牛顿迭代法怎么求收敛阶数？

牛顿迭代法的收敛阶数

通过一定的迭代公式得到x(k+1)=g(xk)，若记ek＝|xk－x*|，其中
x*是f(x)＝0的根。ek就是度量迭代序列{xk}与真解之间的距离，ek＝0表示已经得到真解。 

f(x)满足一定的条件，则{xk}二次收敛到x*，大致上说就是
ek约为e(k－1)^2，这是一个收敛很快的方法。
因为你想，比如e1=0.1，则e2约为0.01，e3约为10^(－4)，
e4约为10^(－8)，e5约为10^(－16)，只需几步迭代就能得到解的一个有效位数大约是
16位的近似解，收敛很快的。

牛顿迭代法公式：

k=(G＋G动)/n。牛顿迭代法（Newton'smethod）又称为牛顿-拉夫逊（拉弗森）方法（Newton-Raphsonmethod），它是牛顿在17世纪提出的一种在实数域和复数域上近似求解方程的方法。

实数，是有理数和无理数的总称。数学上，实数定义为与数轴上的实数，点相对应的数。实数可以直观地看作有限小数与无限小数，实数和数轴上的点一一对应。但仅仅以列举的方式不能描述实数的整体。实数和虚数共同构成复数。

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#人娣雨# 请问怎么用Newton迭代法 -
(18998469048)： 你要理解迭代法的实质是什么.牛顿迭代法及切线法,收敛速度较快.初值可以随意取,只是影响到迭代的次数.这里你去初值0就可以.

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#人娣雨# 关于牛顿迭代法及Levenberg - Marquardt算法
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#人娣雨# 牛顿迭代法初值怎么确定? -
(18998469048)： 牛顿迭代法 是切线 法. 如果方程本身连续,光滑,且只有一解(一个根),比较简单,随便给都能收敛. 如果方程有几个根,就要考虑分区间,每个区间为单调增或单调减,初值点处 一阶导数不为0,并靠近 这个区间的解附近.

#人娣雨# 谁给我介绍一下牛顿迭代法?
(18998469048)： 牛顿迭代法求方程的一个实根 牛顿公式:x(k+1) = x(k) - f(x(k)) / f '(x(k)) 迭代函数:Ф(x) = x - f(x) / f'(x) 属性:方程求根迭代法 此时的迭代函数必须保证X(k)有极限,即迭代收敛.

#人娣雨# 计算机根据牛顿定律?(SOLVE) -
(18998469048)： 牛顿迭代法(又名牛顿切线法).基本用于求解方程式的近似值的解.牛顿切线法收敛极快,适用性极强,缺陷就是必须求出方程的导数.设r是f(x)=0的根,选取x0作为r初始近似值,过点(x0,f(x0))做曲线y=f(x)的切线L,L的方程为y=f(x0) f'(x0)(...

#人娣雨# 牛顿迭代法C语言的运行 -
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#人娣雨# 用牛顿迭代法求ax^3+bx^2 +cx+d=0的根 -
(18998469048)： 牛顿迭代法的基本原理是,给定一个初始x0,做一条垂线与函数f(x)相交,得到的交点为(x0,y0),过该点在f(x)上作一条切线,得到该切线与x轴的交点为(x1, 0).之后对(x1, 0)重复上述步骤,直到与x轴的交点的横坐标xn逐渐收敛到f(x)=0的根.也就是对于第i+1次迭代(i>=0),有下列等式

#人娣雨# 牛顿迭代法初值怎么确定? -
(18998469048)： 牛顿迭代法 是切线 法.如果方程本身连续,光滑,且只有一解(一个根),比较简单,随便给都能收敛.如果方程有几个根,就要考虑分区间,每个区间为单调增或单调减,初值点处 一阶导数不为0,并靠近 这个区间的解附近.

#人娣雨# 代数牛顿迭代法是什么算法? -
(18998469048)： 牛顿迭代法(Newton's method)又称为牛顿-拉夫逊(拉弗森)方法(Newton-Raphson method),它是牛顿在17世纪提出的一种在实数域和复数域上近似求解方程的方法.迭代法也称辗转法,是一种不断用变量的旧值递推新值的过程,跟迭代法相对应的是直接法(或者称为一次解法),即一次性解决问题.迭代算法是用计算机解决问题的一种基本方法.它利用计算机运算速度快、适合做重复性操作的特点,让计算机对一组指令(或一定步骤)重复执行,在每次执行这组指令(或这些步骤)时,都从变量的原值推出它的一个新值.