怎样计算钝角三角形的三角函数？ 钝角的三角函数怎么算

钝角三角形有一个钝角和两个锐角，令其钝角为α。

sinα = sin(180°-α)

cosα=-cos(180°-α)

tanα=-tan(180°-α)

cotα=-cot(180°-α)

secα=-sec(180°-α)

cscα=csc(180°-α)

钝角三角形的两条高在钝角三角形的外部，另一条在三角形内部。钝角三角形中，两个锐角度数之和小于钝角度数。

扩展资料：

在三角形中，当平面上的三点A、B、C的连线，AB、AC、BC，构成一个直角三角形，其中∠ACB为直角。对∠BAC而言，对边a=BC、斜边c=AB、邻边b=AC。

对于大于 2π 或小于等于2π 的角度，可直接继续绕单位圆旋转。正弦和余弦变成了周期为 2π的周期函数：对于任何角度θ和任何整数k。

周期函数的最小正周期叫做这个函数的“基本周期”。正弦、余弦、正割或余割的基本周期是全圆，也就是 2π弧度或 360°；正切或余切的基本周期是半圆，也就是 π 弧度或 180°。

参考资料来源：百度百科--钝角三角形

参考资料来源：百度百科--三角函数

可使用诱导公式
公式一：
设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等：
sin（2kπ＋α）＝sinα
cos（2kπ＋α）＝cosα
tan（2kπ＋α）＝tanα
cot（2kπ＋α）＝cotα
公式二：
设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系：
sin（π＋α）＝－sinα
cos（π＋α）＝－cosα
tan（π＋α）＝tanα
cot（π＋α）＝cotα
公式三：
任意角α与 -α的三角函数值之间的关系：
sin（－α）＝－sinα
cos（－α）＝cosα
tan（－α）＝－tanα
cot（－α）＝－cotα
公式四：
利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系：
sin（π－α）＝sinα
cos（π－α）＝－cosα
tan（π－α）＝－tanα
cot（π－α）＝－cotα
公式五：
利用公式一和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系：
sin（2π－α）＝－sinα
cos（2π－α）＝cosα
tan（2π－α）＝－tanα
cot（2π－α）＝－cotα
公式六：
π/2±α与α的三角函数值之间的关系：
sin（π/2＋α）＝cosα
cos（π/2＋α）＝－sinα
tan（π/2＋α）＝－cotα
cot（π/2＋α）＝－tanα
sin（π/2－α）＝cosα
cos（π/2－α）＝sinα
tan（π/2－α）＝cotα
cot（π/2－α）＝tanα

