三角函数求值问题 求三角函数求值问题一般思路
计划一：从角间关系中寻求突破.三角函数求值题常从角与角之间的关系入手，可以从所给角的特殊关系中寻找突破，再利用诱导公式及三角函数的有关变换公式解决，常把其三角函数值已知的“角”与所求三角函数式中“角”通过“变角”、“拼角”等手段化成相同的角.
计划二：从函数关系中寻求突破.三角函数中，基本的两类为“切”和“弦”，解题时注意“化弦”和“化切”思想的运用.
计划三：从结构特征寻求突破.观察题目条件与待求的式子的结构特征，或角的结构特征，从这些特征中寻求突破口，进行三角恒等变换，再进行求值.
在三角函数求值题中我们应该注意以下几点：
1. 利用同角三角函数关系及诱导公式进行化简、求值.证明时，要细心观察题目的特征，注意培养观察，分析问题的能力，并注意解题后的总结，如“切割化弦”、“1的巧代”、sinx+cosx、sinx-cosx、sinxcosx这三个式子间的关系等.
2. 要重视对遇到问题中的角，函数名称及其整体结构的分析，注意到公式选择的恰当性，有利于缩短运算程序，提高解题效率.
3. 在已知一个角的三角函数值，求这个角的其他三角函数值时，要注意题设中角的范围，并就不同的象限分别求出相应的值.
4. 注意公式的变形使用，弦切互化，三角代换，消元等是三角变换的重要方法，要尽量减少开方运算，慎重确定符号.
5. 应注重的变换，这体现将未知转化为已知的思想方法，这是解决三角中关于角的变换问题常用的数学方法之一。
tan(21°+24°)=(tan21°+tan24°)/(1-tan21°tan24°)
→tan21°+tan24°+tan21°tan24°=1
→(1+tan21°)(1+tan24°)=2.
同理可得，
(1+tan22°)(1+tan23°)=2.
两式相乘，得
(1+tan21°)(1+tan22°)(1+tan23°)(1+tan24°)=4.
故答案选A。
这题选择D答案
三角函数的求值方法有几种~
方法归纳：
（1）利用三角函数的定义求一个角的三角函数值需要明确三个量：角的终边上任意一个异于原点的点的横坐标X，纵坐标Y，该点到原点的距离r
（2）当求角a的终边上点的坐标时，要根据角的范围，结合三角函数进行求解
（3）同角三角函数间的关系应注意正确选择公式，注意公式应用的条件。
题型二：结合条件等式进行化简求值
方法归纳：
（1）给式求值：给出某些式子的值，求其它式子的值。解此类问题，一般应先将所给式子变形，将其转化成所求函数式能使用的条件，或将所求函数式变形为可使用条件的形式。
（2）给值求值：给出某些角的三角函数式的值，求另外一些角的三角函数值，解题关键在于“变角”，使其角相同或具有某种关系。
（3）给值求角：解此类问题的基本方法是：先求出“所求角”的某一三角函数，再确定“所求角”的范围，最后借助三角函数图象、诱导公式求角。
题型三：向量与三角求值结合
平面向量与三角函数交汇点较多，向量的平行、垂直、夹角、数量积等知识都可以与三角函数进行交汇，不论是哪类向量知识与三角函数的交汇试题，都会出现交汇问题中的难点，对此类问题的解决方法就是利用向量的知识条件转化为三角函数中的“数量关系”，在利用三角函数的相关知识进行求解
现在考试必定会考的就是恒等转换，恒等转换用的就是两角和两角差公式，再上去一步就是二倍角，一般先考虑余弦二倍角，没有的就构造，例如2cos²x就要联想到2cos²x-1 但这样跟原来不等了啊，所以就再+1 联立2cos²x-1+1=cos2x+1啦。 记住，题是活的，但是类型是死的，人是活的脑袋更活。
再来就是考函数性质了，求最值单调性之类的，但是这里你要明确一个整体代换，Asin（wx+t）括号内要看成是整体，因为是整体才能跟课本的sinX挂上钩。
三角函数一般考这些，解三角形就是用到正弦余弦定理，这两个定理你结合用，这个不行用那个，绝对解得出来的，三角函数这一块本来就是送分的，但是要看你够不够细心和灵活运用公式，适当多做一些题可以提高一下感悟
#沈厚府# 高一数学三角函数求值问题
(13330206046)： 1. 设tan(π/8)=a, tanπ/4=2a/(1-a^2) 1=2a/(1-a^2) a^2-1+2a=0 a=根号2-1,或-根号2-1,但-根号2-1<-1, 所以tan(π/8)=根号2-1 一样的步骤可以求出tan(π/12)=2-根号3,cot(π/12)=2+根号3 所以tan(π/8)+cot(π/12)=根号2-1+2+根号3=根号2+根号3+1 2....
