三角函数题，急
www.zhiqu.org 时间： 2024-05-19
先占个位置，慢慢做
1、f(x)=cosx+根号3sinx=2sin(x+派/6)
因为0≤X＜π/2所以x+派/6∈【派/6，2派/3）
所以当x+派/6=派/2时，f(x)最大值为2
2、函数设为f(x),f(x)=[3(sinx)^2+(cosx)^2]/(2sinx*cosx)
上下同除以（cosx）^2,
f(x)= (3(tanx)^2+1)/2tanx=1.5*tanx+1/(2tanx)
换元，令tanx=t，x∈(0，π/2)，所以f（x）=3t/2+(1/2)/t,t∈（0，正无穷）
因为f（x）=3t/2+(1/2)/t是勾函数，所以，当t=根号下【（1/2）/（3/2）】=根号3/3时，最小值为（5*根号3）/3
我就是一楼，修改跟不上，换个人来回答，
3、f（x）=sin²ωX+√3sinωX*sin（ωX+π/2）
=sin²ωX+√3sinωX*coswx
=（根号3）/2*sin2wx+1/2-1/2（1-2sin^2x）
=（根号3）/2*sin2wx-1/2cos2wx+1/2
=sin(2wx-派/6)+1/2
【1】求ω因为最小正周期为π ，所以2w=2，w=1
【2】因为x属于[0，2π/3]，所以2wx-派/6∈[-派/6，7派/6]
所以sin(2wx-派/6)∈【-1/2，1】
所以f(x)取值范围为[0,3/2]
4、抱歉，向量我们还没学（我们先交三角函数的），总之根据向量m=（sinA，cosA），n=（√3，1），m·n=1，且A为锐角求出A的大小（肯定是个特殊角，三角函数值可以知道），然后代入f(x),f(x)中的cos2X可以换成1-2(sinx)^2,然后相当于sinx的二次函数，求出值域
我只能帮到你这里了，如果你想给分，给在一楼吧
三角函数的题！！~
#谯战禄# 一道三角函数题目.急,谢谢!!!!!!! -
(17048082837)： .在三角形ABC中,若sinA=(sinB+sinC)/(cosB+cosC), 判断三角形ABC的形状. 解::∵sinA=(sinB+sinC)/(cosB+cosC) ∴sinA- (sinB+sinC)/(cosB+cosC) =0 ∴sinA- 2sin[(B+C)/2]cos[(B-C)/2]/ 2cos[(B+C)/2]cos[(B-C)/2]=0 ∴sinA- sin[(B+C)/2]...
#谯战禄# 关于三角函数的题,急急急!!. -
(17048082837)： 1 ∠ACB=90°,sinB=3/5,sinA=4/5,tanA=4/3, tan∠BAD=tan(A-45) =(tanA-1)/(1+tanA) =(1/3)/(7/3) =1/7 2 设AC=BC=m 则AB=根号2 m CD=BD=m/2 BE=BDcos45°=m/(2根号2) CE^2=BC^2+BE^2-2BC*CEcos45°=m^2+m^2/8-2m*m/(2根号2)*根号2/2=5/8 m^2 CE=根号(5/8) m CE/sinA=AC/sinAEC sinAEC=AC/CE *sinA = m/[根号(5/8) m] *根号2/2 = 2根号5 /5
#谯战禄# 三角函数题 急急急
(17048082837)： sinA=a/c cosA=b/c tanA=a/b cotA=b/a
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(17048082837)： y=arccos(x),定义域为[-1,1] , 值域为[0,π] x=sinα,且α=[-π/6,5π/6],∴x∈[-1/2,1] ∴arccosx∈[0,2π/3] y=arcsin(x),定义域[-1,1] ,值域[-π/2,π/2] y=arccos(x),定义域[-1,1] , 值域[0,π], y=arctan(x),定义域(-∞,+∞),值域(-π/2,π/2),
#谯战禄# 三角函数题《急啊》 -
(17048082837)： -π/20,sinx+cosx=1/5①sin²x+cos²x=1②由①,②解得sinx=-3/5,cosx=4/5tanx=sinx/cosx=-3/4
#谯战禄# 三题三角函数 急!!!!!!80分! -
(17048082837)： 1.a.x=130°+m15°=10°+(m+8)15°同 b. x=−20°+m15°=10°+(m-2)15°同 c. x=10°+m30°=10°+2m*15° 和 x=−50°+2m*15° 错 d.x=−65°+2m*15° 和 x=−5°+2m*15° 错2. a. sin(3x−π/3)=1/根号2 3x−π/3=2kπ+π/4或2kπ+3π/4 x=2kπ/3+7π/36或2kπ/...
