圆台表面积公式推导过程
来源：志趣文 时间： 2024-05-03
表面积公式：S=πr²+πR²+πRl+πrl=π(r²+R²+Rl+rl)。r－上底半径、R－下底半径、h－高、l—母线=根号下[（R-r）²+h²]。圆台侧面展开是扇环，扇环和梯形共享同一个...
参见图3．10有 另外，由h2∶h＝r2∶r1有r1h2＝r2h， r1h2＝r2(h1+h2)，r1h2－r2h2 ＝r2h1 将②代入①， 由此可知，如果知道上底面、下底面的半径和圆台的高度，
圆台的表面积公式：S=πr²+πR²+πRl+πrl=π(r²+R²+Rl+rl)r－上底半径、R－下底半径、h－高、l—母线=根号下[（R-r）²+h²]...
圆台面积公式：S=πr_+πR_+πRl+πrl=π(r_+R_+Rl+rl)，r是指上底半径、R是下底半径、h是高、l是指母线=根号下[（R-r）_+h_]。圆台的体积取决于两底面之间的距离（圆台的高），以及原来圆锥的体积。设h...
回答：圆锥的侧面是一个扇形,扇形的面积等于半径乘以弧长再除以2.追问：哦,是吗.那这对我来说有点高深了,我还没学到这个公式呢.回答：要不要帮你解释一下扇形米面积的推导过程?追问：要啊,回答：如上图所示,可以在圆...
r1+r2)l +πr12+πr22=π(r'2+r2+r'l+rl) 当然用旋转体表面积公式。。。S=2π∫ydx 其中y=(r2-r1)x\/L+r1 也可求解S侧，但都是高等数学，另外高中数学不要求圆台表面积公式的推导，只要记住。
r1+r2)l +πr12+πr22=π(r'2+r2+r'l+rl)当然用旋转体表面积公式.S=2π∫ydx 其中y=(r2-r1)x\/L+r1 也可求解S侧,但都是高等数学,高中数学不要求圆台表面积公式的推导 给老师五星哦 ...
公式中，将圆角球台的表面积分成了两部分：圆台部分和圆柱部分。具体计算过程如下：首先，圆台的表面积可以通过圆台的侧面积和圆台的底面积之和来计算。圆台的侧面积可以看成是一个梯形，其上底和下底的长度分别为 d 和 2...
圆台S=π(r^2+R^2+rl+Rl) π派 r和R是上下底面的半径 棱台面积没具体公式就是每个面的面积相加
圆锥台的表面积=上底面积+下底面积+侧面积 上底面积=π×上底圆的半径×上底圆的半径 下底面积=π×下底圆的半径×下底圆的半径 侧面积=（上底圆的半径+下底圆的半径）×2×π×母线长 ...
18760126041： 圆台的表面积公式是如何推导的!
鄂怪强 ______ 将圆台补形,得到一个大圆锥,用大圆锥体积减去补上取得小圆锥体积就行了. 圆台上底面半径与下地面半径之比就是小圆锥高于大圆锥高之比.
18760126041： 推一下圆台表面积的公式 -
鄂怪强 ______ 圆台侧面展开,就是一个大的扇形挖掉一个小的扇形 请看图片: 假设: 大的扇形,半径是A 小的扇形,半径是a 那么他们对应的圆心角是一样的,也就是 2πr/a=2πR/A=θ 所以(2πR-2πr)/(A-a)=θ也成立,这是由比例式性质得到的 这里A-a=L...
18760126041： 圆台面积公式的推导过程 - 作业帮
鄂怪强 ______[答案] 圆台侧面积是利用两个圆锥的侧面积之差来求解的,圆台侧面展开后是个扇环,其面积等于两扇形面积之差,而扇形面积=(1/2)*弧长*半径,简单计算下就得出了.
18760126041： 圆台表面积公式是怎么推导出来的哦 -
鄂怪强 ______ 把圆平均分成诺干分,拼插后成了平行四边形.份数越多越近似长方形,长方形的宽就是圆的半径,长是圆的半边周长.那长方形的面积公式是:长乘宽,那圆面积公式是:S=pai r*r =pai r的平方
18760126041： 圆台侧面积推导过程
鄂怪强 ______ 圆台的表面积公式:S=πr²+πR²+πRl+πrl=π(r²+R²+Rl+rl).r-上底半径、R-下底半径、h-高、l—母线=根号下[(R-r)²+h²].设圆台的上下底面半径分别为r',r,母线长为l.则其侧面展开图是一个扇环,小扇形的弧长为2πr',大扇形的弧长为2πr.设小扇形的半径为x,则大扇形的半径为x+l,则x/(x+l)=r/R,Rx=r(x+l).所以:S圆台侧=S大扇形 -S小扇形=πR(x+l)-πrx=πRx+πRl -πrx=πr(x+l)+πRl -πrx=π(R+r)l.
18760126041： 圆台面积公式的推导过程 -
鄂怪强 ______ 圆台侧面积是利用两个圆锥的侧面积之差来求解的,圆台侧面展开后是个扇环,其面积等于两扇形面积之差,而扇形面积=(1/2)*弧长*半径,简单计算下就得出了.
18760126041： 圆台表面积问题S表=π(rr')l是怎么得出来的?请写出过程!
鄂怪强 ______ 应该是:S侧=兀(r-r')lS表=兀(r r')l 兀r^2 兀(r')^2即表面积=全面积=侧面积+上底面积+下底面积圆台公式是把圆台腰延长交于一点还原成圆椎.即:圆台侧面积=大圆椎侧面积-小圆椎侧面积=兀rl-兀r'l=兀(r-r')l圆椎侧面积求法:将圆椎侧面打开是一个以圆椎母线长为半径,底面周长为弧长的扇形.扇形面积求解是将扇形分解后组成一个以母线长为长以半弧长为长的近似长方形.
18760126041： 圆台体积的公式的推导方法 - 作业帮
鄂怪强 ______[答案] 圆台体积公式 V=1/3 * π * h (R^2+Rr+r^2) 其实圆台 相当于 大圆锥 切去顶端的小圆锥 . 圆锥体的体积: V=1/3 * π * h * r^2 假设,圆台底面半径为 R ,顶面半径为 r ,台高 h ; 则假设的大圆锥体积 V1=1/3 * π * h1 * R^2 ;小圆锥的体积 V2=1/3 * π * h2 ...
18760126041： 圆台的表面积公式推倒
鄂怪强 ______ 注:有几个重要步骤不能显示,所以请打开参考链接!!!) 圆台的体积和表面积 用平行于底面的平面切割圆锥时,上部分仍是圆锥,下部分成为圆台. 圆台的上下两个平面是平行的,侧面是圆锥的一部分,它显然是曲面. 切割高度为h的圆...
18760126041： 圆台的面积公式怎么推导出来的. -
鄂怪强 ______ 直角三角形是特殊的三角形,任何非直角三角形都可以分割成两个直角三角形. 设直角三角形的高为h,底边长a,θ为底角(同样不严密),s=tanθ*∫(0~a) l*dl=1/2tanθ*a^2, 其中tanθ=h/a,故有s=1/2ah v=1/3*h*pai*r^2 是这样得来的: 设锥体有无数个半径为0~r的圆由大到小堆成 母线与底面的夹角为θ,高为h v=tanθ*∫s=tanθ ∫(0~r)pai*r^2 dr =tanθ*1/3*pai*r^3, 其中tanθ=h/r, 故有v=1/3h*pai*r^2
