（1+i）的n次方=（1-i）的n次方，求n
www.zhiqu.org 时间： 2024-05-25
见了复数的n次幂，一般用复数的三角形式的棣莫弗定理。
1+i=√2(sinπ/4+cosπ/4i),
1-i=√2(sin3π/4+cos3π/4i)
由（1+i）^n=(1-i)^n
得2^(n/2)(sinnπ/4+cosnπ/4)=2^(n/2)(sin3nπ/4+cos3nπ/4)
即(sinnπ/4+cosnπ/4=sin3nπ/4+cos3nπ/4
sinnπ/4-sin3nπ/4=cos3nπ/4-cosnπ/4
和差化积得2cosnπ/2sin(-nπ/4)=-2sinnπ/2sin(-nπ/4)
nπ/4=kπ或nπ/2+π/4=kπ
n=4k或n=2k-1/2,k∈Z
~
#昌环逄# i的n次方+i的 - n次方等于多少, -
(13864373310)： (i^2n+1)÷(i^n)
#昌环逄# 已知i是虚数单位,使(1+i)的n次方为实数的最小正整数n为( ) A.2 B.4 C.6 D.8 -
(13864373310)： 选B (1+i)² =1+2i-1 =2i 2i*2i =-4 ∴(1+i)4次方=-4 选B 如果你认可我的回答,请点击“采纳答案”,祝学习进步!
#昌环逄# 【(1+i)的(n+1)次方】 减去 【(1+i)的n次方】 或者说次方的加减法应该怎么算 - 作业帮
(13864373310)：[答案] (1+i)^(n+1) - (1+i)^n =(1+i)^n * [(1+i) - 1] =(1+i)^n * i =2^(n/2) * e^(i*(n*pi/8+pi/2))
#昌环逄# (1+5%)的3次方等于多少、例如(1+5%)的N次方.... -
(13864373310)： 二项式定理: 公式为:(a+b)^n=C(n,0)a^n+C(n,1)a^(n-1)b+...+C(n,i)a^(n-i)b^i+...+C(n,n)b^n 式中,C(n,i)表示从n个元素中任取i个的组合数=n!/(n-i)! (a+b)³=a³+3a²b+3ab²+b³ a=1,b=5%,n=3 即: (1+5%)³=1³+3*1²*5%+3...
#昌环逄# 已知n为正整数,求( - 1)的n次方+( - 1)的n次方+1的值 要过程! -
(13864373310)： 解:∵n为正整数 若n为奇数则n+1为偶数 ∴(-1)的n次方+(-1)的n次方+1=-1+1=0 若n为偶数则n+1为奇数 ∴(-1)的n次方+(-1)的n次方+1=1+(-1)=0 ∴ (-1)的n次方+(-1)的n次方+1=0
#昌环逄# n为整数时,求[1的n次方+( - 1)的n次方÷4] - [( - 1)+(一1)的n+1次方÷4] -
(13864373310)： [1的n次方+(-1)的n次方÷4]-[(-1)+(一1)的n+1次方÷4]=[1+(-1)的n次方÷4]-[(-1)+(一1)的n+1次方÷4],当n为偶数时,=[1+1/4]-[(-1)-1/4]=5/4+5/4=5/2;当n是奇数时,=[1-1/4]-[-1+1/4]=3/4+3/4=3/2
#昌环逄# 如何分解方程式(1+i)的n - 1次方+(1+i)的n - 2次方+.+(1+i)+1=(1+i)的n次方 - 1再除以i - 作业帮
(13864373310)：[答案] 注意i^2=(-1),i^3=(-i),i^4=1. 从这个条件入手或可解出上式,建议用对数做.这样可以化指数为系数.
#昌环逄# 当n为奇数时,1+( - 1)的n次方/4=? 当n为偶数时,1+( - 1)的n次方/4=? -
(13864373310)： 当n为奇数时,1+(-1)的n次方/4=0 当n为偶数时,1+(-1)的n次方/4=1/2
#昌环逄# (1+I)^ - n=1 - IP/RP,I,R的值都知道,求n,n是次方数啊,P,I,R你们可以自己假定个值!,我只是想知道那个n次方要怎麽求出来,另外,要说一下运用的是哪个数... - 作业帮
(13864373310)：[答案] 直接用对数就可以了 -n=log(1+I)(1-IP/R) n=-log(1+I)(1-IP/R)
#昌环逄# Sn=2 - (1/2)的n - 1次方 - n/2的n次方证明:当n>6时,I Sn减2 I < 1/n
(13864373310)： Isn-2I=I-(1/2)^n-1-(2/n)^nI=(1/2)^n-1+(2/n)^n,此题可用数学归纳法证明,当n=7时易知Isn-2I<1/7,假设n=k时 (1/2)^k-1+(2/k)^k<1/k(归纳假设),又k>6 故2/k<1/3<1/2 , 在归纳假设两边同乘以 1/2可得 (1/2)^k+1/2(2/k)^k<1/2k,因为1/2>2/k>2/k+1故1/2(2/k)^k>(2/ k+1)^k+1 故(1/2)^k+(2/k+1)^k+1<1/2k<1/k+1 所以得证
1+i=√2(sinπ/4+cosπ/4i),
1-i=√2(sin3π/4+cos3π/4i)
由（1+i）^n=(1-i)^n
得2^(n/2)(sinnπ/4+cosnπ/4)=2^(n/2)(sin3nπ/4+cos3nπ/4)
即(sinnπ/4+cosnπ/4=sin3nπ/4+cos3nπ/4
sinnπ/4-sin3nπ/4=cos3nπ/4-cosnπ/4
和差化积得2cosnπ/2sin(-nπ/4)=-2sinnπ/2sin(-nπ/4)
nπ/4=kπ或nπ/2+π/4=kπ
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(13864373310)： (i^2n+1)÷(i^n)
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