#谯战禄# 数学三角函数题 急急急 -
(17048082837)： 先要知道:sinA:sinB:sinC=a:b:c然后就可以解答这道题目了解:已知三边为a,b,c,则根据(a+b):(b+c):(a+c)=6:4:5,可以列出等式:a+b=6b+c=4a+c=5然后解得a=3.5,b=2.5,c=1.5则sinA:sinB:sinC=a:b:c=7:5:3
#谯战禄# 三角函数解答题,急求
(17048082837)： g(x)=sinx是奇函数,所以sinx=-sin-x. 由已知得f(5)=5a+bsin5+1=7 而f(-5)=-5a+bsin-5+1 sin-5=-sin5 所以f(-5)=-5a-bsin5+1=-6+1=-5
#谯战禄# 三角函数题.急ing. -
(17048082837)： (1)将原式子化简为sinxcos2φ+cosxsinφ 当x=π时代到式子中 取得最小值-1 则φ=π/2 (2)将第一个φ代到式子中化简为f(x)=cosx-sinx 则cosA-sinA=2分之根号3 解得A=120度 在根据正弦定理1/sin120=根号2/sinB 解得B= 在用180度减去角A和角B得角C
#谯战禄# 一道关于三角函数的题目 急! -
(17048082837)： 一个是整数,显然当x=派,取最大,此时h(派)=2+n+n=4所以n=1,m=n+2=3.h(x)=3sinx/,一个是无理数,显然不等2.由h(∏/3)=1,得到(m-n)/2=1,所以m=n+2 然后由h(x)的最大值=4,可知(2+n)sinx/2+ncos2x的最大值为4;2:∏/.或者取x=∏/2,特例带入验证,因此不可能相等,即cos2x的周期,而y=sinkx的周期是(2∏)/k,二者周期不同1.y=sinkx不是f(x),g(x)的生成函数,因为周期函数的和的周期是其中最大的周期h(x)=msinx/2+ncos2x的周期是
1、f(x)=cosx+根号3sinx=2sin(x+派/6)
因为0≤X＜π/2所以x+派/6∈【派/6，2派/3）
所以当x+派/6=派/2时，f(x)最大值为2
2、函数设为f(x),f(x)=[3(sinx)^2+(cosx)^2]/(2sinx*cosx)
上下同除以（cosx）^2,
f(x)= (3(tanx)^2+1)/2tanx=1.5*tanx+1/(2tanx)
换元，令tanx=t，x∈(0，π/2)，所以f（x）=3t/2+(1/2)/t,t∈（0，正无穷）
因为f（x）=3t/2+(1/2)/t是勾函数，所以，当t=根号下【（1/2）/（3/2）】=根号3/3时，最小值为（5*根号3）/3
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3、f（x）=sin²ωX+√3sinωX*sin（ωX+π/2）
=sin²ωX+√3sinωX*coswx
=（根号3）/2*sin2wx+1/2-1/2（1-2sin^2x）
=（根号3）/2*sin2wx-1/2cos2wx+1/2
=sin(2wx-派/6)+1/2
【1】求ω因为最小正周期为π ，所以2w=2，w=1
【2】因为x属于[0，2π/3]，所以2wx-派/6∈[-派/6，7派/6]
所以sin(2wx-派/6)∈【-1/2，1】
所以f(x)取值范围为[0,3/2]
4、抱歉，向量我们还没学（我们先交三角函数的），总之根据向量m=（sinA，cosA），n=（√3，1），m·n=1，且A为锐角求出A的大小（肯定是个特殊角，三角函数值可以知道），然后代入f(x),f(x)中的cos2X可以换成1-2(sinx)^2,然后相当于sinx的二次函数，求出值域
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带入检验
因为tan α, tan β是方程的两根，所以tan α+ tan β = -2011, tan α* tan β=2012
从而
tan (α+β) = (tan α + tan β)/(1-tanα*tanβ) = 1
再由α，β的取值范围，可以知道α+β=-3π/4
楼下答案错误，tan α+ tan β = -20110 可以知道tan α，tan β都小于0， 从而α，β也都小于0。两者相加自然也小于0
