一质点沿直线运动,其加速度a=4x,且已知初始条件为x=x0时,v=v0,求速度函数v(x)。 大学物理之质点运动学 一质点沿X轴作直线运动，其加速度为 a=-Aω^2cosωt...

将a=4x等号两边积分，得v=2x^2+C
由题意，v0=2x0^2+C，即C=v0-2x0^2。所以v=2（x^2-x0^2）+v0

v(x)=∫4xdx=2x^2+c

将x=x0时,v=v0代入
v0=2x0^2+c
c=v0-2x0^2

v(x)=2x^2+v0-2x0^2

一质点沿x轴运动，其加速度a=-kv²，k为正常数。设t=0时，x=0,v=v0,求该质点的运动方~

s=ln（v0kt+1）/k
解题过程如下：
dv/dt=-kv^2 得到dv/（-v^2）=kdt
得到1/v=kt+c
又当t=0时 v=v0
代入得到c=1/v0
所以1/v=kt+1/v0
故v=v0/（v0kt+1）
而ds/dt=v=v0/（v0kt+1） 得到ln（v0kt+1）/k+m=s
而当t=0时s=0
所以m=0
所以s=ln（v0kt+1）/k

扩展资料通过方程求解可以免去逆向思考的不易，直接正向列出含有欲求解的量的等式即可。方程具有多种形式，如一元一次方程、二元一次方程、一元二次方程等等，还可组成方程组求解多个未知数。
在数学中，一个方程是一个包含一个或多个变量的等式的语句。 求解等式包括确定变量的哪些值使得等式成立。 变量也称为未知数，并且满足相等性的未知数的值称为等式的解。

因为加速度 a＝dV / dt　，V是速度
即　dV / dt＝－A*ω^2*cos(ωt)
dV＝－A*ω^2*cos(ωt)* dt
两边积分，得
V＝∫（－A*ω^2）cos(ωt)* dt
＝∫（－A*ω）cos(ωt)* d(ω t)
＝－Aω*sin(ωt)＋C1
C1是积分常数
将初始条件：t＝0时，V＝V0＝0　代入上式，得　C1＝0
所以　V＝－Aω*sin(ωt)

又由　V＝dX / dt　得
dX / dt＝－Aω*sin(ωt)
dX＝－Aω*sin(ωt) * dt
两边积分，得
X＝∫（－Aω）*sin(ωt) * dt
＝－A*∫sin(ωt) * d(ωt)
＝A*cos(ωt)＋C2
C2是积分常数
将初始条件：t＝0时，X＝X0＝A 代入上式，得　C2＝0
所求的质点的运动方程是　X＝A*cos(ωt)　。

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#萧冉购# 一质点沿x轴做直线运动,以x轴正方向为加速度正方向,其加速度a随时间t变化的图象如图所示.已知质点在t=0时的速度v0=5m/s,方向沿x轴正向.则当t=4s... - 作业帮
(14777211846)：[选项] A. 13m/s B. 9m/s C. 8m/s D. 4 m/s

#萧冉购# 一质点沿x轴运动,其加速度与位置坐标的关系为a=4+3x2 (x的平方)...
(14777211846)：[答案] dv/dt=a=6x²+2x,dx/dt=v联立消去dt可得 vdv=(6x²+2x)dx两边积分可得 v²/2=2x³+x²+C代入初始条件,即x=0时v=0,可得C=0所以,v=√(4x³+2x²)以下是用mathtype打出来的,看着更加明了.

#萧冉购# 高数不定积分一质点作直线运动,已知其加速度为a=12t^2 - 3sint,如果v(0)=5,s(0)=3,(1)求速度v与时间t之的函数关系v(t),(2)求位移s与时间t之间的函数关系s(t). - 作业帮
(14777211846)：[答案] (1)a=12t^2-3sintv =∫(12t^2-3sint)dt = 4t^3 +3cost + C1v(0) =3+C1= 5C1=2v=4t^3 +3cost +2(2)s =∫(4t^3 +3cost +2)dt = t^4+3sint + 2t + C2s(0)= C2=3s= t^4+3sint + 2t +3

#萧冉购# 一质点沿X轴运动,其加速度a与位置坐标X的关系式为a=2+6X2,如果质点在原点处的加速度为0,试求其在任意位置处的速度. - 作业帮
(14777211846)：[答案] 题目有问题吧,如果是原点处速度为0的话可以计算 利用dv/dt=a=2+6x^2 dv/dt=(dv/dx)*(dx/dt)=V*(dv/dx)=2+6X^2 求积分得V^2=4X+4X^3+C 利用条件远点处V=0求出常数C 得结果

#萧冉购# 大学物理一质点沿X轴运动,其加速度a与位置坐标X的关系为a=4x
(14777211846)： 对加速度积分可算的v=2x^2+2x+c,把x=0时,v=2带入,可算得c=2,所以答案就是v=2x^2+2x+2.

#萧冉购# 一质点由静止开始沿x轴作直线运动 (已知加速度与位移关系求速度)一质点由静止开始沿x轴作直线运动,总路程为s,前一半路程的加速度随位移均匀增... - 作业帮
(14777211846)：[答案] 由动能定理得 1/2mas/2+mas/2=1/2mv^2 v=(6as)^1/2/2

#萧冉购# 一质点沿一直线运动 -
(14777211846)： dv/dt=-2x 两边乘以dx,得(dx/dt)dv=-2xdx 即 vdv=-2xdx 即(1/2)d(v^2)=-d(x^2) 即 v^2=-2x^2+C 常数C可用初始条件确定.

#萧冉购# 大学物理基础题,我物理不好,听不懂,一质点沿x方向运动,其加速度随时间变化关系为 a=3+2t,如果初始时指点的速度v0=5m/s,则当t为3s时,在x轴上作... - 作业帮
(14777211846)：[答案] 养成让别人帮你做作业的习惯可不好哦,问问你的同学吧,多交流学习,不能以不会为借口哦