sin(180-45)=sin45=根号2/2

初中数学锐角三角函数通常作为选择题，填空题和应用题压轴题出现，考察同学们灵活运用公式和定理能力，是中考一大难点之一。初中数学锐角三角函数知识点一览：锐角三角函数定义，正弦（sin）,余弦（cos）和正切（tan）介绍，锐角三角函数公式（特殊三角度数的特殊值，两角和公式半角公式，和差化积公式），锐角三角函数图像和性质，锐角三角函数综合应用题。
一、锐角三角函数定义
锐角三角函数是以锐角为自变量，以此值为函数值的函数。如图：我们把锐角∠A的正弦、余弦、正切和余切都叫做∠A的锐角函数。
锐角角A的正弦（sin）,余弦（cos）和正切（tan）,余切（cot）以及正割（sec），余割（csc）都叫做角A的锐角三角函数。初中数学主要考察正弦（sin）,余弦（cos）和正切（tan）。
正弦（sin）等于对边比斜边；sinA=a/c
余弦（cos）等于邻边比斜边；cosA=b/c
正切（tan）等于对边比邻边；tanA=a/b
余切（cot）等于邻边比对边；cotA=b/a
二、锐角三角函数公式
关于初中三角函数公式，在考试中用的最多的就是特殊三角度数的特殊值。如：
sin30°=1/2
sin45°=√2/2
sin60°=√3/2
cos30°=√3/2
cos45°=√2/2
cos60°=1/2
tan30°=√3/3
tan45°=1
tan60°=√3[1]
cot30°=√3
cot45°=1
cot60°=√3/3
其次就是两角和公式，这是在初中数学考试中问答题中容易用到的三角函数公式。两角和公式
sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB
sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA
cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB
cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB
tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)
tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)
ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA)
ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)
除了以上常考的初中三角函数公示之外，还有半角公式和和差化积公式也在选择题中用到。所以同学们还是要好好掌握。
半角公式
sin(A/2)=√((1-cosA)/2) sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)
cos(A/2)=√((1+cosA)/2) cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)
tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA))
tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))
ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA))
ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))
和差化积
2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B) 2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B) 2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B) -2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B) sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2 cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2) tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB - ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB 三、锐角三角函数图像和性质
四、锐角三角函数综合应用题
已知：一次函数y=-2x+10的图象与反比例函数y=k/x（k＞0）的图象相交于A，B两点（A在B的右侧）．
（1）当A（4，2）时，求反比例函数的解析式及B点的坐标；
（2）在（1）的条件下，反比例函数图象的另一支上是否存在一点P，使△PAB是以AB为直角边的直角三角形若存在，求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．
（3）当A（a，-2a+10），B（b，-2b+10）时，直线OA与此反比例函数图象的另一支交于另一点C，连接BC交y轴于点D．若BC/BD=5/2，求△ABC的面积．
考点：
反比例函数综合题；待定系数法求一次函数解析式；反比例函数与一次函数的交点问题；相似三角形的判定与性质．
解答：
解：（1）把A（4，2）代入y=k/x，得k=4×2=8．
∴反比例函数的解析式为y=8/x．
解方程组y＝2x+10
y＝8/x，得x＝1 y＝8
或x＝4 y＝2，
∴点B的坐标为（1，8）；
（2）①若∠BAP=90°，
过点A作AH⊥OE于H，设AP与x轴的交点为M，如图1，
对于y=-2x+10，
当y=0时，-2x+10=0，解得x=5，
∴点E（5，0），OE=5．
∵A（4，2），∴OH=4，AH=2，
∴HE=5-4=1．
∵AH⊥OE，∴∠AHM=∠AHE=90°．
又∵∠BAP=90°，
∴∠AME+∠AEM=90°，∠AME+∠MAH=90°，
∴∠MAH=∠AEM，
∴△AHM∽△EHA，
∴AH/EH=MH/AH，
∴2/1=MH/2，
∴MH=4，
∴M（0，0），
可设直线AP的解析式为y=mx
则有4m=2，解得m=1/2，
∴直线AP的解析式为y=1/2x，
解方程组y＝1/2x，
y＝8/x，得x＝4 y＝2
或x＝?4 y＝?2，
∴点P的坐标为（-4，-2）．
②若∠ABP=90°，
同理可得：点P的坐标为（-16，-1/2）．
综上所述：符合条件的点P的坐标为（-4，-2）、（-16，-1/2）；
（3）过点B作BS⊥y轴于S，过点C作CT⊥y轴于T，连接OB，如图2，
则有BS∥CT，∴△CTD∽△BSD，
∴CD/BD=CT/BS．
∵BC/BD=5/2，
∴CT/BS=CD/BD=3/2．
∵A（a，-2a+10），B（b，-2b+10），
∴C（-a，2a-10），CT=a，BS=b，
∴a/b=3/2
，即b=2/3a．
∵A（a，-2a+10），B（b，-2b+10）都在反比例函数y=k/x的图象上，
∴a（-2a+10）=b（-2b+10），
∴a（-2a+10）=2/3
a（-2×2/3a+10）．
∵a≠0，
∴-2a+10=2/3
（-2×2/3a+10），
解得：a=3．
∴A（3，4），B（2，6），C（-3，-4）．
设直线BC的解析式为y=px+q，
则有2p+q＝6
?3p+q＝?4，
解得：p＝2q＝2，
∴直线BC的解析式为y=2x+2．
当x=0时，y=2，则点D（0，2），OD=2，
∴S△COB=S△ODC+S△ODB=1/2
ODCT+1/2ODBS=1/2×2×3+1/2×2×2=5．
∵OA=OC，
∴S△AOB=S△COB，
∴S△ABC=2S△COB=10． 以上就是初中数学锐角三角函数知识点总结，小编推荐同学继续浏览《初中数学知识点专题汇总》。对于想要通过参加初中数学补习班来获得优质的数学学习资源和学习技巧，使自身成绩有所提升的同学，昂立新课程推荐以下课程：

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sin135=sin（90+45）=sin90*cos45+cos90*sin45
去百科查一下，好多公式呢

