三角函数cos的值域有哪些？
1、tan30度：√3/3
2、tan45度：1
3、tan60度：√3
4、tan90度：不存在
5、sin30度 ：1/2
6、sin45度：√2/2
7、sin60度 ：√3/2
8、sin90度 ：1
9、cos30度： √3/2
10、cos45度 ：√2/2
11、cos60度 ：1/2
12、cos90度：0
依据：
在直角三角形中，当平面上的三点A、B、C的连线，AB、AC、BC，构成一个直角三角形，其中∠ACB为直角。
对∠BAC而言，对边（opposite）a=BC、斜边（hypotenuse）c=AB、邻边（adjacent）b=AC，则存在以下关系：
1、正弦函数
缩写：sin
值：a/c
语言描述：∠A的对边比斜边
2、余弦函数
缩写：cos
值：b/c
语言描述：∠A的邻边比斜边
3、正切函数
缩写：tan
值：a/b
语言描述：∠A的对边比邻边
4、余切函数
缩写：cot
值：b/a
语言描述：∠A的邻边比对边
5、正割函数
缩写：sec
值：c/b
语言描述：∠A的斜边比邻边
6、余割函数
缩写：csc
值：c/a
语言描述：∠A的斜边比对边
扩展资料：
三角函数常用公式：
1、万能公式
sina=[2tan（a/2）]/[1+tan²（a/2）]
cosa=[1-tan²（a/2）]/[1+tan²（a/2）]
tana=[2tan（a/2）]/[1-tan²（a/2）]
2、降幂公式
sin²α=[1-cos（2α）]/2
cos²α=[1+cos（2α）]/2
tan²α=[1-cos（2α）]/[1+cos（2α）]
3、三角和
sin（α+β+γ）=sinα·cosβ·cosγ+cosα·sinβ·cosγ+cosα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·sinγ
cos（α+β+γ）=cosα·cosβ·cosγ-cosα·sinβ·sinγ-sinα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·cosγ
tan（α+β+γ）=（tanα+tanβ+tanγ-tanα·tanβ·tanγ）÷（1-tanα·tanβ-tanβ·tanγ-tanγ·tanα）
参考资料：百度百科-三角函数
在实数范围内，cosx的值域是[-1，1]
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(13479037171)： 这是定义 sin(x),cos(x)的定义域为R tg(x)的定义域为x不等于π/2+kπ ctg(x)的定义域为x不等于kπ y=arcsinx的定义域为[-1, 1] y=arctgx的定义域是 R y=sin{x}中{x}有意义就可以所以x大于等于0 y=tan(x+1)中,因为tg(x)的定义域为x不等于π/2+kπ 所以x+1不等于π/2+kπ则x不等于π/2+kπ-1 y=arcsin(x-3)中 -1<=x-3<=1则 2<=x<=4 y={3-x}+arctan1/x中 3-x>=0 1/x不等于0 则x<=3且x不等于0
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(13479037171)： 1. cos的值域是[-1,1]. 2. 则arccos的定义域就是[-1,1]. 3. 则2sinx的值域就要是[-1,1]. 4. 则sinx的值域就要是[-1/2,1/2]. 5. sinπ/6=1/2,sin(-π/6)=-1/2,对称轴是X=π/2 6. 所以得:sinx的定义域[-π/6±Kπ/2,π/6±Kπ/2]
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(13479037171)： 求函数y=cosx-(√3)sinx的值域 解:y=cosx-(√3)sinx=2[(1/2)cosx-((√3)/2)sinx]=2cos(x+π/3), x∈R,-1=<cos(x+π/3)<=1,-2=<2cos(x+π/3)<=2,值域为[-2,2]. 求函数y=cosx+(√3)sinx,x∈[π/6,2π/3]的值域 解:y=cosx+(√3)sinx=2[(1/2)cosx+((√3)/2)sinx]...
#花牵禄# cos(nπ/4)的值域 -
(13479037171)： 如果 n 实数,cos(nπ/4)和cos(x)值域一样, 都是 [-1, +1]如果n是整数,由于cos是周期函数, 值域是 cos(0) = 1, cos(π/4) = (√2)/2,cos(π/2) = 0,cos(3π/4)= -(√2)/2,cos(π) = -1,cos(5π/4) - (√2)/2,cos(3π/2) = 0,cos(7π/4)= (√2)/2,即是 {1, (√2)/2, 0, -(√2)/2, -1}
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(13479037171)： 二倍角公式:sin2x=2sinxcosx y=sin2x+cos2x+(1/2)sin2x=(3/2)sin2x+cos2x =(√13/2)[(3/√13)sin2x+(2/√13)cos2x] 设sint=2/√13,cost=3/√13 ∴y=(√13/2)(sin2xcost+cos2xsint)=(√13/2)sin(2x+t) ∵-1<=sin(2x+t)<=1 ∴-√13/2<=y<=√13/2,即值域为[-√13/2,√13/2] 对于asinx+bcosx都可以化成 √(a^2+b^2)sin(x+t)的形式 其中,sint=b/√(a^2+b^2),cost=a/√(a^2+b^2)
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(13479037171)： 解:令sinx+cosx=T, 由同角三角函数关系sinxcosx=[(sinx+cosx)^2-(sinx^2+cosx^2)]/2 把1式代入,得sinxcosx=(T^2-1)/2 所以y=T+(T^2-1)/2 整理得,y=1/2(T+1)^2-1 而sinx+cosx=√2sin(x+π/4)∈[-√2,√2] 所以y在T[∈-√2,√2]时,不单调 当T=-1时,y取得最小值 = -1 当T=√2时,y取得最大值 = 1/2+√2
