迭代的收敛阶怎么求
来源：志趣文 时间： 2024-05-22
若通项的等价无穷小为1\/x^p，则收敛阶数为p（当然p1，才是收敛的；只有收敛才有收敛阶数的说法，否则是没有意义的）至于求等价无穷小的方法。收敛阶计算其实就是求直线斜率,举例来说以上4个数值算例结果,4次误差可以计算出3个收敛阶,一般取最后一个r3,就是网格越来越细密之后的那个值,其中N代表...
哦呦，学姐我来啦！这个问题嘛，让我来给你通俗易懂地解释一下！首先，我们要了解什么是收敛阶数。简单来说，算法的收敛阶数代表了算法收敛速度的快慢。收敛阶数越高，算法的收敛速度就越快，也就意味着算法更加高效。但是，如果收敛阶数过高，算法在实际运用中可能会变得非常不稳定。举个例子，假设你...
二阶收敛。牛顿迭代法是二阶收敛的，是一种数值逼近方法，通常用于求解非线性方程或优化问题，牛顿迭代法利用梯度信息，通过不断逼近函数的导数为零的点来求解问题。
总结：二阶收敛是一种衡量迭代算法效率的方式，它描述了算法在接近解的过程中误差减少的速度。二阶收敛意味着误差的平方以常数倍减少，这通常会导致比一阶收敛更快的收敛速度和更高的最终精度。在实际应用中，设计和选择具有高收敛阶数的算法可以提高计算效率和结果的准确性。
如图所示：令{ }为一个数列，且A为一个固定的实数，如果对于任意给出的b>0,存在一个正整数N，使得对于任意n>N,有| -A|
The order of convergence is infinity because lim{x-->oo} x^n\/b^n = 0 for b > 1.收敛阶数都趋于无穷大。
高数级数，怎么求这个表达式的收敛域？收敛域：（-无穷大，+无穷大）因为e的指数函数的幂级数展开式的收敛域是（-无穷大，+无穷大），而本题除了e的指数函数外，剩下都是x的幂函数了，所以，收敛域是（-无穷大，+无穷大）
谢谢
局部收敛性有如下定理 设已知 f(x) = 0 有根 a, f(x) 充分光滑(各阶导数存在且连续).若 f'(a) != 0(单重零点), 则初值取在 a 的某个邻域内时, 迭代法 x[n+1] = x[n] - f(x[n])\/f'(x[n]) 得到的序列 x[n] 总收敛到 a, 且收敛速度至少是二阶的.若 f'(a) ==...
级数收敛半径怎么求，公式是什么？如图
17679356696： 怎样求收敛阶数P -
潘叛耐 ______ 若通项的等价无穷小为1/x^p,则收敛阶数为p (当然p<=1,是发散的;p>1,才是收敛的;只有收敛才有收敛阶数的说法,否则是没有意义的) 至于求等价无穷小的方法有很多,此处略举一例: 1/(n(n+5))在n趋于无穷大时趋于无穷小, 此时相当于1/n^2,从而阶数为p=2>1,故收敛阶数为2
17679356696： 对方程f(x)=e^x - x - 2=0,用迭代法xk+1=2 - e^xk,k=0,1,2,3……求根是否收敛,试构造收敛的迭代公式 -
潘叛耐 ______ x(k+1)=2-exp(x(k))的根不收敛,收敛迭代公式 x(k+1)=ln(x(k)+2),k=0,1,2,3...初值设置为0,结果如下:00.6931471810.9907104651.0955109731.1299529891.1410179851.1445469461.1456698251.1460268481.1461403391.1461764121.1461878781.146191523
17679356696： 雅克比迭代法收敛问题 ,矩阵 ,特征方程,求高手解答啊 -
潘叛耐 ______ 结果为t>5.首先计算雅可比迭代的迭代矩阵,再计算其行范数或者列范数,使其范数小于1,迭代过程就收敛. 或者计算迭代矩阵的谱半径.要想雅克比迭代收敛,其迭代矩阵的谱半径要小于1,即迭代矩阵的最大特征值要小于1.
17679356696： (数值分析)给出求解方程x^2 - 5=0的根x=√5的至少4种收敛的不动点迭代法的迭代公式,并说明其 -
潘叛耐 ______ f(x)=x^2-5=01. 牛顿迭代法2. 简单迭代ψ(x)=5/x, (2,3)3. 利用2衍生出的斯蒂芬森迭代4.
17679356696： 如何用牛顿迭代法求解方程 -
潘叛耐 ______ 牛顿迭代法(Newton's method)又称为牛顿-拉夫逊方法(Newton-Raphson method),它是牛顿在17世纪提出的一种在实数域和复数域上近似求解方程的方法.多数方程不存在求根公式,因此求精确根非常困难,甚至不可能,从而寻找方程的...
17679356696： 简化牛顿迭代法收敛的证明 -
潘叛耐 ______ 给出了牛顿迭代的广义收敛条件,并在Banach空间中建立相应的收敛定理.牛顿迭代法x0采取的在此基础上,找到超过x0附近的方程的分步迭代法,以便找到更接近的根源近似方程.如何利用函数f ( x )的泰勒级数前面的一些方程找到函数f ( x ) = 0的根.牛顿迭代方程的根的重要方法之一,其最大的优点是在方程f ( x ) = 0有一个单一的广场附近的收敛性,该方法还可以用来重新排序方程根
17679356696： matlab 请问如何判断迭代序列收敛 比如X(n+1)=3/((X(n)+2) -
潘叛耐 ______ 自己定一个数,比如a=0.001;当|x(n+1) -x(n)|
17679356696： 数值分析:牛顿法收敛于单根时是 - -----收敛?收敛于重根是------收敛? -
潘叛耐 ______ 求单根时,Newton迭代至少二阶收敛;而求重根时,Newton迭代只有一阶收敛. ——抄于欧阳杰版数值分析P40页
17679356696： matlab迭代计算X(n+1)=3/(X(n)+2),给出可能的收敛值,并给出不同收敛值对应的初值范围 -
潘叛耐 ______ x=-100:100;%x的初值范围y=zeros(201,1);t=100;%迭代次数for n=1:201 te=x(n); for m=1:t y(n)=3/(te+2); te=y(n); endend
17679356696： 计算机进行数值计算的时候,迭代多少步收敛比较好? -
潘叛耐 ______ 这个迭代的步数其实和迭代的模型以及选取的起点有关,控制迭代停止的条件一般是相对(或者绝对)误差小于多少,倒是如果迭代50左右步都不收敛的话,一般认为得不到解(特殊情况除外)
