩展到复数系.它包含六种基本函数:正弦、余弦、正切、余切、正割、余割.由于三角函数的周期性,它并不具有单值函数意义上的反函数.三角函数在复数中有较为重要的应用.在物理学中,三角函数也是常用的工具.
#郎兔民# 关于锐角三角函数 -
(19572594022)： 我以为,其实你想问的问题是,除了一些特殊角外,我们能不能不借助计算器,用笔算来算出任意锐角的三角函数值呢?我可以告诉你,这是完全可以的.就好比你刚上初二时接触到开平方根的问题,你只要掌握了一定的方法,就可以通过笔算...