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(17048082837)： .在三角形ABC中,若sinA=(sinB+sinC)/(cosB+cosC), 判断三角形ABC的形状. 解::∵sinA=(sinB+sinC)/(cosB+cosC) ∴sinA- (sinB+sinC)/(cosB+cosC) =0 ∴sinA- 2sin[(B+C)/2]cos[(B-C)/2]/ 2cos[(B+C)/2]cos[(B-C)/2]=0 ∴sinA- sin[(B+C)/2]...
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(17048082837)： 1 ∠ACB=90°,sinB=3/5,sinA=4/5,tanA=4/3, tan∠BAD=tan(A-45) =(tanA-1)/(1+tanA) =(1/3)/(7/3) =1/7 2 设AC=BC=m 则AB=根号2 m CD=BD=m/2 BE=BDcos45°=m/(2根号2) CE^2=BC^2+BE^2-2BC*CEcos45°=m^2+m^2/8-2m*m/(2根号2)*根号2/2=5/8 m^2 CE=根号(5/8) m CE/sinA=AC/sinAEC sinAEC=AC/CE *sinA = m/[根号(5/8) m] *根号2/2 = 2根号5 /5
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(17048082837)： sinA=a/c cosA=b/c tanA=a/b cotA=b/a
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(17048082837)： y=arccos(x),定义域为[-1,1] , 值域为[0,π] x=sinα,且α=[-π/6,5π/6],∴x∈[-1/2,1] ∴arccosx∈[0,2π/3] y=arcsin(x),定义域[-1,1] ,值域[-π/2,π/2] y=arccos(x),定义域[-1,1] , 值域[0,π], y=arctan(x),定义域(-∞,+∞),值域(-π/2,π/2),
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(17048082837)： 1.a.x=130°+m15°=10°+(m+8)15°同 b. x=−20°+m15°=10°+(m-2)15°同 c. x=10°+m30°=10°+2m*15° 和 x=−50°+2m*15° 错 d.x=−65°+2m*15° 和 x=−5°+2m*15° 错2. a. sin(3x−π/3)=1/根号2 3x−π/3=2kπ+π/4或2kπ+3π/4 x=2kπ/3+7π/36或2kπ/...
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(17048082837)： 先要知道:sinA:sinB:sinC=a:b:c然后就可以解答这道题目了解:已知三边为a,b,c,则根据(a+b):(b+c):(a+c)=6:4:5,可以列出等式:a+b=6b+c=4a+c=5然后解得a=3.5,b=2.5,c=1.5则sinA:sinB:sinC=a:b:c=7:5:3
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(17048082837)： g(x)=sinx是奇函数,所以sinx=-sin-x. 由已知得f(5)=5a+bsin5+1=7 而f(-5)=-5a+bsin-5+1 sin-5=-sin5 所以f(-5)=-5a-bsin5+1=-6+1=-5
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(17048082837)： (1)将原式子化简为sinxcos2φ+cosxsinφ 当x=π时代到式子中 取得最小值-1 则φ=π/2 (2)将第一个φ代到式子中化简为f(x)=cosx-sinx 则cosA-sinA=2分之根号3 解得A=120度 在根据正弦定理1/sin120=根号2/sinB 解得B= 在用180度减去角A和角B得角C
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