怎样计算三角形角度数？
已知三角形边长，计算三角形的角度过程如下：
1、设三角形中角A所对应的边长是a，角B所对应的边长是b，角C所对应的边长是c。再利用公式：
①CosA=(c^2+b^2-a^2)/2bc
②CosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac
③CosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab
算出每一个角的余弦值，利用计算器上的反余弦函数功能就可以计算出各自的角度值。
2、如果三角形是钝角三角形，计算出的钝角的余弦值是负的，角度也就是负的，这时要加上180度才是钝角的角度。（注：a^2+b^2-c^2=0说明C的角度等于90度）
扩展资料：
一、已知三角形边，求角度，这种求法称之为“解三角形”。解三角形一般需要用到如下定理：
1、正弦定理
a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R（2R在同一个三角形中是恒量，R是此三角形外接圆的半径）。
2、余弦定理
①a²=b²+c²-2bccosA
②b²=a²+c²-2accosB
③c²=a²+b²-2abcosC
二、三角形中已知某条件求未知量（如已知三边，求三个内角度数），一般有对应的公式：
1、以下情况利用正弦定理：
①已知条件：一边和两角（如a、B、C,或a、A、B）
一般解法：由A+B+C=180°，求角A，由正弦定理求出b与c，在有解时，有一解。
②已知条件：两边和其中一边的对角（如a、b、A）
一般解法：由正弦定理求出角B，由A+B+C=180°求出角C，再利用正弦定理求出C边，可有两解、一解或无解。（或利用余弦定理求出c边，再求出其余两角B、C）①若a>b，则A>B有唯一解；②若b>a，且b>a>bsinA有两解；③若a<bsinA则无解。
2、以下情况利用余弦定理：
①已知条件：两边和夹角(如a、b、C）
一般解法：由余弦定理求第三边c，由正弦定理求出小边所对的角，再由A+B+C=180°求出另一角，在有解时有一解。
②已知条件：三边（如a、b、c）
一般解法：由余弦定理求出角A、B，再利用A+B+C=180°，求出角C在有解时只有一解。
参考资料：解三角形-百度百科
三角形的角度可以通过测量得到，也可以通过计算得到。但归根到底是需要通过测量得到的。在解三角形时，应用最多的定理是正弦定理和余弦定理。通过这两个定理，可以解出三角中的测量计算问题。
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#夔家食# 计算三角形角度 -
(13173624830)： 主要的一些公式:在△ABC中,C=90°,AB=c,AC=b,BC=a.(1)三边之间的关系:a^2+b^2=c^2.(勾股定理) (2)锐角之间的关系:A+B=90°;(3)边角之间的关系:(锐角三角函数定义) sinA=cosB=a/c ,cosA=sinB=b/c ,tanA=a/b .在△ABC中...
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(13173624830)： CosC=a的2次方加上b的二次方减去c的二次方/2ab abc指的是个角所对的边,比如B所对的角是b 再在sinc的二次方加上cosC的二次方等于一中解
#夔家食# 三角形角度计算 -
(13173624830)： 据余弦定理,a^2+b^2-2ab*cosC=c^2,可以依次算出三个角的余弦值,再在计算器上用反三角函数求解(cos^-1)
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(13173624830)： 每一个多边形,其外角的总和都是 360°. 如果是求单个的某个外角,当然得先知道内角,然后用180°减去内角即得外角度数.
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(13173624830)： 三角形内角之和为180度 外交之和为360度
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(13173624830)： 背特殊角正弦余弦正切余切值 然后可以推算出一部分新的角 比如15° (60°-45°)剩下就是套公式了,好像要用到辅助角公式的.
#夔家食# 求三角形的度数
(13173624830)： 解:根据题意,角ACD=角B+角BAC=120度(外角等于两个不相邻内角) 角ACD+角AED=120度+60度=180度 所以:A、C、D、E四点共圆 所以:角AEC=角ADC[同(弓玄)相对的圆周角相等] 设AD与CE的交叉点为P 则,角APE=角CPD (对顶角) 因此三角形APE相似于三角形CPD 因此角DCP(即角DCE)=角EAP(即角EAD)=60度 角ACE=角ACD-角DCP(即角DCE)=120度-60度=60度
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(13173624830)： 11X+14X+15X=180 x=4.5
#夔家食# 求三角形的度数
(13173624830)： ∵角A+角B=100度(已知) ∴角C=180度-100度=80度(三角形内角和为180度) 又∵角C=2角A(已知) ∴角A=40度 ∵角A+角B=100度(已知) ∴角B=100度-40度=60度(等式性质) 则角A=40度 角B=60度 角C=80度
