一质点沿X轴运动,已知加速度为a=4t,初始条件为:t=0时,Vo=0,Xo=10,则运动方程为? 质点沿x轴运动,加速度a=-2v²,t=0时,质点...

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a=4t,则 积分的v=2t^2+d,代入t=0时,v=0得d=0,再积分,从而得x=(2/3)t^3+c,代入t=0时x=10得,c=10,所以得解。主要用了几分!

X=1/2aT*T
a=4T
X=10+2T*T*T

一质点沿x轴运动,其加速度为a=4t(si),已知t=0时,质点位于x。=10米,初速度v。=0.~

解:
由:a=dv/dt=4t
则:v=∫4t,积分得:v=2t^2+C,(C为常数)
由题质点的初速度为 0,则有:C=0,则:v=2t^2
由:v=ds/dt=2t^2
s=∫2t^2,,积分得:s=2t^3/3+C,(C为常数)
由题:当t=0,时,s0=C=10
故有位置和时间的关系为:s=2t^3/3+10 (si)

质点沿x轴运动,加速度a=-2v²,t=0时,质点的速度为vo,位置为xo,则
dv/dt=-kv^2 得到dv/(-v^2)=kdt
得到1/v=kt+c
又当t=0时,v=v0
代入得到c=1/v0
所以1/v=kt+1/v0
故v=v0/(v0kt+1)
而ds/dt=v=v0/(v0kt+1) 得到ln(v0kt+1)/k+m=s
而当t=0时,s=0
所以m=0
所以s=ln(v0kt+1)/k


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