#沈厚府# 三角函数求值问题已知函数f(x)=【sin(π/4+x)】【sin(π/4 - x)】+√3sinxcosx,x∈R求f(π/6)的值在△ABC中,若f(A/2)=1,求sinB+sinC的最大值 - 作业帮
(13330206046)：[答案] f(x)=【sin(π/4+x)】【sin(π/4-x)】+√3sinxcosx=v2/2(cosx+sinx)*v2/2(cosx-sinx)+v3sinxcosx=1/2(cos^2x-sin^2x)+v3/2*2sinxcosx=sinπ/6cos2x+cosπ/6sin2x=sin(2x+π/6),——》f(π/6)=sin(2π/6+π/6)=1;f(A...
#沈厚府# 三角函数函数求值问题,
(13330206046)： 由条件得. tan&=2. 原式=8cos^2&=8/(tan^2&+1) =8/5
#沈厚府# 高一数学题、三角函数求值问题 -
(13330206046)： 设A=sin²20+cos²50+sin20cos50 B=cos²20+sin²50-sin20cos50 A+B=2+sin(-30)=3/2 A-B=(1-cos40)/2+(1+cos100)/2+sin20cos50-(1+cos40)/2-(1-cos100)/2+sin50cos20=cos100-cos40+sin70=0 解得A=3/4 即sin²20+cos²50+sin20cos50 谢谢采纳.
#沈厚府# 三角函数求值
(13330206046)： 解: 分子=2cos40+sin80(1+tan60tan10) =2cos40+cos10((cos60cos10+sin60sin10)/(cos60cos10) =2cos40+cos10cos50/(cos10/2) =2cos40+2cos50 =2(sin40+cos40) =2√2(sin45sin40+cos45cos40) =2√2cos5 分母=√[2(cos5)^2] =√2cos5 所以原式=2√2cos5/(√2cos5)=2.
#沈厚府# 三角函数求值问题
(13330206046)： (1) f(x) =1-2a-2acosx-2(sinx)^2 =1-2a-2acosx-2+2(cosx)^2 =2(cosx)^2-2acosx-2a-1 =2(cosx-a)^2-2a^2-2a-1 (一)若-1<=a<=1,则f(X)在cosx=a时最小值g(a)=-2a^2-2a-1 (二)若a>1,则f(X)在cosx=1时最小值g(a)=2(1-a)^2-2a^2-2a-1=-2a+1 (...
#沈厚府# 三角函数之求值问题sin²20°+cos²50°+sin20°cos50°=sin20°cos50 应该变为 - sin30°+sin70 - 3/4 - 作业帮
(13330206046)：[答案] sin²20°+cos²50°+sin20°cos50°=(1-cos40°)/2+(1+cos100°)/2+(-sin30°+sin70°)/2 =1+1/2(cos100°-cos40°)+(-sin30°+sin70°)/2 =1-sin70°*sin30°+(-sin30°+sin70°)/2 =1-(1/2)sin70...
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(13330206046)： 解:f(1)=arcsin(-1),因为sin(-π/2)=-1,所以arcsin(-1)=(-π/2f(1)=arcsin1,因为sin(π/2)=1,所以arcsin(1)=π/2f(sin1)=arcsin(sin1)=1
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(13330206046)：[答案] 原式=2sin30°cos10°-sin80°=cos10°-sin80°=0
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(13330206046)： √(1-2sin10'cos10')/[cos10'-√(1-sin²80')]=√(sin10'-cos10')^2/[cos10'-cos80')]=|sin10-cos10}/(cos10-sin10)=(cos10-sin10)/(cos10-sin10)=1