如何计算钝角三角形的三角函数~

解析：
　　(1)高中阶段，对于三角函数，将会给出全新的定义，扩展至任意角度。
　　(2)作为初高中阶段的过渡，钝角α的三角函数
　　sinα=sin(180°-α)
　　cosα=-cos(180°-α)
　　tanα=-tan(180°-α)
　　cotα=-cot(180°-α)

sin(kπ/2＋θ)k为偶数,还是正弦k为奇数,变成余弦假设θ在第一象限,判断kπ/2＋θ的象限,来确定sin(kπ/2＋θ)的正负

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#褚俗审# 钝角的正弦、余弦、正切怎么算? -
(15514331125)： 几年级? 如图 初始是三角形三角函数关系:sinA=a/c 、tanA=a/b等等 高中,周角,是以直角坐标系原点为顶点,红色的a角,三边x、y、r.和三角形a、b、c一样,值为正 对于蓝色的b角,类推,三边还是x、y、r,但这个时候x、y是坐标,有正负 从这个直角坐标系,看出,sin /cos值域(丨x丨=r或丨y丨=r时最大或最小),tan、ctan的定义域(x或y不为0)、值域

#褚俗审# 函数图象中钝角三角函数怎么求 -
(15514331125)： 钝角是大于90度的角,有换算公式,求小于90度的锐角就可以了. sin(180º-a)=sina , cos(180º-a)=-cosa , tg(180º-a)=-tga 比如 : 150º的角 , sin150º=sin(180º-30º)=sin30º=1/2 cos150º=cos(180º-30º)=-cos30º=-√3/2 tg150º=tg(180º-30º)=-tg30º=-√3/3 还有很多类似这样的换算公式,应该熟记

#褚俗审# 锐角直角,钝角的三角函数怎样计算?仍然是tan=对边/邻边 .锐角有三角函数,那直角呢,钝角呢?怎样计算?仍然是tan=对边/邻边 . - 作业帮
(15514331125)：[答案] A是钝角,tanA=-tan(180-A)就是作一条高,出现一个包括A的补角的直角三角形,对边正,临边负 A是直角,tanA不存在

#褚俗审# 钝角三角形三角函数? -
(15514331125)： 钝角的三角函数可以借助于斜率来理解,请参考下图.

#褚俗审# 钝角三角形面积公式 用三角函数表示. -
(15514331125)： 一样的还是这公式——,你想多了吧sin∠b=sin∠(180-b)

#褚俗审# 锐角有三角函数,那直角呢,钝角呢?怎样计算?仍然是tan=对边/临边 . - 作业帮
(15514331125)：[答案] sin90°=1,cos90°=0,tan90°不存在,cot90°=0;sin0°=0,cos0°=1,tan0°=0,cot0°不存在;钝角的三角函数值跟它的补角的三角函数值有关,钝角的正弦等于它的补角的正弦,余弦、正切和余切分别等于它的余角的余弦、正...

#褚俗审# 钝角的三角函数怎么求?比如说5/6π. -
(15514331125)： 不能单纯看成锐角 如果求正弦可以看成30度 余弦看成30度后要去负号 如果你是初中的,不必学那么复杂 高中会把三角函数推广到任意角 用单位圆解

#褚俗审# 钝角的三角函数 -
(15514331125)： 钝角的三角函数:1>sin(a)>0.两条直线之间的夹角大于90度小于180度时,称为钝角.三角函数是基本初等函数之一,是以角度为自变量,角度对应任意角终边与单位圆交点坐标或其比值为因变量的函数. 也可以等价地用与单位圆有关的各种线段的长度来定义.三角函数在研究三角形和圆等几何形状的性质时有重要作用,也是研究周期性现象的基础数学工具.在数学分析中,三角函数也被定义为无穷级数或特定微分方程的解,允许它们的取值扩展到任意实数值,甚至是复数值.

#褚俗审# 对于钝角α,定义它的三角函数值如下:sinα=sin(180° - α),cosα= - cos(180° - α)(1)求sin120°,cos120°,sin150°的值;(2)若一个三角形的三个内角的比是1:1:4,... - 作业帮
(15514331125)：[答案] (1)由题意得, sin120°=sin(180°-120°)=sin60°=32, cos120°=-cos(180°-120°)=-cos60°=-12, sin150°=sin(180°-150°)=sin30°=12; (2)∵三角形的三个内角的比是1:1:4, ∴三个内角分别为30°,30°,120°, ①当∠A=30°,∠B=120°时,方程的两根为12,-12...

#褚俗审# 钝角三角函数 -
(15514331125)： 钝角的三角函数主要是要记住各种三角函数值的正负,而他的所有的三角函数值的绝对值都等于它的补角的相应的三角函数值.如sin120°=sin60° 另:sin是正,剩下的cos tan cot都是负值 它的定义可以从直角坐标系下的单位圆看出.