一质点沿x轴运动，其加速度为a=4t，已知t=0时，质点位于 x0=10m处，初速度v0=0，求位置和时间的关系式。 一质点沿x轴运动，其加速度为a = t2+4t (m/s2)...

x=(3/2)t^3+10

用不定积分求取原函数

一质点沿x轴运动，其加速度为a=4t（si），已知t=0时，质点位于x。=10米，初速度v。=0.~

解：
由：a=dv/dt=4t
则：v=∫4t，积分得：v=2t^2+C，（C为常数）
由题质点的初速度为 0，则有：C=0，则：v=2t^2
由：v=ds/dt=2t^2
s=∫2t^2,，积分得：s=2t^3/3+C，（C为常数）
由题：当t=0，时，s0=C=10
故有位置和时间的关系为：s=2t^3/3+10 （si）

这要用到微积分知识，加速度对时间积分就是速度，速度对时间积分就是位移。
可得：见图片

---

#蓬菊司# 一质点沿X轴作直线运动,其加速度为 a= - Aω^2cosωt ,在t=0时,v0=0,x0=A,其中A和ω都是常量 -
(19761075123)： 因为加速度 a=dV / dt ,V是速度 即 dV / dt=-A*ω^2*cos(ωt) dV=-A*ω^2*cos(ωt)* dt 两边积分,得 V=∫(-A*ω^2)cos(ωt)* dt =∫(-A*ω)cos(ωt)* d(ω t) =-Aω*sin(ωt)+C1 C1是积分常数 将初始条件:t=0时,V=V0=0 代入上式,得 C1=0 所以 V=-Aω*sin(ωt) 又由 ...

#蓬菊司# 一质点沿x轴运动,其加速度为a=kt -
(19761075123)： 由题意X(t)''=V'(t)=kt 积分得 V(t)=k/2·t^2 + V0 X(t)=k/6·t^3 + Vo·t + X0

#蓬菊司# 1.12 做直线运动的质点的加速度为a = 4 + 3t (SI). 初始条件为t = 0...
(19761075123)：[答案] 加速度是a=20+4x还是a=20+4t?以第一种的话利用牛顿记法,加速度方程为x''-4x-20=0.解这个二阶非齐次方程,带入初值条件x(0)=0,v(0)=x'(0)=10解出积分常数即可

#蓬菊司# 一质点沿x轴作直线运动,加速度为a= - kv,式中k为常数,当t=0时x=x0,v=v0,求任意时刻质点的速度和位置. - 作业帮
(19761075123)：[答案] 这个要用微积分

#蓬菊司# 一质点沿x轴做匀加速直线运动.其位移 - 时间图象如图所示,则下列说法正确的是( )A.该质点的加速度 -
(19761075123)： A、质点做匀加速直线运动,则x=v0t+1 2 at2,由图可知,第1s内的位移为x1=0-(-2)=2m,前2s内的位移为x2=6-(-2)=8m,则有:2=v0+1 2 a8=2v0+2a 解得:v0=0,a=4m/s2,故AC错误,D正确;B、该质点在t=1 s时的速度大小为v=at=4*1=4m/s,故B错误;故选:D

#蓬菊司# 一质点沿x轴做直线运动,以x轴正方向为加速度正方向,其加速度a随时间t变化的图象如图所示.已知质点在t=0时的速度v0=5m/s,方向沿x轴正向.则当t=4s... - 作业帮
(19761075123)：[选项] A. 13m/s B. 9m/s C. 8m/s D. 4 m/s

#蓬菊司# 已知一质点做直线运动,其加速度为a=4+3t m/s2,开始运动时,x=5m,v=0,求质点在 -
(19761075123)： 由于 a=dV / dt , 4+3 t =dV / dt 得 两边积分 得 V=4 t +(3 t^2 / 2)+C1 ,C1是积分常数 由初始条件:t=0时,V=0 得 C1=0 即 V=4 t +(3 t^2 / 2) 又由 V=dX / dt 得 dX / dt=4 t +(3 t^2 / 2) 即 dX=[ 4 t +(3 t^2 / 2)] dt 两边积分 得 X=2* t^2+( t^3 / 2)+C2 ,C2是...

#蓬菊司# 大学物理求解.
(19761075123)： 积分问题,1,v=2√(25+x+x∧3).2,190,705

#蓬菊司# 某质点在沿x轴运动的过程中,其加速度a与其速度v的关系为a=2v,a,v均采用国际单位.已知t=0时质点的速度为2米 -
(19761075123)： 解析如下:∵v=dx/dt, a=dv/dt=d²x/dt² a=2v ∴d²x/dt²-2dx/dt=0 这是个二阶常系数齐次线性微分方程.特徵方程为:r²-2r=0 特徵根为:r1=0,r2=2 通解为:x=C1e^(r1t)+C2e^(r2t) x =C1+C2e^(2t) ① v=dx/dt=2C2e^(2t) v=2C2e^(2t) ② 把初始条件x(0)=1,v(0)=2代入①②两式解得: C1=0,C2=1 所以有:x(t)=e^(2t), v(t)=2e(2t).